13.3 第3课时 利用“角边角”和“角角边”判定两个三角形全等(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第3课时　利用“角边角”和“角角边”判定两个三角形全等 角边角（ASA） 1. 如图所示，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就 画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　A　） A. ASA B. AAS C. SAS D. SSS 第1题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图所示，已知 AF ＝ CE ，∠ AFD ＝∠ CEB ，那么添加下列一个条件后，仍 无法判定△ ADF ≌△ CBE 的是（　B　） A. ∠ A ＝∠ C B. AD ＝ CB C. DF ＝ BE D. AD ∥ BC 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图所示， BC ＝ EC ，∠1＝∠2，要利用“ASA”判定△ ABC ≌△ DEC ，则 需添加的条件是 ⁠. 第3题图 ∠ B ＝∠ E 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 角角边（AAS） 4. 如图所示， AC 与 BD 相交于点 O ， AB ＝ CD ，∠ A ＝∠ D ，不添加辅助线， 判定△ ABO ≌△ DCO 的依据是（　D　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 如图所示，在△ ABC 和△ CDE 中，点 B ， C ， E 在同一条直线上，∠ B ＝∠ E ＝∠ ACD ， AC ＝ CD ，若 AB ＝2， BE ＝6，则 DE 的长为（　C　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. 如图所示，如果∠ B ＝∠ C ， AB ＝ DC ，那么下列结论错误的是（　D　） A. AC ＝ BD B. ∠ A ＝∠ D C. OB ＝ OC D. △ AOB 和△ DOC 不全等 第6题图 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. （2023·邯郸期中）如图所示是风筝框架的示意图.已知∠ B ＝∠ E ，∠ A ＝ ∠ D ， AC ＝ DF ， BE ＝15， FC ＝3，则 BC 的长为（　B　） A. 6 B. 9 C. 10.5 D. 12 第7题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 应用意识　为测量一池塘两端 A ， B 间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种 不同的方案.甲：如图①所示，先过点 B 作 AB 的垂线 BF ，再在射线 BF 上取 C ， D 两点，使 BC ＝ CD ，接着过点 D 作 BD 的垂线 DE ，交 AC 的延长线于点 E ，则 测出 DE 的长即为 A ， B 间的距离；乙：如图②所示，先确定直线 AB ，过点 B 作 射线 BE ⊥ AB ，在射线 BE 上找可直接到达点 A 的点 D ，连接 DA ，作∠ BDA ＝ ∠ BDC ，使 DC 交直线 AB 于点 C ，则测出 BC 的长即为 A ， B 间的距离.下列判断 正确的是（　C　） 　　 C A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行 C. 甲、乙同学的方案均可行 D. 甲、乙同学的方案均不可行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 运算能力　如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， BC ＝2 cm， CD ⊥ AB ，在 AC 上取一点 E ，使 EC ＝ BC ，过点 E 作 EF ⊥ AC 交 CD 的延长线于点 F ，若 EF ＝5 cm，则 AE ＝ ⁠ cm. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 模型观念　如图所示，在河岸两侧的 A ， B 两点处分别有一个电线塔，嘉淇 想要测量这两个电线塔之间的距离，于是她在点 B 所在河岸一侧的平地上取一点 C ，使点 A ， B ， C 在一条直线上，另取点 D ，使得 CD ＝ BC ＝5 m，然后测得 ∠ DCB ＝100°，∠ ADC ＝65°，在 CD 的延长线上取一点 E ，使得∠ BEC ＝15°， 量得 CE ＝32 m. （1）求∠ CBE 的度数. 解：（1）∵∠ DCB ＝100°，∠ BEC ＝15°， ∴∠ CBE ＝180°－∠ DCB －∠ BEC ＝180°－100°－15°＝65°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米. 解：（2）∵∠ ADC ＝65°，∴∠ CBE ＝∠ ADC ＝65°. 在△ DCA 和△ BCE 中， ∴△ DCA ≌△ BCE （ASA）.∴ CA ＝ CE ＝32 m. ∴ AB ＝ AC － BC ＝32－5＝27（m）. ∴这两个电线塔之间的距离是27 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. （1）如图①所示，∠ MAN ＝90°，射线 AE 在这个角的内部，点 B ， C 分别在 ∠ MAN 的边 AM ， AN 上，且 AB ＝ AC ， CF ⊥ AE 于点 F ， BD ⊥ AE 于点 D . 求 证：△ ABD ≌△ CAF . 解：（1）证明：∵ CF ⊥ AE ， BD ⊥ AE ， ∴∠ ADB ＝∠ CFA ＝90°， ∴∠ ABD ＋∠ BAD ＝90°， ∵∠ MAN ＝90°，∴∠ CAF ＋∠ BAD ＝90°， ∴∠ ABD ＝∠ CAF . 又∵ AB ＝ AC ，∴△ ABD ≌△ CAF （AAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）类比探究： 如图②所示，点 B ， C 分别在∠ MAN 的边 AM ， AN 上，点 D ， F 在∠ MAN 内部 的射线 AE 上，∠1，∠2分别是△ ABD ，△ CAF 的外角.已知 AB ＝ AC ，∠1＝ ∠2＝∠ BAC . 求证： AD ＝ CF . 解： （2）证明：∵∠1＝∠2，∴∠ ADB ＝∠ CFA . ∵∠1＝∠ ABD ＋∠ DAB ， ∠1＝∠ BAC ＝∠ CAF ＋∠ DAB ， ∴∠ ABD ＝∠ CAF . 又∵ AB ＝ AC ，∴△ ABD ≌△ CAF （AAS）， ∴ AD ＝ CF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）拓展应用： 如图③所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AB ＞ BC . 点 D 在边 BC 上， CD ＝2 BD ，点 E 、 F 在线段 AD 上，∠1＝∠2＝∠ BAC . 若△ ABC 的面积为30，则△ ACF 与△BDE 的面积之和为 ⁠. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$