12.3 第1课时 一次函数与二元一次方程(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 12.3　一次函数与二元一次方程 第1课时　一次函数与二元一次方程 一次函数与二元一次方程 1. 把二元一次方程3 x ＋2 y ＝－ y ＋4化为 y ＝ kx ＋ b 的形式，正确的是（　D　） A. y ＝3 x ＋4 B. y ＝－3 x －4 C. y ＝ x － D. y ＝－ x ＋ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 抽象能力　下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2 x －3 y ＝6的解的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（　A　） A. x －3 y ＝3 B. x ＋3 y ＝3 C. 3 x － y ＝1 D. 3 x ＋ y ＝1 4. 教材P51练习T3变式　有5元和10元的人民币若干张，从中取出一些总额 为50元. （1）若取5元的 x 张，10元的 y 张，则可得方程为 ⁠. （2）共 有种不同的取法. A 5 x ＋10 y ＝50　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 已知是二元一次方程 x ＋ y ＝ a －1的一个解. （1）求出 a 的值，并在如图所示的平面直角坐标系（每个小正方形的边长为1） 中描出表示方程解的点（ x ， y ），通过观察可以发现这些点在同一直线上，画 出这条直线. 解：（1）因为是二元一次方程 x ＋ y ＝ a －1的 一个解，所以1＋2＝ a －1，所以 a ＝4， 画出图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）二元一次方程 x ＋ y ＝ a －1有 解，利用图象求出它的非负 整数解. 解：（2）通过图象可知：二元一次方程 x ＋ y ＝ a －1的 非负整数解有 无数组　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 若以二元一次方程 x ＋2 y － b ＝0的解为坐标的点（ x ， y ）都在直线 y ＝－ x ＋ b －1上，则常数 b 为（　B　） A. B. 2 C. －1 D. 1 7. 推理能力　已知二元一次方程2 x －3 y ＝3的一组解为则下列说法一定 不正确的是（　C　） A. m ＞0， n ＞0 B. m ＞0， n ＜0 C. m ＜0， n ＞0 D. m ＜0， n ＜0 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 某二元一次方程的解是（ m 为实数），若把 x 看作平面直角坐 标系中点的横坐标， y 看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是 （　A　） A. 点（ x ， y ）一定不在第一象限 B. 点（ x ， y ）一定不在第二象限 C. y 随 x 的增大而增大 D. 点（ x ， y ）一定不在第三象限 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x － ay ＝3的解为坐标的点所在的直 线与坐标轴围成的三角形的面积为6，则 a 的值是 ⁠. 10. 已知是关于 x ， y 的二元一次方程－3 x ＋ y ＝ b 的一组解，求一次函 数 y ＝3 x ＋ b 与 y 轴的交点坐标. 解：因为是关于 x ， y 的二元一次方程－3 x ＋ y ＝ b 的一组解， 所以－3×3＋7＝ b ，所以 b ＝－2， 所以一次函数的表达式为 y ＝3 x －2， 所以一次函数 y ＝3 x ＋ b 与 y 轴的交点坐标为（0，－2）. ± 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 已知关于 x ， y 的二元一次方程 ax ＋ by ＋3＝0有两组解分别为 请你解答下列问题： （1）画出这个二元一次方程对应的直线，并再写出这个方程的两组解. 解：（1）由题意，知过点（1，4），（－2，1）作直线 ax ＋ by ＋3＝0， 如图所示，从图象上看，也是方程 ax ＋ by ＋3＝0的 解.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）求图象与坐标轴围成三角形的面积. 解：（2）由图象可知，图象与坐标轴的两个交点分别是（－3，0），（0， 3），故 S三角形 OAB ＝ ×3×3＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示，在平面直角坐标系中，把二元一次方程 x ＋ y ＝4的若干组解用点 表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所 有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）根据图象判断二元一次方程 x ＋ y ＝4的正整数解为 .（写出所有正整数解） （2）若在直线上取一点 M （1，3），先向下平移 a 个单位，再向右平移 b 个单位 得到点M'，发现点M'又重新落在二元一次方程 x ＋ y ＝4对应的函数图象上，试探 究 a ， b 之间满足的数量关系. 解：点 M 移动后的点M'的坐标为（1＋ b ，3－ a ）. 因为（1＋ b ，3－ a ）在 x ＋ y ＝4上， 所以1＋ b ＋3－ a ＝4，解得 a ＝ b . 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 A （ a ， b ）和 B （ a ，b'），若b'＝ 则称点 B （ a ，b'）是点 A （ a ， b ）的“相伴点”.请你解决下列 问题： （1）点（3，－2）的“相伴点”是 ，点（ ，－1）的“相伴 点”是 ⁠. （2）若已知点 C 在函数 y ＝－ x ＋2（ x ≤－1）的图象上，则点 C 的“相伴 点”C'在函数 y ＝ 的图象上. （3，－2）　 （ ，1）　 x －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$