12.2 第1课时 正比例函数的图象和性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 12.2　一次函数 第1课时　正比例函数的图象和性质 一次函数、正比例函数的定义 1. （2023·合肥包河区月考）下列函数是一次函数的是（　C　） A. y ＝ x2＋1 B. y ＝1＋ C. y ＝－ x D. y ＝－2 2. （2023·芜湖月考）若函数 y ＝－7 x ＋ m －2是正比例函数，则 m 的值为 （　D　） A. 0 B. 1 C. －2 D. 2 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 正比例函数的图象 3. 若正比例函数 y ＝－ x 的图象经过点 P （ m ，1），则 m 的值是（　A　） A. －2 B. － C. D. 2 4. 正比例函数 y ＝3 x 的大致图象是（　B　） A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. 画函数 y ＝－2 x 的图象时，可以选取的两点是（　C　） A. （0，0）和（1，2） B. （－1，2）和（－2，1） C. （2，－4）和（1，－2） D. （－1，－2）和（1，2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6. 教材P35例1变式　在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象. y ＝ x ； y ＝－ x . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：列表. x 0 2 y ＝ x 0 1 y ＝－ x 0 －1 描点，连线，如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 正比例函数的性质 7. 下列正比例函数中， y 随 x 的增大而减小的函数是（　A　） A. y ＝－ x B. y ＝ x C. y ＝2 x D. y ＝3 x 8. 关于直线 y ＝－2 x ，下列结论正确的是（　C　） A. 图象必过点（1，2） B. 图象经过第一、三象限 C. 当函数值为1时，自变量 x ＝－ D. y 随 x 的增大而增大 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. 教材P39练习T1改编　正比例函数 y ＝（2 k ＋4） x ，已知 y 的值随 x 值的增大 而减小，请写出符合题意的 k 的一个值： ⁠ ⁠. －3（答案不唯一，小于－2的数都满 足）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 运用正比例函数定义时，忽略 k ≠0的条件 10. 已知函数 y ＝（ m －1） x ＋ m2－1. （1）当 m 为何值时， y 是 x 的一次函数？ 解：（1）由题意得 m －1≠0， 解得 m ≠1. （2）当 m 为何值时，函数经过原点？ 解：（2）由题意，得 m2－1＝0，且 m －1≠0， 解得 m ＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （2023·蚌埠固镇期中）已知点 P （ m ，0）在 x 轴负半轴上，则函数 y ＝ mx 的图象经过第（　A　） A. 二、四象限 B. 一、三象限 C. 一、二象限 D. 三、四象限 12. （2023·六安月考）若正比例函数 y ＝（1－2 m ） x 的图象经过点 A （ x1， y1）和点 B （ x2， y2），当 x1＜ x2时， y1＞ y2，则 m 的取值范围是（　D　） A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＜ D. m ＞ A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. 教材P35例1改编　已知直线 y1＝ k1 x ， y2＝ k2 x ， y3＝ k3 x 的图象如图所示， 则 k1， k2， k3的大小关系为（　B　） A. k1＞ k2＞ k3 B. k1＞ k3＞ k2 C. k3＞ k2＞ k1 D. k2＞ k1＞ k3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 若函数 y ＝（ k ＋3） x｜ k｜－2是正比例函数，则 k 的值是 ⁠. 15. 一次函数 y ＝（ k ＋2） x ＋ k2－4经过原点，则 k ＝ ⁠. 3　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （2023·安庆期末）若 y 与 x 成正比例，且当 x ＝2时， y ＝－4. （1）求 y 与 x 之间的函数表达式. 解：（1）设 y ＝ kx ， 把 x ＝2， y ＝－4代入 y ＝ kx ， 解得 k ＝－2， 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝－2 x . （2）当 y ＝6时， x 的值是多少？ 解：（2）把 y ＝6代入 y ＝－2 x ，得6＝－2 x ， 解得 x ＝－3， 即 x 的值是－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 几何直观　如图所示，已知正比例函数 y ＝ kx 的图象上有一点 B （6， m ）. 过点 B 作 BC ⊥ x 轴. （1）若三角形 OBC 的面积为36，求 k 和 m 的值. 解：（1）∵正比例函数 y ＝ kx 的图象上有一点 B （6， m ）， ∴ m ＝6 k . ∵三角形 OBC 的面积＝ ×6×6 k ＝36， ∴ k ＝2，∴ m ＝12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）点 P 为此函数图象上异于点 B 的点，且三角形 BPC 的面积等于18，求此时 点 P 的坐标. 解：（2）∵点 P 为函数 y ＝2 x 图象上异于点 B 的点，∴设点 P （ a ，2 a ）， 当点 P 在线段 OB 上时，过点 P 作 PD ⊥ BC 于点 D ，如图①所 示，则 PD ＝6－ a ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ∵三角形 BPC 的面积＝ BC · PD ＝18， ∴ ×12×（6－ a ）＝18. 解得 a ＝3，∴ P （3，6）. 当点 P 在射线 OB 上时，过点 P 作 PE ⊥ BC 交 CB 延长线于点 E ，如图②所示， 则 PE ＝ a －6， ∵三角形 BPC 的面积＝ BC · PE ＝18， ∴ ×12×（ a －6）＝18. 解得 a ＝9，∴ P （9，18）. 综上所述，点 P 的坐标为（3，6）或（9，18）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$