第2章 2 第1课时 算术平方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 2　平方根 第1课时　算术平方根 算术平方根的概念 1. 下列说法正确的是（　C　） A. 只有正数有算术平方根 B. 因为（－2）2＝4，所以－2是4的算术平方根 C. 表示25的算术平方根 D. 3的算术平方根记作± C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2. （2023·邢台期末）式子 表示（　D　） A. －4的算术平方根 B. 8的算术平方根 C. 16的平方根 D. 16的算术平方根 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 求算术平方根 3. “9的算术平方根是3”用式子表示为（　C　） A. ± ＝3 B. ＝±3 C. ＝3 D. ± ＝3 4.4是 的算术平方根. 5. 如果 ＝2，那么 y 的值是 ⁠. C 16　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6. 求下列各数的算术平方根： （1）225；　　　　　　（2） . 解：（1）因为152＝225，所以225的算术平方根是15，即 ＝15. （2）因为 ＝ ，所以 的算术平方根是 ，即 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 算术平方根的实际应用 7. 如果一个圆形纸片的面积是3π，那么它的半径是（　B　） A. 9 B. C. D. 8. 如果一个正方形的面积为5，那么它的边长为 ⁠. 混淆 a 与 的平方根 9. 的算术平方根是 ⁠. B 　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10. 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（　C　） A. ±1 B. －1或0 C. 0或1 D. 0或±1 11. 一个自然数的算术平方根是 a ，则和这个数相邻的下一个自然数是（　B　） A. a ＋1 B. a2＋1 C. a －1 D. a2－1 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12. 若｜ x ｜＝3， y 是4的算术平方根，且｜ y － x ｜＝ x － y ，则 x ＋ y 的值是 （　D　） A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 13. 若 ＝0，则 x 的值是（　C　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 14. 已知 ＝3，则 x ＝ ⁠. 15. 正方形的边长为 a cm，它的面积与长为9 cm、宽为4 cm的长方形的面积相 等，则 a 的值为 ⁠. 16. 已知－2 xm－2 y2与3 x4 y2 m＋ n 是同类项，则 m －3 n 的算术平方根是 ⁠. D C 5　 6　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17. 阅读理解　对于任意不相等的两个数 a ， b ，定义一种运算※如下： a ※ b ＝ .例如：3※2＝ ＝ ，那么6※3＝ ⁠. 18. 已知 a ， b 满足等式 a2＋6 a ＋9＋ ＝0，则 a2 024 b2 023＝ ⁠. 19. 教材P27习题2.3T2变式　求下列各数的算术平方根： （1）6.25；　　　 （2）289； 解：（1）2.5.　　 （3） ；　　　　 （4）10－6. （3） .　　　 1　 3　 （2）17. （4）10－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20. 求下列各式的值： （1） ；　（2） ；　（3） . 解：（1） ＝1.2.（2） ＝ . （3） ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21. 运算能力　已知实数 a ， b ， c 满足｜ a ＋6｜＋ ＋（ c －3）2＝0，求 的值. 解：因为｜ a ＋6｜＋ ＋（ c －3）2＝0， 所以 a ＋6＝0， b －2＝0， c －3＝0， 所以 a ＝－6， b ＝2， c ＝3， 所以 ＝ ＝ ＝6. 即 的值是6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22. 教材P26例2变式　某高速公路规定行驶汽车速度不得超过100千米/时，当发 生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度， 所用的经验公式是 v ＝16 ，其中 v 表示车速（千米/时）， d 表示刹车后车轮 滑过的距离（单位：米）， f 表示摩擦因数.在一次交通事故中，经测量 d ＝32 米， f ＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 解：把 d ＝32， f ＝2代入 v ＝16 ，得 v ＝16 ＝128（千米/时）. 因为128＞100， 所以肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 ；有些数则不能直 接求得，如 ，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联 系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 0.000 9 0.09 9 900 90 000 … 0.03 0.3 3 30 300 … （1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将表格填写完整. 解：（1）被开方数的小数点向左或向右移动2 n 位，算术平方根的小数点就向左 或向右移动 n 位. 0.03 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知 ≈1.435，求下列各数的算 术平方根：①0.020 6；②206；③20 600. 解：（2）① ≈0.143 5； ② ≈14.35； ③ ≈143.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$