第2章 1 认识无理数(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 1　认识无理数 本章重点 本章重点会求百以内完全平方数的平方根、千以内完全立方数的立 方根，用计算器计算平方根和立方根，进行简单的近似计算；会比 较实数的大小，求实数的相反数和绝对值；了解二次根式的四则运 算法则 本章难点 能进行实数运算和简单的二次根式的四则运算 学科核心素养 具体内容 几何直观 能画出数轴来表示实数，并能借助数轴比较实数的大小 抽象能力 涉及平方根、立方根与被开方数之间的变化，借助计算器探索 规律，借助规律解决相关的问题 推理能力 根据有理数估计一个无理数的大致范围 运算能力 会求平方根、立方根，能进行有关实数的四则运算，根据二次 根式的运算法则并借助乘法公式进行二次根式的运算等 应用意识 应用平方根、立方根、二次根式，能用实数的运算解决相关问 题或简单的实际问题 无理数的概念 1. 教材P25习题2.2T3变式　下列说法正确的是（　D　） A. 有理数是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 有理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 下列各数中：0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），12， ， ，－｜－1｜，其中无理数有 个. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 估算无理数的近似值 3. 推理能力　估计面积为32的正方形的边长 x 介于（　C　） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 设面积为10π的圆的半径为 x . （1） x 是有理数吗？说明理由. 解：（1） x 不是有理数.理由如下：因为π x2＝10π，所以 x2＝10.因为有理数是 有限小数或无限循环小数， x 是无限不循环小数，所以 x 不是有理数. （2）请估计 x 的整数部分是几？ 解：（2）因为 x2＝10，所以9＜ x2＜16，即3＜ x ＜4，则 x 的整数部分是3. （3）将 x 保留到十分位是几？ 解：（3） x ≈3.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 无理数概念理解错误 5. 下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.141 592 65，3.010 010 001 0…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），2π，－3.222 222，0. 解：有理数：3.141 592 65，－3.222 222，0. 无理数：3.010 010 001 0…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），2π. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 下列各数是无理数的是（　A　） A. 2π B. 0.333 3 C. 0 D. －0.101 001 000 1 7. 等腰三角形的腰为3，底为2，下列说法不正确的是（　A　） A. 底边上的高为有理数 B. 它的周长为有理数 C. 它的面积不是有理数 D. 腰上的高不是有理数 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 若 a ， b 是不相等的无理数，则（　D　） A. a ＋ b 一定是无理数 B. a － b 一定是无理数 C. a · b 一定是无理数 D. 不一定是无理数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 下列六个数：0.123，（－1.5）3，3.141 6， ，－2π，0.102 002 000 2.若其 中无理数的个数为 x ，正数的个数为 y ，则 x ＋ y ＝ ⁠. 10. 推理能力　已知 m2＝5， x ， y 为两个连续的整数，且 x ＜ m ＜ y ，则 x－ y ＝ ⁠. 5　 或9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：答案不唯一，示例：如图所示. AB2＝12＋12＝2， CD2＝22＋22＝8， EF2＝32＋32＝18. 11. 教材P22习题2.1T1变式　在如图所示的4×4的网格图中，每个小正方形的边 长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不相等的无 理数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$