14.1 第1课时 平方根(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章　实数 14.1　平方根 第1课时　平方根 学科核心素养 具体内容 运算能力 ①了解开平方与平方互为逆运算，会求一个非负数的平方根和 算术平方根； ②了解开立方与立方互为逆运算，会利用立方运算求某些数的 立方根 应用意识 充分理解无理数的概念，能用无理数的有关知识解决实际问题 学科核心素养 具体内容 创新意识 通过探究感受无理数的存在，会探究不同方法比较实数的大小 推理能力 ①了解准确数与近似数的概念，能推理区分准确数与近似数； ②掌握求近似数的方法，会按要求取一个数的近似数，并能根 据近似数推理出原数或原数的范围 平方根 1. （2023·石家庄期中）关于平方根的说法：①1是1的平方根；②1的平方根是 1；③－1的平方根是－1；④2是22的平方根；⑤（－2）2的平方根是－2.若正确 的用“√”，错误的用“×”.下列判断正确的是（　A　） A. ①√　②×　③×　④√　⑤× B. ①×　②√　③×　④×　⑤× C. ①×　②×　③×　④√　⑤× D. ①×　②×　③√　④×　⑤√ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方根的性质 2. 下面各数没有平方根的是（　D　） A. 55 B. （－3）2 C. 0 D. －22 3. 已知下列各数：π，0，－4，－32，－｜－3｜，3.14－π， a2＋ b2.其中有平方 根的数有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（　D　） A. x ≥2 B. x ＜2 C. x ＝－2 D. x ＞2 D B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5. 若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 ⁠. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 开平方 6. 用数学式子表示“ 的平方根是± ”应为（　B　） A. ＝± B. ± ＝± C. ＝ D. － ＝－ 7. （2023·唐山期中）如果 m 是2的平方根，下列说法错误的是（　A　） A. 22＝ m B. m2＝2 C. m 可以是 D. m 可以是－ B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8. 下列六个命题：①只有正数才有平方根；②－2是4的平方根；③5的平方根是 ；④± 都是3的平方根；⑤（－2）2的平方根是－2；⑥－32的平方根是 ±3.其中正确的命题是（　D　） A. ①②③ B. ③④⑤ C. ③④⑥ D. ②④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9. 求下列各数的平方根： （1）64；　　（2）0.16；　　（3）20 ； 解：（1）因为（±8）2＝64，所以64的平方根为±8，即± ＝±8. （2）因为（±0.4）2＝0.16，所以0.16的平方根为±0.4，即± ＝±0.4. （3）因为20 ＝ ，且（± ）2＝ ，所以20 的平方根为± ，即± ＝± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （4）因为（－15）2＝225，且（±15）2＝225，所以（－15）2的平方根是±15，即± ＝±15. （5）因为（ ）－2＝ ＝25，且（±5）2＝25，所以 的平方根是±5，即 ± ＝±5. （4）（－15）2；　　　　（5） . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 忽略正数有两个平方根而漏解. 10. 若 ＝7，则 x 的平方根是 ⁠. ±7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11. 一个正数的两个平方根分別为2 m －1与2－ m ，则这个正数为（　D　） A. －1 B. 2 C. 4 D. 9 12. （2023·保定期末）已知（ x －1）2＝4，则 x 的值是（　D　） A. 3 B. －3 C. －1 D. －1或3 13. 计算结果与32－22的平方根相同的式子是（　A　） A. ± B. C. ± D. D D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14. 如果一个正数的正的平方根是 m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（　D　） A. m ＋1 B. ± C. D. ± 15. 式子 ＋｜ b －3｜＝0，则2 a ＋3 b ＝ ⁠. 16. 若 x2＋1＝1.81，则 x ＝ ⁠. 17. 定义新运算2*3＝2 x ＋3 y ，3*2＝3 x ＋2 y ，若2*3＝5，3*2＝10，则3 x ＋3 y 的平方根是 ⁠. D 5　 ±0.9　 ±3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1） x2－18＝0；　　　（2）（1－ x ）2＝25. 解：（1） x2＝18， x2＝36， x ＝±6. （2）1－ x ＝±5， x ＝1±5， x ＝－4或 x ＝6. 18. 运算能力　求下列各式中 x 的值： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19. 方程 x － mx ＝5的解为 x ＝－3，求代数式 m2－2 m ＋169的平方根. 解：把 x ＝－3代入方程，得－1＋3 m ＝5， 解得 m ＝2.把 m ＝2代入代数式， 得4－4＋169＝169. ∵169的平方根是±13，∴代数式 m2－2 m ＋169的平方根是±13. 20. 当 x 取何值时，下列代数式的值有平方根？ （1） x －5；　　　（2） x ＋5；　　　（3）5－ x . 解：（1）当 x －5≥0，即 x ≥5时， x －5有平方根. （2）当 x ＋5≥0，即 x ≥－5时， x ＋5有平方根. （3）当5－ x ≥0，即 x ≤5时，5－ x 有平方根. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. 若 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， m 是9的平方根，求 a2－ b2＋（ cd ）3÷（1－2 m ＋ m2）的值. 解：∵ a ， b 互为相反数，∴ a2＝ b2. ∵ c ， d 互为倒数，∴ cd ＝1. ∵ m 是9的平方根，∴ m ＝±3. ∴ a2－ b2＋（ cd ）3÷（1－2 m ＋ m2）＝0＋1÷（1－ m ）2＝ . 当 m ＝3时，原式＝ ； 当 m ＝－3时，原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. 学科融合　全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种 低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和 其生长年限近似地满足如下的关系式： d ＝7× （ t ≥12）.其中 d （厘米）代表苔藓的直径， t （年）代表冰川消失的时间. （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径. 解：（1） d ＝7× ＝14（厘米）. （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在多少年前消失的？ 解：（2）7× ＝35，解得 t ＝37，即冰川约是在37年前消失的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$