第5章 专题六 运用数学思想巧解二元一次方程组(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第五章　二元一次方程组 专题六　运用数学思想巧解二元一次方程组 　方程思想 1. 若｜ x ＋ y ＋1｜与（ x － y －3）2互为相反数，则（3 x ＋ y ）3的值为 （　B　） A. －1 B. 1 C. －27 D. 27 2. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 m 的值 是 ⁠. 3. 定义运算“*”，规定x*y＝ ax2＋ by ，其中 a ， b 为常数，且1*2＝5，2*1＝ 6，则3*8的值为 ⁠. B －2　 25　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 阅读理解　阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的运算是 ＝ ad － bc . 例如： ＝1×4－2×3＝－2， ＝（－2）×5－4×3＝－22. （1）请你按照这个规定计算 的值. 解：（1） ＝5×8－6×7＝40－42＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：（2）因为 ＝13， ＝－11， 所以 由②×2，得－4 a ＋2 b ＝－22，③ 由①＋③，得－ a ＝－9，解得 a ＝9. 把 a ＝9代入②，得－18＋ b ＝－11，解得 b ＝7， 故方程组的解是即 a ＝9， b ＝7. （2）若 ＝13， ＝－11，求 a ， b 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　整体思想 5. 若 x ， y 满足方程组则 x － y 的值为（　A　） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 6. 若关于 x ， y 的方程组的解为求 关于 x ， y 的方程组的解. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：因为关于 x ， y 的方程组的解为 所以关于 x ， y 的方程组中 解得 即第二个方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　数形结合思想 7. 八（1）班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图所示的 图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成）.已知一张彩色卡纸可以剪5个三 角形或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸 x 张，剪圆形 的卡纸 y 张，可列式为（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 几何直观　如图所示，点 O 在直线 AB 上， OC 为射线，∠1比∠2的3倍少 10°，设∠1，∠2的度数分别为 x ， y ，那么∠1，∠2的度数分别为 ⁠ ⁠. 132.5°， 47.5°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　转化思想 9. 三个同学对问题“若方程组的解是求方程组 的解”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不 够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能 不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决”. 参考他们的讨论，请你解决这个题目. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：每个方程两边同时除以7，得 因为方程组和方程组的形式一样，所以 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 探究拓展　解方程组：若设2 x ＋ y ＝ m ， x －2 y ＝ n ，则原方程组可化为解方程组得所以 解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母 去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）直接填空：已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解为 那么关于 m ， n 的二元一次方程组的 解为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）知识迁移：请用这种方法解方程组 解：（2）设 ＝ m ， ＝ n ，则原方程组可化为解得 即解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）拓展应用：已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解为 求关于 x ， y 的方程组的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：（3）设 ＝ m ， ＝ n ，则原方程组可化为化 简，得 因为关于 x ， y 的二元一次方程组的解为所以 即解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$