11.1 第2课时 图形与坐标(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第2课时　图形与坐标 图形与坐标 1. 教材P7例2变式　如图所示，一个长方形的长是8，宽是4，分别以两组对边中 点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面的点不在长方形上的是（　B　） A. （4，－2） B. （－2，4） C. （4，2） D. （0，－2） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 几何直观　如图所示， AD ∥ BC ∥ x 轴，下列说法正确的是（　C　） A. 点 A 与点 D 的横坐标相同 B. 点 C 与点 D 的横坐标相同 C. 点 B 与点 C 的纵坐标相同 D. 点 B 与点 D 的纵坐标相同 3. （2023·芜湖无为期中）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A （4，－2）， B （－2，－2），下列说法：①直线 AB ∥ x 轴；②点 A 与点 B 的距离为6个单位； ③点 B 到两坐标轴的距离相等；④连接 OA ， OB ，则∠ AOB 为钝角.其中错误的 说法有（　A　） A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 平面直角坐标系内的图形的面积计算 4. 长方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，－2），则该长方形的面积是（　B　） A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 在平面直角坐标系内，已知▱ ABCD ， A （－1，0）， B （3，0）， C （2， m ），且 D 在第二象限，若平行四边形的面积等于12，则 m 的值是 ⁠. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）画出四边形 ABCD . 解：（1）如图所示，四边形 ABCD 即为 所求. 6. 运算能力　在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中建立如图所示的 平面直角坐标系，四边形 ABCD 是格点四边形（顶点为网格线的交点），已知 A （4，1）， B （0，0）， C （－2，3）， D （2，4）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求四边形 ABCD 的面积. 解：（2）四边形 ABCD 的面积为4×6－ ×2×3－ ×1×4－ ×2×3－ ×1×4＝ 14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知平面直角坐标系内线段的长度 求点的坐标漏解问题 7. （2023·六安裕安区月考）在平面直角坐标系内，线段 AB 平行于 x 轴，且 AB ＝3，若点 B 的坐标为（2，4），则点 A 的坐标是 ⁠. （5，4）或（－1，4）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. （2023·芜湖无为期中）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A （ a ，－1）， B （2，3－ b ）， C （－5，4）.若 AB ∥ x 轴， AC ∥ y 轴，则 a ＋ b ＝（　D　） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 9. 如图所示，已知 A （3，2）， B （5，0）， E （4，1），则△ AOE 的面积为 （　B　） A. 5 B. 2.5 C. 2 D. 3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，0），点 B 的坐标为（－1，0）， 点 C 在 y 轴上，如果三角形 ABC 的面积等于6，那么点 C 的坐标为 ⁠ ⁠. 11. （2023·黄山期中）在平面直角坐标系中，已知 A （－3，2）， B （1，4）， 经过点 A 的直线 l ∥ x 轴，点 C 是直线 l 上的一个动点，则线段 BC 的长度最小 时，点 C 的坐标为 ⁠. （0，3）或 （0，－3） （1，2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. （2023·芜湖月考）如图所示是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高， 请你在图中建立适当的平面直角坐标系，使点 C 的坐标为（0，0），点 D 的坐标 为（2，2）. （1）直接写出点 A ， E ， F 的坐标. 解：（1）如图所示.因为点 C 的坐标为（0，0），点 D 的坐 标为（2，2），所以点 A 的坐标为（－2，－4），点 E 的坐标为（4，4），点 F 的坐标为（6，6）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）如果台阶有10级（点 B 在第1级上），请你求出该台阶的高度. 解：（2）由（1）知：每个台阶的宽和高都是2. 因为台阶有10级（点 B 在第1级上）， 所以该台阶的高度为10×2＝20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 推理能力　在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如 图所示，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数，解决下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）由里向外的第四个正方形各边上共有 个整点. （3）猜想：由里向外第 n 个正方形各边上共有 个整点（用含有 n 的代数 式表示）. 解：（1）如图所示，第四个正方形即为所求. 16 4 n （1）请你按此规律画出由里向外的第四个正方形（用实线）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 阅读理解　已知，对于平面直角坐标系中的点 P （ a ， b ），若点P'的坐标为 （ a － kb ， b － ka ）（其中 k 为常数，且 k ≠0），则称点P'为点 P 的“ k 系好 点”.例如： P （1，2）的“2系好点”为P'（1－2×2，2－2×1），即P'（－3， 0）. （1）求点 P （－2，1）的“－2系好点”P'的坐标. 解：（1）因为点P'是点 P （－2，1）的“－2系好点”， 所以P'（－2＋2×1，1－2×2），即P'（0，－3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 系好点”为点P'，PP'＝2 OP ， 求 k 的值. 解：（2）设 P （ t ，0），其中 t ＞0，则P'（ t ，－ kt ）， 所以PP'∥ y 轴，所以PP'＝｜－ kt ｜. 因为 OP ＝ t ，PP'＝2 OP ，所以｜－ kt ｜＝2 t ， 解得 k ＝±2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）已知点 A （ x ， y ）在第二象限，且满足 xy ＝－9，点 A 为点 B （ m ， n ） 的“1系好点”，求 m － n 的值. 解：（3）因为 B （ m ， n ）的“1系好点” A 为（ m － n ， n － m ）， 所以 x ＝ m － n ， y ＝ n － m . 又因为 xy ＝－9， 所以（ m － n ）（ n － m ）＝－9， 所以 m － n ＝±3， 因为点 A （ x ， y ）在第二象限， 所以 m － n ＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$