第2章 3 立方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 3　立方根 立方根 1. －9的立方根用符号表示正确的是（　B　） A. ± B. C. － D. －3 2.64的立方根是（　D　） A. 8 B. ±8 C. ±4 D. 4 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 开立方 3. 下列说法正确的是（　D　） A. 64的立方根是±4 B. －64没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. ＝－2 4. 若 ＝4，则 x 的值为（　C　） A. 16 B. 24 C. 64 D. 256 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 5. 求下列各数的立方根： （1）729； （2）－4 ； 解：（1）因为93＝729，所以729的立方根是9. （2）因为（－ ）3＝－ ＝－4 ， 所以－4 的立方根是－ . （3）－ ； （4）（－5）3. （3）因为（－ ）3＝－ ，所以－ 的立方根是－ . （4）（－5）3的立方根是－5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （ ）3与 6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（　C　） A. （ ）3与 B. － 与 C. 与 D. 与 7. 计算： ＝ ⁠； （ ）3＝ ⁠. C －2 025　 －2 025　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 算术平方根、平方根、立方根的综合 8. 平方根和立方根都是本身的数是（　A　） A. 0 B. 0和1 C. ±1 D. 0和±1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9. 已知2 b ＋1的平方根为±3，3 a ＋2 b －1的算术平方根为4，求 a － b 的 立方根. 解：因为（±3）2＝9，所以2 b ＋1＝9，所以 b ＝4. 因为42＝16，所以3 a ＋2 b －1＝16， 所以3 a ＋7＝16，解得 a ＝3， 所以 a － b ＝3－4＝－1. 因为（－1）3＝－1， 所以－1的立方根是－1，即 a － b 的立方根是－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 立方根概念理解不全 10. 抽象能力　下列说法正确的是（　B　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11. 如果 ＋ ＝0，那么 x 与 y 的关系是（　C　） A. x ＝ y ＝0 B. x ＝ y C. x ＋ y ＝0 D. xy ＝1 12. 若 x 满足 ＝ ，则 x 的值为（　C　） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或±1 13. （－ ）2的平方根是 x ，64的立方根是 y ，则 x ＋ y 的值为（　C　） A. 3 B. 7 C. 1或7 D. 3或7 C C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14. （2023·宁波模拟）已知 x3＋1＝－26，则 x ＝ ⁠. 15. 如果 ＝3，则 ＝ ⁠. 16. 一个正数 a 的两个平方根是2 b －1和 b ＋4，则 a ＋ b 的立方根为 ⁠. 17. 有一个数值转换器，流程如图所示. 当输入 x ＝64时，输出 y 的值是 ⁠. －3　 －2　 2　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18. 求下列各式中 x 的值. （1）9 x3－576＝0；　（2）24（ x －1）3＋3＝0. 解：（1）由题意，得9 x3＝576，所以 x3＝64，所以 x ＝4. （2）24（ x －1）3＋3＝0，则（ x －1）3＝－ ，故 x －1＝－ ，解得 x ＝ . 19. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现要在它的8个角上分别截去8个 大小相同的正方体，使截去后余下的体积是488 cm3.问截得的每个小正方体 的棱长是多少. 解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.根据题意，得1 000－8 x3＝488，所以 8 x3＝512，所以 x ＝4. 所以截得的每个小正方体的棱长为4 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. 已知 a ＋7的立方根是2，一个正数 b 的平方根分别是5 x －2和4－6 x ，求3 b － 2 a 的平方根. 解：因为 a ＋7的立方根是2，所以 a ＋7＝8，所以 a ＝1.因为一个正数 b 的平方 根分别是5 x －2和4－6 x ，所以5 x －2＋4－6 x ＝0，解得 x ＝2，所以4－6 x ＝4 －6×2＝－8，所以 b ＝（－8）2＝64，所以3 b －2 a ＝3×64－2×1＝190，所以 3 b －2 a 的平方根是± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. （2023·南宁期中）阅读理解，观察下列式子： ① ＋ ＝1＋（－1）＝0； ② ＋ ＝2＋（－2）＝0； ③ ＋ ＝3＋（－3）＝0； ④ ＋ ＝4＋（－4）＝0； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 …… 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： （1）【观察与发现】根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等 式： ⁠. （2）【分析与归纳】根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这 样的真命题：对于任意两个有理数 a ， b ，若 ⁠ ，则 ＋ ＝0；反之也成立. ＋ ＝5＋（－5）＝0（答案不唯一）　 a ＋ b ＝0（或 a ， b 互为相反 数）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3）【拓展与应用】根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若 与 的值互为相反数，且 ＋ ＝0，求3 x ＋ y 的值. 解：（3）因为 与 的值互为相反数，所以 x －1＋2 x ＝0，所以 x ＝ .因为 ＋ ＝0，所以3－2 y ＋ y ＋5＝0， 所以 y ＝8，所以3 x ＋ y ＝3× ＋8＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$