14.1 第2课时 算术平方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章　实数 14.1　平方根 第2课时　算术平方根 算术平方根 1.4的算术平方根是（　C　） A. B. ±2 C. 2 D. 16 2. （2023·沧州期中）若 n 满足｜ n －16｜＝0，则 n 的算术平方根是（　D　） A. －4 B. ±4 C. 0 D. 4 3. （2023·承德期末）计算 的结果是（　B　） A. 6 B. 0 C. D. 4 4. 若 ＝1，则 m 的值为（　B　） A. －1 B. 1 C. 0 D. ±1 C D B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5.81的算术平方根是 ，81的平方根是 ， 的算术平方根是 ⁠. 6. （2023·保定期末）如果某个数的一个平方根是－5，那么这个数的算术平方根 是 ⁠. 9　 ±9　 3　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1）8＋ ； 解：因为8＋ ＝8 ＝ ＝ ， 所以8＋ 的算术平方根是 ， 即 ＝ . （2） . 解：因为 ＝ ＝0.25＝0.52， 所以 的算术平方根是0.5. 7. 求下列各数的算术平方根： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 算术平方根的应用 8. 如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是 x2（ x ＞0）和4，那么 阴影部分的面积为（　B　） A. 2 x ＋4 B. 2 x －4 C. x2－4 D. 2 x －2 9. 有一个底面为正方形的水池，水池深2 m，容积为11.52 m3，则此水池底面正方 形的边长为（　A　） A. 2.4 m B. 4.2 m C. 9.25 m D. 13.52 m B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 应用意识　某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 t （h）可以用下面的公 式来估计： t2＝ ，其中 d （km）是雷雨区域的直径. （1）如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 解：（1）根据 t2＝ ，其中 d ＝8 km， ∴ t2＝ . ∵ t ＞0，∴ t ＝ . 答：这场雷雨大约能持续 h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？ 解：（2）根据 t2＝ ，其中 t ＝2 h， ∴ d2＝3 600. ∵ d ＞0，∴ d ＝60. 答：这场雷雨区域的直径大约是60 km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 平方根和算术平方根概念混淆 11. 的算术平方根是 ； 的平方根是 ⁠. ​ 化简错误 12. 化简 的结果是（　C　） A. －3 B. ±3 C. 3 D. 9 3　 ±5　 ​ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 下列各式中计算正确的是（　B　） A. ＝－2 B. ＝2 C. ＝8 D. ± ＝3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 下列关于 的描述错误的是（　D　） A. 面积为（ － ）2的正方形的边长 B. （ － ）2的算术平方根 C. 方程 x2＝（ － ）2中，未知数 x 的其中一个值 D. 化简结果为 － 15. 推理能力　下列关于 的说法错误的是（　A　） A. a 可以是负数 B. a 可以是0 C. 是 a 的算术平方根 D. 不可能是负数 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. 如图所示，把左边两个面积为2的小正方形沿着对角线（图中虚线）剪开拼成 右边一个既无重叠部分，又没有空隙的大正方形，则估计大正方形的边长应是 （　D　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. 请写出一个正整数 m 的值使得 也是整数，则 m 的最小值是 ⁠. 18. 若 ＝1.2，则 a ＝ ；若 ＝2，则 m ＝ ⁠. 19. 创新意识　已知一个正数的算术平方根是5，它的另一个平方根是2 a －1，求 a 的值. 2　 1.44　 ±2　 （1）一变：若一个正数的两个平方根分别是2 a －1与 a ＋4，求 a 及这个正 数的值. （1）由平方根的性质，得（2 a －1）＋（ a ＋4）＝0，解得 a ＝－1.所以2 a －1 ＝－3.因为（－3）2＝9，所以这个正数为9. 解：由题意可知这个正数的另一个平方根是－5，所以2 a －1＝－5，解得 a ＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）二变：若2 a －1与 a ＋4是一个数 m 的平方根，求 a 及 m 的值. 解： （2）由题意，得两个平方根2 a －1与 a ＋4相等或互为相反数.①若2 a －1＝ a ＋4，解得 a ＝5，2 a －1＝9，所以 m ＝92＝81. ②若（2 a －1）＋（ a ＋4）＝0，解得 a ＝－1，2 a －1＝－3，所以 m ＝（－3）2＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 推理能力　先观察下列各式： ＝1； ＝ ＝2； ＝ ＝3； ＝ ＝4； （1）计算： ＝ ⁠. （2）已知 n 为正整数，通过观察并归纳，请写出 ＝ ⁠. （3）应用上述结论，计算 的值. 解： ＝ ＝51. 5　 n 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$