第2章 2 第2课时 平方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 2　平方根 第2课时　平方根 平方根 1. 下列说法不正确的是（　D　） A. 3是9的平方根 B. －3是9的平方根 C. 9的平方根是±3 D. 9的平方根是3 2. 下列各数没有平方根的是（　D　） A. 3 B. （－1）2 C. 2－3 D. －｜－9｜ D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3.4的平方根是（　A　） A. ±2 B. 2 C. －2 D. 16 4. 下列说法不正确的是（　C　） A. －2没有平方根 B. 是2的平方根 C. 2的平方根是 D. － 是2的平方根 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 开平方 5. 如果 x2＝4，则 x ＝ ⁠. 6. 求下列各式的平方根： ±2　 （1）1；　　　（2）10；　　　（3） ； 解：（1）因为（±1）2＝1，所以1的平方根是±1. （2）因为（± ）2＝10，所以10的平方根是± . （3）因为（± ）2＝ ，所以 的平方根是± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （4）0.025 6；　　（5）（－5）2；　　（6）10－6. （4）因为（±0.16）2＝0.025 6，所以0.025 6的平方根是±0.16. （5）（－5）2＝25.因为（±5）2＝25，所以（－5）2的平方根是±5. （6）因为（±10－3）2＝10－6，所以10－6的平方根是±10－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （ ）2与 7. 下列结论正确的是（　A　） A. － ＝－6 B. （－ ）2＝9 C. ＝±16 D. －（－ ）2＝ 8. 计算： ＝ 　 　； （ ）2＝ ⁠. A 　 0.01　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 算术平方根与平方根 9. 若 m 是169的算术平方根， n 是121的负的平方根，则（ m ＋ n ）2的平方根为 （　C　） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10. 若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　A　） A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 0 或±1 11. 若 x 使（ x －1）2＝4成立，则 x 的值是（　C　） A. 3 B. －1 C. 3或－1 D. ±2 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12. （2023·潍坊期末）已知2 a －1和－ a ＋4是一个正数的平方根，则这个正数的 值是（　D　） A. 9 B. 1 C. 7 D. 49或 13. 已知 x ， y 满足（ x －2）2＋ ＝0，则式子（ x ＋ y ）2 023的值是 ⁠ ⁠. 14. 若一个正数的平方根分别为2 a －2和3－ a ，则 a 的值是 ⁠. 15. 推理能力　已知正实数 a 的两个平方根分别是 b ， c ，则代数式 a ＋ b ＋ c ＋ bc 的值是 ⁠. 16. 按照如图所示的操作步骤，若输出 y 的值为6，则输入 x 的值为 ⁠ ⁠. D － 1　 －1　 0　 －8或－ 2　 输入 x →加上5→平方→减去3→输出 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17. 求下列各式的值： （1） ； （2） ； 解：（1） ＝ ＝5. （2） ＝ ＝5. （3）（ ）2； （4）（ ）2. （3）（ ）2＝13. （4） ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18. 教材P29习题2.4T3变式　求满足下列各式的未知数 x ： （1）4 x2＝121；　　　（2）2（ x ＋2）2＝72. 解：（1）方程整理，得 x2＝ ， 开方，得 x ＝± ，解得 x1＝ ， x2＝－ . （2）方程整理，得（ x ＋2）2＝36， 开方，得 x ＋2＝±6， 解得 x1＝4， x2＝－8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19. （1）已知2 a －1的平方根是±3，3 a ＋ b －1的算术平方根是4，求 的值. 解：（1）由题意，得2 a －1＝9，3 a ＋ b －1＝16，解得 a ＝5， b ＝2.所以 ＝ ＝3. （2）已知正实数 x 的平方根分别是 n 和 n ＋ a （ n ＜0）.若 a ＝4，求 n ＋ a 的平 方根. 解：（2）因为正实数 x 的平方根是 n 和 n ＋ a （ n ＜0）， 所以 n ＋ n ＋ a ＝0，所以 a ＝－2 n . 因为 a ＝4，所以 n ＝－2，所以 n ＋ a ＝2.所以 n ＋ a 的平方根是± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. 探究拓展　观察下列各式及其验证过程： ＝2 . 验证： ＝ ＝ ＝2 . ＝3 . 验证： ＝ ＝ ＝3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 的变形结果并进行验证. 解：（1） ＝4 . 验证： ＝ ＝ ＝4 . （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用 a （ a ≥2且 a 为整数）表示的等式. 解：（2） ＝ a （ a ≥2且 a 为整数）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. 运算能力　若整数 x ， y ， z 满足 x2＋ y2＝ z2，则称 z 为 x ， y 的平方和数. 例如：32＋42＝52，则5为3，4的平方和数. 请你根据以上材料回答下列问题（以下每一横线上填一个数字）： （1）数3，4的另一个平方和数为 ⁠. （2）5还可以是数 ， 的平方和数. （3）若数 x ＋1与 y －2的平方和数是0，求 x ， y 的值. 解：（3）由题意可得（ x ＋1）2＋（ y －2）2＝0， 所以 x ＋1＝0， y －2＝0，解得 x ＝－1， y ＝2. －5　 －3　 －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （4）由题意，得（1－ x ）2＋122＝132， 所以（1－ x ）2＝132－122， 所以（1－ x ）2＝25，所以1－ x ＝±5，解得 x ＝－4或 x ＝6. （4）已知13是数1－ x 与12的平方和数，求 x 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$