14.3 第2课时 实数的性质及分类（含课程标准新增考查内容）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章　实数 14.3　实数 第2课时　实数的性质及分类（含课程标准新增考查内容） 实数与数轴的关系 1. 和数轴上的点一一对应的是（　D　） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 2. 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地向左滚动一周到 达 A 点，则 A 点表示的数是（　D　） A. －2π－1 B. －1＋π C. －1＋2π D. －π D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. （2023·保定期中）如图所示，下列各数是无理数且表示的点在线段 AB 上的是 （　D　） A. 0 B. π C. D. － 4. 新视野　如图所示，数轴上表示 的数对应的点为 A ，若点 B 在数轴上且到 点 A 的距离为1个单位长度，则点 B 所表示的数是（　D　） A. －1 B. ＋1 C. 1－ 或1＋ D. －1或 ＋1 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 实数的性质 5. 对于一个实数 a ，如果它的倒数不存在，那么 a 等于（　D　） A. －1 B. 1 C. 2 D. 0 6. 下列各组数中互为相反数的是（　B　） A. 3和 B. －｜－ ｜和－（－ ） C. － 和 D. －2和 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. － 的绝对值是（　C　） A. B. － C. D. － 8. － 的倒数是 　－ 　. 9. 绝对值等于 的数是 　± 　. C － 　 ± 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 实数的分类 10. 应用意识　小赫制作了如图所示的实数分类导图，下列选项能按序正确填入 两个黑三角的是（　A　） A. －2；－π B. 9；－ C. －9；－ D. 2；－5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 下列命题是真命题的是（　A　） A. 实数由有理数和无理数组成 B. 实数分为正实数和负实数 C. 若 a2＝ b2，则 a ＝ b D. 是分数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. 上课时，李老师在黑板上写了一个实数，学生 A ， B ， C ， D 争先恐后地说 出了这个数的一些特征： 学生 A ：在数轴上表示这个数的点在原点的左边； 学生 B ：它是一个无理数； 学生 C ：它的绝对值小于2； 学生 D ：它的平方大于1. 老师表扬了 A ， B ， C ， D 四个学生，因为他们都说对了，现在，请你猜猜看， 老师在黑板上写下的这个数可能是（　B　） A. B. － C. － D. －1.5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 如图所示， A ， B ， C ， D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点 是（　D　） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 几何直观　如图所示，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直着爬2个单位长度到达点 B ，点 A 表示－ ，设点 B 所表示的实数为 m . （1）求 m 的值. 解：（1）由题意，得 A 点和 B 点的距离为2.∵ A 点表示的实数为－ ，∴ B 点所表示的实数 m ＝ 2－ . （2）求｜ m －1｜＋（ m ＋6）0的值. 解：（2）把 m 的值代入，得｜ m －1｜＋（ m ＋6）0＝｜2－ －1｜＋1＝｜1 － ｜＋1＝ －1＋1＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 推理能力　如图所示，数轴上从左到右依次有 A ， B ， C ， D 四个点， A ， B 之间的距离为 a ＋ b ， B ， C 之间的距离为2 a － b ， B ， D 之间的距离为5 a ＋2 b ，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点 A 处，并沿数轴水平方向向右滚动. （1）若圆形纸片从点 A 处滚到点 C 处，恰好滚动了 n （ n 为正整数）圈，则 a ＝ （用含 n 的代数式表示）， a 是 （填“有理数”或“无理数”）. 　 无理数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若圆形纸片从点 A 处滚动1圈后，恰好到达点 B 处，求 C ， D 之间的距离. （结果保留π） 解：（2）圆形纸片从点 A 处滚动1圈到达点 B 处， ∴ a ＋ b ＝π， ∴ CD ＝（5 a ＋2 b ）－（2 a － b ）＝3 a ＋3 b ＝3（ a ＋ b ）＝3π， 即 C ， D 之间的距离为3π. （3）若点 A 表示的数为π，圆形纸片从点 A 处滚动到点 B ， C ， D 处的圈数均为 整数，其中圆形纸片从点 A 处滚动3圈后，恰好到达点 C 处，求点 D 表示的数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（3）由（2）得 CD ＝3 AB . 由于圆形纸片从点 A 处滚动到点 B ， C ， D 处的圈数均为整数，且从点 A 处滚动 到点 C 处滚动3圈，即 AC 的距离为3π. 因此有①当 A ， B 的距离为π时，则 B ， C 的距离为2π， C ， D 的距离为3π， ∴ A ， D 的距离为3π＋3π＝6π. 又∵点 A 表示的数为π， 所以点 D 所表示的数为π＋6π＝7π. ②当 A ， B 的距离为2π时，则 B ， C 的距离为π， C ， D 的距离为2π×3＝6π， ∴ A ， D 的距离为3π＋6π＝9π. 又∵点 A 表示的数为π，∴点 D 所表示的数为π＋9π＝10π. 综上所述，点 D 表示的数为7π或10π. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$