12.2 第4课时 用待定系数法确定一次函数的表达式(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 12.2　一次函数 第4课时　用待定系数法确定一次函数的表达式 已知两点坐标或两组函数对应值求函数表达式 1. 运算能力　若直线 y ＝ kx ＋ b 经过 A （0，2）和 B （3，0）两点，则这个一次 函数表达式是（　B　） A. y ＝2 x ＋3 B. y ＝－ x ＋2 C. y ＝3 x ＋2 D. y ＝ x －1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 教材P40练习T2　如图所示，直线 m 是一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象，则 k 的值 是（　D　） A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. （2023·淮南期末）已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x ＝－4时， y ＝3；当 x ＝2时， y ＝0. （1）求一次函数的解析式. 解：（1）∵ y 是关于 x 的一次函数， ∴设这个一次函数的解析式为 y ＝ kx ＋ b . ∵当 x ＝－4时， y ＝3；当 x ＝2时， y ＝0， ∴解得 ∴这个一次函数的解析式为 y ＝－ x ＋1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）当 y ＝－3时，求自变量 x 的值. 解：（2）对于 y ＝－ x ＋1，当 y ＝－3时，－ x ＋1＝－3，解得 x ＝8，∴当 y ＝－3时，自变量 x 的值为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 已知一点坐标和 k 的值（或范围）求函数表达式 4. 一次函数 y ＝ mx ＋｜ m －1｜的图象过点（0，2），且 y 随 x 的增大而增大， 则 m 的值为（　B　） A. －1 B. 3 C. 1 D. －1或3 5. 教材P40练习T3变式　已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象与直线 y ＝－3 x 平行， 截距为2，则该一次函数的表达式为 ⁠. B y ＝－3 x ＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：根据题意，得点（1， b ）在直线 y ＝2 x ＋1上，所以 b ＝2×1＋1＝3. 点（ a ，1）在直线 y ＝－ x －2上， 所以1＝－ a －2，所以 a ＝－3. 即点（－3，1）和点（1，3）在直线 y ＝ mx ＋ n 上， 所以解得 故直线 y ＝ mx ＋ n 的表达式为 y ＝ x ＋ . 6. 直线 y ＝ mx ＋ n 与 y ＝2 x ＋1相交于点（1， b ），与 y ＝－ x －2相交于点 （ a ，1），求直线 y ＝ mx ＋ n 的表达式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 已知函数图象与坐标轴围成三角形的 面积求函数表达式漏解 7. （2023·合肥模拟）已知某直线经过点 A （0，2），且与两坐标轴围成的三角 形面积为2.则该直线的一次函数表达式是 ⁠. 8. 若一次函数 y ＝ kx ＋ b 在 y 轴上的截距为－4且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则此一次函数的表达式为 ⁠. y ＝ x ＋2或 y ＝－ x ＋2　 y ＝2 x －4或 y ＝－2 x －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. 数学文化　象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的 残图，若建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（－2，－1）的位置，则在 同一平面直角坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 （　A　） A. y ＝ x ＋1 B. y ＝ x －1 C. y ＝2 x ＋1 D. y ＝2 x －1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. （2023·合肥庐阳区月考）一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过点 A （2，3），每 当 x 增加1个单位时， y 增加3个单位，则此函数表达式是（　B　） A. y ＝－3 x －5 B. y ＝3 x －3 C. y ＝3 x ＋1 D. y ＝3 x －1 11. 若 A （－1，2）， B （2，－1）， C （ m ， m ）三点在同一条直线上，则 m 的值为 ⁠. 12. （2023·六安霍邱期末）已知一次函数 y ＝ kx ＋ b ，当－3≤ x ≤1时，－1≤ y ≤8，则此函数与 y 轴的交点坐标是 ⁠. B 　 或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 直线 y ＝ kx －2 k ＋3恒过一点，则该点的坐标是 ；平面直角坐 标系中有三点 A （－1，0）， B （2，3）， C （7，0），若直线 y ＝ kx －2 k ＋3 将△ ABC 分成面积相等的两部分，则 k 的值是 ⁠. （2，3）　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （2023·淮北月考）已知 y ＋1与 x －3成正比例，当 x ＝1时， y ＝7. （1）求 y 与 x 之间的函数表达式. 解：（1）由题意知，令 y ＋1＝ k （ x －3）， 又当 x ＝1时， y ＝7，则7＋1＝ k （1－3）， 解得 k ＝－4，所以 y ＋1＝－4（ x －3）， 则 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝－4 x ＋11. （2）当 x ＝－2时，求 y 的值. 解：（2）将 x ＝－2代入 y ＝－4 x ＋11，得 y ＝－4×（－2）＋11＝19，即 y 的值为19. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，长方形 ABCD 的边 AD ＝6， A （1， 0）， B （9，0），直线 y ＝ kx ＋ b 经过 B ， D 两点. （1）求直线 y ＝ kx ＋ b 的函数表达式. 解：（1）因为 A （1，0）， B （9，0）， AD ＝6，所以 D （1，6）. 将 B ， D 两点坐标代入 y ＝ kx ＋ b 中，得解得 所以所求直线的函数表达式为 y ＝－ x ＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）将直线 y ＝ kx ＋ b 平移，当它与长方形 ABCD 没有公共点时，直接写出 b 的 取值范围. 解： （2）把 A （1，0）， C （9，6）分别代入 y ＝－ x ＋ b ， 得出 b ＝ 或 b ＝ ， 所以 b ＜ 或 b ＞ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$