第2章 7 第1课时 二次根式的概念及性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 7　二次根式 第1课时　二次根式的概念及性质 二次根式的概念 1. 下列各式一定是二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 2. 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（　C　） A. x ＞－4 B. x ＜－4 C. x ≥－4 D. x ≤－4 3. （2023·重庆大足区期末）二次根式 中的 x 不能取下列哪个数？（　D　） A. －3 B. 0 C. D. 3 B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 最简二次根式 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的进行 化简. （1） ； （2） ； 解：（1）被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式， ＝ . （2）被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此 是 最简二次根式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3） ； （4） . （3）在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式， ＝ ＝ . （4）被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式， ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 积的算术平方根 6. 化简 的结果是（　C　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 7. 化简： （1） ；　　　（2） . 解：（1） ＝ × ＝2×7＝14. （2） ＝ ＝ ＝ × × ＝28 . C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 商的算术平方根 8. 化简： （1） ； （2） 解：（1） ＝ ＝ . （2） ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 忽略二次根式成立的隐含条件 9. 下列关于“ ＝ a ”的说法正确的是（　D　） A. a 是正数 B. a ＝0 C. a 可以是负数 D. a 是非负数 10. 在下列式子中，二次根式有（　B　） ； ； ； ； ； . A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. 下列各式中，无意义的是（　C　） A. B. C. D. 12. 下列根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 若 ＝5－ a ，则 a 的取值范围是（　B　） A. a ≥5 B. a ≤5 C. 0≤ a ≤5 D. 一切实数 14. 如图所示，图中有一长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱，在它里面 放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，能放 入的细木条的最大长度是（　C　） A. cm B. cm C. 5 cm D. 5 cm 第14题图 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15. 模型观念　如图所示，自动扶梯 AB 段的长度为20 m， BC ＝10 m，则 AC ＝ ⁠. 第15题图 16. 已知 x ， y 为等腰三角形的两条边长，且 x ， y 满足 y ＝ ＋ ＋ 3，则此三角形的周长为 ⁠. 17. 若二次根式 是最简二次根式，则 x 可取的最小整数是 ⁠. 10 m　 7或8　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 王聪在学习了二次根式性质 ＝ 后，他认为该公式逆过来 ＝ 也应 该是成立的，于是这样化简下面一题： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.你认为他的化简过程对吗？若错误，请说明理由并改正. 解：化简过程错误.理由如下：因为 ＝ ， 有意义，而 中的二次根 式无意义. 正确结果为 ＝ ＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. 运算能力　先化简再求值： b ＋ －2 a ，其中 b ＝ ＋ ＋1. 解：因为 b ＝ ＋ ＋1，所以 a －2≥0，2－ a ≥0， 所以 a ＝2，所以 b ＝ ＋ ＋1＝1. 原式＝3 b · ＋ · b －2 a · ＝3 ＋ －2 ＝2 . 当 a ＝2， b ＝1时，原式＝2× ＝2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 阅读理解　【阅读材料】数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完 全平方公式及二次根式的性质化去一层根号. 例如： ＝ ＝ ＝ ＝｜1＋ ｜＝1＋ . 【解决问题】化简下列各式： （1） ；　　　（2） . 解：（1） ＝ ＝ ＝2＋ . （2） ＝ ＝ ＝ －2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$