11.1 第1课时 平面直角坐标系(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第1课时　平面直角坐标系 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过建立平面直角坐标系，根据各个象限内一些点的坐标符号以及 坐标轴上点的坐标特征，抽象出一般性结论. 运算能力 在平面直角坐标系内根据图形顶点坐标计算图形面积，若图形是不 规则图形，采取割补法计算图形的面积. 几何直观 在已知几何图形顶点坐标求其面积时需要画出图形，通过直观几何 图形的形状特征，确定怎样计算其面积；通过动手分割或“补 形”，借助图形的直观性解决图形面积问题. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 根据点的位置推断点的坐标的符号，以及点的坐标变化推断图形发 生了怎样的移动，以及根据点的坐标变化规律进行推理. 应用意识 建立平面直角坐标系，应用点的坐标描述物体的位置以及图形的形 状，应用点的坐标求线段的长度以及图形面积，培养学生学习数 学，应用数学解决问题的能力. 在平面上确定点的位置 1. （2023·合肥月考）下列不能确定点的位置的是（　C　） A. 东经122°，北纬43.6° B. 电影院6排3座 C. 教室第1组 D. 小岛北偏东30°方向上距小岛50海里 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点的坐标 2. （2023·合肥巢湖期中）如图所示，在平面直角坐标系中有 M ， N ， P ， Q 四 个点，关于这四个点的坐标描述正确的是（　C　） A. M （0，3） B. P （－3，0） C. N （－3，2） D. Q （－4，2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 在平面直角坐标系中，点 P （2，－3）到 x 轴的距离是 ⁠. 4. （2023·亳州利辛月考）在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点且标出 该点字母： （1） A （－3，－2）， B （－2，－1）， C （－1，0）， D （1，2）. 解：（1）如图所示. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）点 E 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位. 解：（2）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）点 F 在 x 轴下方， y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位. 解：（3）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 平面直角坐标系中点的坐标特征 5. （2023·六安月考）在平面直角坐标系中，点 P （－3，8）位于（　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. （2023·蚌埠蚌山区月考）如图所示，小手盖住的点的坐标可能为（　A　） A. （－1，－2） B. （－1，2） C. （1，2） D. （1，－2） B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 已知 a 为正整数，点 P （4，2－ a ）在第一象限中，则 a ＝ ⁠. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. （2023·合肥庐阳月考）已知点 P （ m ＋3，2 m －1），试分别根据下列条件求 出点 P 的坐标. （1）点 P 在 y 轴上. 解：（1）因为点 P （ m ＋3，2 m －1）在 y 轴上， 所以 m ＋3＝0， 解得 m ＝－3，所以2 m －1＝－6－1＝－7， 所以点 P 的坐标为（0，－7）. （2）点 P 的纵坐标比横坐标大3. 解：（2）因为点 P 的纵坐标比横坐标大3， 所以（2 m －1）－（ m ＋3）＝3，解得 m ＝7， 所以 m ＋3＝7＋3＝10，2 m －1＝14－1＝13， 所以点 P 的坐标为（10，13）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）点 P 到 x 轴的距离为2，且在第四象限. 解：（3）∵点 P 到 x 轴的距离为2，∴｜2 m －1｜＝2， 解得 m ＝ 或 m ＝－ ， 当 m ＝ 时， m ＋3＝ ＋3＝ ，2 m －1＝3－1＝2， 此时，点 P 的坐标为 （不合题意，舍去）， 当 m ＝－ 时， m ＋3＝－ ＋3＝ ，2 m －1＝－1－1＝－2，此时，点 P 的坐标 为 . 因为点 P 在第四象限，所以点 P 的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 混淆点到两个坐标轴的距离与横、纵坐标的关系 9. （2023·淮南凤台期中）点 P （ x ， y ）在第二象限，且 P 到 x 轴、 y 轴的距离 分别为3，7，则点 P 的坐标为（　B　） A. （－3，7） B. （－7，3） C. （3，－7） D. （7，－3） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. （2023·宣城宣州区期中）点 A 的坐标（ x ， y ）满足条件 ＋（ y ＋1） 2＝0，则点 A 的位置在第（　D　）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 11. 教材P9习题11.1T5变式　 若点 P （ a ， b ）在第三象限，那么点 Q （ a ＋ b ，－ ab ）在（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ① f （ m ， n ）＝（ m ，－ n ），如 f （2，1）＝（2，－1）； ② g （ m ， n ）＝（－ m ，－ n ），如 g （2，1）＝（－2，－1）. 按照以上变换有 f [ g （3，4）]＝ f （－3，－4）＝（－3，4），那么 g [ f （－3， 2）]等于（　A　） A. （3，2） B. （3，－2） C. （－3，2） D. （－3，－2） A 12. 抽象能力　（2023·芜湖期末）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 （ m ， n ），规定以下两种变换： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 教材P8习题11.1T1变式　如图所示，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系 xOy ，使“帅”的坐标为（－1，－2），“马”的坐标为（2，－2），则“兵” 的坐标为 ⁠. 14. 已知点 P 的坐标为（2＋ a ，3 a －6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a ＝ ⁠. （－3，1） 1或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）请写出商会大厦和医院的坐标. 解：（1）商会大厦的坐标为（－1，2），医院的坐标 为（3，1）. 15. 应用意识　如图所示的是某市市政府及周边的一些建筑的简易示意图，以市 政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，－1）→（2，－3）→ （0，－3）→（0，－1）→（－2，－1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回 家，写出他路上经过的地方. 解：（2）王老师路上经过的地方为大剧院、体育公 司、购物广场. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 阅读理解　已知 a ， b 都是实数，设点 P （ a ， b ），若满足3 a ＝2 b ＋5，则 称点 P 为“梦想点”. （1）判断点 A （3，2）是否为“梦想点”. 解：（1）当 A （3，2）时，3×3＝9，2×2＋5＝4＋5＝9， 所以3×3＝2×2＋5， 所以 A （3，2）是“梦想点”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若点 Q （ m －1，3 m ＋2）是“梦想点”，请判断点 Q 在第几象限，并说明 理由. 解：（2）点 Q 在第三象限，理由如下： 因为点 Q （ m －1，3 m ＋2）是“梦想点”， 所以3（ m －1）＝2（3 m ＋2）＋5，解得 m ＝－4， 所以 m －1＝－5，3 m ＋2＝－10，所以点 Q 在第三象限. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$