第16章 专题七 有关角平分线的应用(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十六章　轴对称和中心对称 专题七　有关角平分线的应用 作垂线，证明角相等 1. 推理能力　如图所示，已知点 D ， E ， F 分别是△ ABC 的三边上的点， CE ＝ BF ，且△ DCE 的面积与△ DBF 的面积相等，求证： AD 平分∠ BAC . 1 2 3 4 5 6 证明：过点 D 作 DM ⊥ AB 于点 M ， DN ⊥ AC 于点 N . ∵△ DCE 的面积与△ DBF 的面积相等， ∴ ＝ . ∵ CE ＝ BF ，∴ DM ＝ DN ， ∴ AD 平分∠ BAC . 作垂线，求线段长或角的度数 2. 如图所示， AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线， DE ⊥ AB 于点 E ， S△ ABC ＝10， DE ＝2， AB ＝6，则 AC 的长是（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 3. 如图所示，在△ ABC 中，∠ A ＝52°，∠ ACB 的平分线 CF 与 BC 的垂直平分线 DE 交于点 O ，连接 OB . 若∠ ABO ＝20°，则∠ ACB ＝ ⁠. 第3题图 72°　 1 2 3 4 5 6 作垂线，求三角形面积 4. 如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 DC ＝2， AC ＝6， AB ＝9，则△ ABC 的面积为（　B　） A. 13 B. 15 C. 17 D. 30 B 1 2 3 4 5 6 5. 如图所示，∠ B ＝∠ C ＝90°， AE 平分∠ BAD ， DE 平分∠ ADC ，若 S△ CDE ∶ S△ ABE ＝2∶3，则 S△ ADE ∶ S△ DCE ＝ ⁠. 5∶2　 1 2 3 4 5 6 作垂线，证明线段相等 6. 如图所示，在△ ABC 中，∠ ABC 的平分线 BD 与△ ABC 的外角平分线 CE 相交 于点 P . 求证：点 P 到三边 AB ， BC ， CA 所在直线的距离相等. 1 2 3 4 5 6 证明：如图所示，过点 P 分别作三边 AB ， BC ， CA 所在直线的垂线段，垂足分 别是 Q ， M ， N ，则垂线段 PQ ， PM ， PN 的长度即为点 P 到三边 AB ， BC ， CA 所在直线的距离. ∵点 P 是∠ ABC 的平分线 BD 上的一点， ∴ PM ＝ PQ . ∵点 P 是∠ ACM 的平分线 CE 上的一点， ∴ PM ＝ PN . ∴ PQ ＝ PM ＝ PN ， ∴点 P 到三边 AB ， BC ， CA 所在直线的距离相等. 1 2 3 4 5 6 $$