第2章 7 第2课时 二次根式的四则运算(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 7　二次根式 第2课时　二次根式的四则运算 二次根式的乘除 1. 下面的计算和推导过程： ∵ ＝ ，（第一步） ∴ ＝3 .（第二步） ∵－3 ＝ ＝ ，（第三步） ∴－3 ＝3 ，（第四步） 其中首先错误的一步是（　C　） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. 墨迹覆盖了等式“2● ＝ ”中的运算符号，则覆盖的是（　D　） A. ＋ B. － C. × D. ÷ D 3. 教材P45习题2.10T1变式　计算： （1） × ； （2） ； 解：（1）原式＝ ＝ ＝2 . （2）原式＝ ＝ ＝2. （3） ； （4） ÷ . （3）原式＝ ＝ ＝ ＝4. （4）原式＝ ＝ ＝ . 二次根式的加减 4. 下列计算正确的是（　A　） A. － ＝ B. ＋ ＝ C. 2 －2＝ D. 2 － ＝2 5. 下列各式化简后，能与 合并的是（　C　） A. B. C. D. 6. 计算 －2 的结果是 　2 　. A C 2 　 7. 计算： （1） ＋ ； （2） － ＋ . 解：（1）原式＝5 ＋3 ＝8 . （2）原式＝2 －3 ＋ ＝0. 乘法公式在二次根式运算中的应用 8. 下列各式正确的是（　C　） A. （ ＋ ）× ＝ × ＝7 B. （ ＋ ）（ － ）＝5－ C. （ － ）（ ＋ ）＝3－2＝1 D. （ － ）＝5－3＝2 C 9. 计算：（ ＋ ）2－ ＝ ⁠. 10. 运算能力　计算： （1）（ －1）（ ＋1）2； 解：（1）原式＝（ －1）（ ＋1）（ ＋1）＝4 ＋4. （2）（ －3）2＋ . （2）原式＝2－6 ＋9＋6 ＝11. 5　 11. 计算：4 ÷2 × ÷3 . 解：原式＝2× × ÷3 ＝ ÷3 ＝ . 错用运算法则 12. 若 x ＝ ， y ＝5－ ，则 x · y 的值为（　A　） A. 5 －5 B. 5－5 C. 5－2 D. － 13. 化简（ －2）2 023·（ ＋2）2 024的结果为（　C　） A. －1 B. 1 C. － －2 D. －2 A C 14. 若6－ 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则（2 x ＋ ） y 的值是 （　D　） A. 5－3 B. －3 C. 3 －5 D. 3 15. 与最简二次根式5 是同类二次根式，则 a ＝ ⁠. D 2　 16.3 ＋ ＝ a ，则 ab ＝ ⁠. 17. 符号“*”表示一种新的运算，规定a*b＝ · ＋ ，则3*5的值 为 ⁠. 10　 　 18. 计算： （1）4 ÷（－ ）× ； 解：（1）原式＝－2 ÷ × ＝－ × ＝－ . （2） ； （2）原式＝ ＝ ＝1. （3） －4 ＋ ； （3）原式＝3 －2 ＋4 ＝5 . （4）5 －9 ＋ ； （4）原式＝10 －3 ＋2 ＝9 . （5）（ ＋ － ）（ － ＋ ）. （5）原式＝（ ）2－（ － ）2＝2－9＋2 ＝6 －7. 19. 阅读理解　定义：若两个二次根式 a ， b 满足 ab ＝ c ，且 c 是有理数，则称 a 与 b 是关于 c 的共轭（è）二次根式. 问题解决： （1）若 a 与2 是关于6的共轭二次根式，则 a ＝ 　 　. （2）若4＋ 与8－ m 是关于26的共轭二次根式，求 m 的值. 解：（2）因为4＋ 与8－ m 是关于26的共轭二次根式， 所以（4＋ ）（8－ m ）＝26， 所以8－ m ＝ ＝ ＝8－2 ，所以 m ＝2. 　 20. 推理能力　阅读下面的文字，回答问题： 甲、乙两人同时解答题目“化简并求值： a ＋ ，其中 a ＝5.”甲、 乙两人的解答不同，甲的解答： a ＋ ＝ a ＋ ＝ a ＋1 －3 a ＝1－2 a ＝－9. 乙的解答： a ＋ ＝ a ＋ ＝ a ＋3 a －1＝4 a －1＝19. （1） 的解答是错误的，他错在哪里？ 解：（1） ＝｜ a ｜，当 a ＜0时， ＝－ a . 甲　 （2）模仿上题解答并求值：｜1－ a ｜＋ ，其中 a ＝2. 解：（2）｜1－ a ｜＋ ＝｜1－ a ｜＋ . 因为 a ＝2，所以1－ a ＜0，1－4 a ＜0， 所以原式＝ a －1＋4 a －1＝5 a －2＝8. $$