第2章 实数 阶段检测二（2～3）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 阶段检测二　（2～3） 一、选择题 1. （2023·廊坊霸州期中）如果实数 m 没有平方根，那么 m 可以是（　A　） A. －32 B. ｜－3｜ C. （－3）2 D. －（－3） 2. 的平方根是（　C　） A. 8 B. ±8 C. ± D. ±4 3. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　D　） A. 64 B. ±4 C. 2 D. 4 A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4. 若一个正数 a 的两个不同平方根是2 x －2和6－3 x ，则这个正数 a 的值为 （　D　） A. 4 B. 6 C. 12 D. 36 5. 有一个数值转换器，程序原理如图所示. 当输入 x ＝8时，输出 y 的值为（　B　） A. 2 B. C. D. D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6. 一个数的平方根是 a ，比这个数大2的数是（　D　） A. a ＋2 B. ＋2 C. －2 D. a2＋2 7. 若｜ x ＋2｜＋ ＝0，则 的值为（　C　） A. B. －6 C. 6 D. 36 8. 若 x 是（－ ）2的平方根， y 是27的立方根，则 x － y 的值为（　C　） A. 0 B. －6 C. 0 或－6 D. 0或－3 D C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 二、填空题 9. （－6）2的算术平方根是 ；2的平方根是 ⁠. 10. a 是9的算术平方根，而 b 的算术平方根是4，则 a ＋ b ＝ ⁠. 11. 如果 ＋｜ b ＋2｜＝0，那么 a ＋ b 的立方根是 ⁠. 12. 已知 ＝10.1，则± ＝ ； ≈1.289，且 ≈12.89，则 x ＝ ⁠. 13. 若 ＝1－ x2，则 x 的值为 　0或±1或± 　. 14. 几何直观　在如图所示的方格图中，每个小正方形的边长均为1， 若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是 ⁠. 6　 ± 　 19　 2　 ±1.01　 －2 140　 0或±1或± 　 　 15. 已知 x ， y 为实数，其中 ＋（ y ＋2）2＝0，则 yx 的算术平方根是 ⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 三、解答题 16. 求下列各式的值： （1） ；　　　　　（2）± ； 解：（1） ＝ . （2）± ＝±0.6. （3） ； （4） . （3） ＝－10. （4） ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17. 求下列各式中 x 的值. （1）（ x ＋2）2＝64；　　　（2）8 x3＋125＝0. 解：（1）（ x ＋2）2＝64， x ＋2＝±8， 解得 x1＝6， x2＝－10. （2）8 x3＋125＝0，8 x3＝－125， x3＝－ ，解得 x ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18. 已知 ＋｜ b3－27｜＝0，求（ a － b ） b 的立方根. 解：因为 ＋｜ b3－27｜＝0，所以 ＝0，｜ b3－27｜＝0，所 以 a2－64＝0， b3－27＝0， 所以 a ＝±8， b ＝3. 当 a ＝8时，（ a － b ） b ＝（8－3）3＝53，（ a － b ） b 的立方根为5； 当 a ＝－8时，（ a － b ） b ＝（－8－3）3＝（－11）3，（ a － b ） b 的立方根为 －11. 综上所述，（ a － b ） b 的立方根为5或－11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19. 几何直观　如图所示的是一个长方体容器，其中 BC ＝2 AB ，BB'＝3 AB ，且 这个容器的容积为384立方分米. （1）求这个长方体容器底面边长 AB 的长. 解：（1）这个长方体容器的容积为 AB · BC ·BB'＝ AB ·2 AB ·3 AB ＝6 AB3＝384（立方分米）.所以 AB ＝4分米. 19. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容 器需要多少平方分米铁皮（不计损耗）？ 解：（2）由（1）得 AB ＝4分米.所以 BC ＝2 AB ＝8分米，BB'＝3 AB ＝12分米.所以制作这个长方体容器需要铁皮2 AB · BC ＋2 AB ·BB' ＋2 BC ·BB'＝2×4×8＋2×4×12＋2×8×12＝352（平方分米）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. 若实数 y 的立方根为2，且实数 x ， y ， z 满足 ＋ y ＋（ y － z ＋ 2）2＝8. （1）求 x ＋ y －2 z 的值. 解：（1）因为实数 y 的立方根为2，所以 y ＝8. 因为 ＋ y ＋（ y － z ＋2）2＝8， 所以 ＋（ y － z ＋2）2＝0， 所以 x －6＝0， y － z ＋2＝0， 所以 x ＝6， z ＝10， 所以 x ＋ y －2 z ＝6＋8－20＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2）若 x ， y ， z 是△ ABC 的三边，试判断三角形的形状. 解：（2）因为 x2＋ y2＝36＋64＝100， z2＝100， 所以 x2＋ y2＝ z2，所以△ ABC 为直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. 探究拓展　观察下列一组算式的特征，并探索规律： ＝1＝1； ＝1＋2＝3； ＝1＋2＋3＝6； ＝1＋2＋3＋4＝10. 根据以上算式的规律，解答下列问题： （1）13＋23＋33＋43＋53 ＝（　 　）2 ＝ ⁠. 1＋2＋3＋4＋5　 225　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2） ＝ .（用含 n 的代数式表示） （3）简便计算：113＋123＋133＋…＋193＋203. 解：（3）由（2）得 113＋123＋133＋…＋193＋203 ＝13＋23＋33＋…＋193＋203－（13＋23＋33＋…＋93＋103） ＝（ ）2－（ ）2 ＝44 100－3 025 ＝41 075. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$