第12章 全等三角形 阶段检测二（12.1～12.2）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十二章　全等三角形 阶段检测二　（12.1～12.2） 一、选择题 1. 下列说法正确的是（　C　） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个全等图形形状一定相同 D. 两个正方形一定是全等图形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图所示，△ ABE ≌△ ACD ，∠ A ＝60°，∠ B ＝25°，则∠ BOC 的度数为 （　C　） A. 85° B. 95° C. 110° D. 120° 第2题图 3. 如图所示，下列条件不能证明△ ABD ≌△ ACD 的是（　A　） A. ∠ B ＝∠ C ， BD ＝ DC B. ∠ ADB ＝∠ ADC ， BD ＝ DC C. ∠ B ＝∠ C ，∠ BAD ＝∠ CAD D. BD ＝ DC ， AB ＝ AC 第3题图 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 应用意识　如图所示，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同 侧选择了一点 C ，测得∠ ABC ＝75°，∠ ACB ＝35°，然后在 M 处立了标杆， 使∠ CBM ＝75°，∠ MCB ＝35°，得到△ MBC ≌△ ABC ，所以测得 MB 的长就 是 A ， B 两点间的距离，这里判定△ MBC ≌△ ABC 的理由是（　D　） A. SAS B. AAA C. SSS D. ASA 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 如图所示， BE ＝ CF ＝6， AE ⊥ BC ， DF ⊥ BC ， AB ＝ CD ，若△ CDF 的面 积为18，则 AE 的值是（　B　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 第5题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图所示是6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝（　C　） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 第6题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，已知 AB ＝ AC ， AF ＝ AE ，∠ EAF ＝∠ BAC ，点 C ， D ， E ， F 共线.则下列结论：①△ AFB ≌△ AEC ；② BF ＝ CE ；③∠ BFC ＝∠ EAF ；④ AB ＝ BC . 其中正确的是（　A　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 第7题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 8. 结论开放　如图所示，在Rt△ ABC 和Rt△ EDF 中，∠ BAC ＝∠ DEF ＝90°， ∠ B ＝∠ D ，在不添加任何辅助线的情况下，再添加一个条件： ⁠ ，使Rt△ ABC 和Rt△ EDF 全等. 第8题图 AB ＝ ED （答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图所示，已知 PA ⊥ ON 于点 A ， PB ⊥ OM 于点 B ，且 PA ＝ PB ，∠ MON ＝ 50°，∠ OPC ＝30°，则∠ PCA ＝ ⁠. 第9题图 55°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 如图所示，△ AEB ≌△ DFC ， AE ⊥ CB ， DF ⊥ BC ，∠ C ＝28°，则∠ A ＝ ⁠. 第10题图 62°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 应用意识　某学校社团组织了一次测量探究活动，测量校园内的小河的宽度. 如图所示，小东和小颖在河对岸选定一个目标点 A ，在近岸取点 B 和 C ， D ，使 点 B ， C ， D 共线且河岸平行， AB ， DE 分别与河岸垂直且 A ， C ， E 三点共 线，他们已测得 BC ＝ CD ， DE ＝40 m，河宽 AB 的长为 m. 第11题图 40　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 12. 如图所示，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，点 E 在 AC 上， CE ＝ BC ，过点 E 作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F . 求证： AB ＝ FC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 证明：∵ FE ⊥ AC 于点 E ，∠ ACB ＝90°， ∴∠ FEC ＝∠ ACB ＝90°.∴∠ F ＋∠ ECF ＝90°. 又∵ CD ⊥ AB 于点 D ， ∴∠ A ＋∠ ECF ＝90°.∴∠ A ＝∠ F . 在△ ABC 和△ FCE 中， ∴△ ABC ≌△ FCE （AAS），∴ AB ＝ FC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 应用意识　如图所示是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线 BD 上，转轴 B 到地面的距离 BD ＝2.5 m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最 高点 A 时，测得点 A 到 BD 的距离 AC ＝1.5 m，点 A 到地面的距离 AE ＝1.5 m， 当他从 A 处摆动到A'处时，若A'B⊥ AB ，求点A'到地面 DE 的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：如图所示，过点A'作A'F⊥ BD 于点 F ， 根据题意，得 AC ⊥ BD ， BD ⊥ DE ， AB ＝A'B，∴点A'到地面 DE 的距离为 DF ，∠ ACB ＝∠A'FB＝90°，∴∠A'BF＋∠BA'F＝90°.∵A'B⊥ AB ， ∴∠A'BF＋∠ ABC ＝90°，∴∠ ABC ＝∠BA'F， 在△ ACB 和△BFA'中， ∴△ ACB ≌△BFA'（AAS），∴ AC ＝ BF ， ∴ DF ＝ BD － BF ＝ BD － AC ＝2.5－1.5＝1（m），即点A'到地面 DE 的距离 是1 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 模型观念　如图所示，已知在四边形 ABCD 中， AB ＝10 cm， BC ＝8 cm， CD ＝12 cm，∠ B ＝∠ C ，点 E 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以3 cm/s的速 度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动. （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1秒后，△ BPE 与△ CQP 是否全等？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（1）全等.理由：当运动1秒后， BP ＝ CQ ＝3 cm， PC ＝ BC － BP ＝8－3＝5（cm）. ∵ E 为 AB 的中点，且 AB ＝10 cm， ∴ BE ＝5 cm，∴ BE ＝ CP . 在△ BPE 和△ CQP 中， ∴△ BPE ≌△ CQP （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△ BEP ≌△ CQP . 解：（2）∵∠ B ＝∠ C ，∴当△ BEP ≌△ CQP 时， 需 BP ＝ CP ， CQ ＝ BE ＝5 cm. 设点 P 运动的时间为 t s，由 BP ＝ CP ，得3 t ＝8－3 t ，解得 t ＝ ， ∴点 Q 的速度为 ＝ （cm/s），即当点 Q 的运动速度为 cm/s 时，△ BEP ≌△ CQP . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$