第12章 专题二 利用分式方程的解求字母的值或取值范围(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十二章　分式和分式方程 专题二　利用分式方程的解求字母的值或取值范围 利用方程解的定义求字母的值 1. 若方程 ＝ 的根为 x ＝6，则 m 的值是（　C　） A. 0 B. 3 C. D. 1 2. 已知关于 x 的分式方程 ＝ 和 ＝ 的解相同，求 m2－2 m 的值. 解：由 ＝ ，得3 x －3＝2 x ，解得 x ＝3. 把 x ＝3代入 ＝ 中，得 ＝ ，解得 m ＝ . ∴ m2－2 m ＝ －2× ＝－ . C 1 2 3 4 5 6 7 利用方程无解或有增根求字母的值 3. （2023·秦皇岛昌黎期末）若关于 x 的分式方程 ＝ 无解，则 m 的值是 （　A　） A. －2 B. 2 C. －3 D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 4. 关于 x 的方程 ＝ － 有解，求 k 的取值范围. 解：方程两边同乘 x （ x －1）， 得6 x ＝ x ＋3－ k （ x －1）， 移项、合并同类项，得（ k ＋5） x ＝ k ＋3， k ＋5≠0， 解得 k ≠－5， x ＝ . ∵关于 x 的方程 ＝ － 有解， ∴ x ≠0且 x ≠1，∴ ≠0，且 ≠1， 解得 k ≠－3. 故 k 的取值范围是 k ≠－5且 k ≠－3. 1 2 3 4 5 6 7 5. 已知关于 x 的分式方程 ＋ ＝ . （1）若方程的增根为 x ＝2，求 m 的值. 解：（1）去分母，得2（ x ＋1）＋ mx ＝3（ x －2）， ∴（1－ m ） x ＝8，当方程的增根为 x ＝2时，（1－ m ）×2＝8，∴ m ＝－3. （2）若方程有增根，求 m 的值. 解：（2）若原分式方程有增根，则（ x ＋1）（ x －2）＝0， ∴ x ＝2或 x ＝－1， 当 x ＝2时，（1－ m ）×2＝8，∴ m ＝－3； 当 x ＝－1时，（1－ m ）×（－1）＝8，∴ m ＝9， ∴ m 的值为－3或9. 1 2 3 4 5 6 7 （3）若方程无解，求 m 的值. 解：（3）当方程无解时，当1－ m ＝0时，（1－ m ） x ＝8无解，∴ m ＝1； 当方程有增根时，原方程也无解，即 m ＝－3或 m ＝9时，方程无解， ∴当 m ＝－3或 m ＝9或 m ＝1时方程无解. 1 2 3 4 5 6 7 利用方程解的范围求字母的值或范围 6. 若关于 x 的不等式组有解且所有的解都是正数，且关于 y 的分式 方程 ＋ ＝0解为整数，则符合条件的所有整数 a 的和为 ⁠. 7. 已知关于 x 的方程 ＝1的解为负数，求 m 的取值范围. 2　 解：已知 x 的方程 ＝1， 化为整式，得2 mx －1＝ x ＋2，则 x ＝ . ∵方程有解，且解为负数，∴ 1 2 3 4 5 6 7 解得则 m ＜ 且 m ≠－ ， ∴ m 的取值范围为 m ＜ 且 m ≠－ . 1 2 3 4 5 6 7 $$