14.2 立方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章　实数 14.2　立方根 立方根的概念与性质 1. 下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个 非零数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数 本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是（　B　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. （2023·保定期中）若一个数的立方根为－ ，则这个数为（　C　） A. － B. C. － D. 3. 下列说法正确的是（　C　） A. 8的立方根是±2 B. －0.64的立方根是0.4 C. 的立方根是 D. 的立方根是 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 立方根等于本身的数是 ⁠. －1，0，1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 开立方 5. 若 x2＝（－5）2， y3＝（－5）3，则 x － y 的值为（　C　） A. 0或－10 B. ±1 C. 0或10 D. －5 6. 根据如图所示呈现的运算关系，可知 a 的值为 ⁠. C －2 024　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 运算能力　求下列各式中 x 的值： （1）（2 x ＋3）3－125＝0； 解：（2 x ＋3）3－125＝0，（2 x ＋3）3＝125， ∴2 x ＋3＝5. 解得 x ＝1. （2）27（ x －1）3＋125＝0. 解：27（ x －1）3＋125＝0，27（ x －1）3＝－125， （ x －1）3＝－ ， x －1＝－ ， x ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 求值时考虑不全而漏解 8. 若 a2＝64，则 ＝ ⁠. ±2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. （2023·唐山期中）甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他 们三人的结论：甲：当 a ＞0时， ＝ a ，乙： a ＜0时，－ ＝－ a ，丙： 当 a ＞0时， ＝－ .则下列说法正确的是（　B　） A. 只有甲、乙正确 B. 只有甲、丙正确 C. 甲、乙、丙都正确 D. 甲、乙、丙都不正确 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 下列说法：① 可能为正数、负数或零；②0.027的立方根是0.3；③若 a 是 b 的立方根，则 ab ≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.其中正 确的是（　C　） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 11. 将一块体积为1 000 cm3的正方体铁块熔成8块同样大小的小正方体铁块，则每 块小正方体铁块的棱长为（　A　） A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 12. 应用意识　要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128 L（1 L＝1 立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为 分米. C A 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 若 x ， y 满足（2 x ＋3）2＋｜9－4 y ｜＝0，则 xy 的立方根为 ⁠. 14. 若 a 是（－8）2的平方根，则 ＝ ⁠. 15. 如图所示是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值是－8时，输出 y 的值 是 ⁠. － 　 ±2　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 已知 x2－25＝0，64（ y －1）3－1＝0，求｜ x －4 y ｜的值. 解：∵ x2－25＝0，∴ x2＝25，∴ x ＝±5. ∵64（ y －1）3－1＝0，∴（ y －1）3＝ ， ∴ y －1＝ ，∴ y ＝ . 当 x ＝5， y ＝ 时， ｜ x －4 y ｜＝｜5－5｜＝0； 当 x ＝－5， y ＝ 时， ｜ x －4 y ｜＝｜－5－5｜＝10. 故｜ x －4 y ｜的值为0或10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 教材P68习题B组T1改编　有甲、乙、丙三个正方体纸盒，甲的棱长是6 cm， 乙纸盒比甲的体积大127 cm3，丙纸盒比甲的体积大513 cm3，乙纸盒比丙纸盒的 棱长小多少？ 解：乙的体积是63＋127＝343（cm3）， ＝7，乙纸盒的棱长为7 cm， 丙的体积是63＋513＝729（cm3）， ＝9，丙的棱长为9 cm，9－7＝2（cm）. 答：乙纸盒比丙纸盒的棱长小2 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 阅读理解　我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客 阅读的杂志上有一道智力题，求59 319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人惊奇， 忙问计算奥秘.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的方法试 一试： （1）由103＝1 000，1003＝1 000 000，可知 是两位数； （2）由59 319的个位数是9，可知 的个位数是9； （3）如果划去59 319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定 的十位数是3. 请应用以上方法计算： ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：由题意，得题中所给出几个数的立方根都是两位数，根据题中所给的（2） 可知： ， 和 的个位数分别为7，6和1. ∵19 683去掉后三位得到19，175 616去掉后三位得到175，753 571去掉后三位得 到753， 23＜19＜33，53＜175＜63，93＜753＜103， ∴ ， 和 的十位数分别为2，5和9. ∴ ＝27， ＝56， ＝91. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$