第11章 三角形 阶段检测一（11.1～11.2）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章　三角形 阶段检测一　（11.1～11.2） 一、选择题 1. （2024·廊坊安次区期末）如图所示，∠1是三角形一个外角的是（　D　） 2. 如图所示，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1＝20°，那么∠2的度数为（　B　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 70° 第2题图 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 两个直角三角板如图所示摆放，其中∠ BAC ＝∠ EDF ＝90°，∠ E ＝45°， ∠ C ＝30°， AB 与 DF 交于点 M . 若 BC ∥ EF ，则∠ BMD 的度数为（　C　） A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 82.5° 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 运算能力　如图所示，在△ ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 的长为半径画弧， 交边 BC 于点 D ，连接 AD . 若∠ B ＝40°，∠ C ＝36°，则∠ DAC 的度数是 （　B　） A. 24° B. 34° C. 44° D. 70° 第4题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. （2024·沧州阜平期中）如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ B ＝90°，∠ CED ＝ ∠ A ，则△ CDE 为（　B　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 第5题图 6. 如图所示， a ∥ b ，∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4的值为（　B　） A. 75° B. 105° C. 115° D. 25° 第6题图 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 如图所示， BE 是∠ ABD 的平分线， CF 是∠ ACD 的平分线， BE ， CF 相交于 点 G . 若∠ BDC ＝140°，∠ BGC ＝110°，则∠ A 的度数为（　C　） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 第7题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 8. 如图所示， AE ＝3， BD ＝2，则△ ABC 的边 BC 上的高的长度为 ⁠. 第8题图 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. 如图所示， BC ⊥ ED 于点 O ，∠ A ＝50°，∠ D ＝20°，则∠ B ＝ ⁠°. 第9题图 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. （2024·秦皇岛海港区月考）如图所示，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB ， DE ⊥ AC ，图中等于∠ A 的角有 ⁠. 第10题图 ∠ CDE ，∠ BCD 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图所示，把△ ABC 的一部分沿 DE 折叠，点 C 落在点C'的位置，若∠ C ＝ 38°，则∠1－∠2的度数为 ；若∠1－∠2＝α，则∠ C ＝ ⁠. 第11题图 76°　 α　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题 12. 如图所示， AD 是△ ABC 的边 BC 上的高， AE 平分∠ BAC ，若∠ B ＝42°， ∠ C ＝70°，求∠ BAE 和∠ DAE 的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：∵∠ B ＝42°，∠ C ＝70°， ∴∠ BAC ＝180°－∠ B －∠ C ＝68°. ∵ AE 平分∠ BAC ， ∴∠ BAE ＝ ∠ BAC ＝34°. ∵ AD 是高，∠ B ＝42°，∴∠ BAD ＝90°－∠ B ＝48°， ∴∠ DAE ＝∠ BAD －∠ BAE ＝48°－34°＝14°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 探究与发现：如图①所示，有一块直角三角板 DEF 放置在△ ABC 上，三角板 DEF 的两条直角边 DE ， DF 恰好分别经过点 B ， C . 请写出∠ BDC 与∠ A ＋∠ ABD ＋∠ ACD 之间的数量关系，并说明理由. 应用：某零件如图②所示，图纸要求∠ A ＝90°，∠ B ＝32°，∠ C ＝ 21°，当检验员量得∠ BDC ＝145°时，就断定这个零件不合格，你能说出 其中的道理吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：探究与发现： ∠ BDC ＝∠ A ＋∠ ABD ＋∠ ACD . 理由：∵∠ BDC ＋∠ DBC ＋∠ DCB ＝180°，∠ A ＋∠ ABC ＋∠ ACB ＝∠ A ＋∠ ABD ＋∠ ACD ＋∠ DBC ＋∠ DCB ＝180°，∴∠ BDC ＝∠ A ＋∠ ABD ＋ ∠ ACD . 应用： 零件合格时，∠ BDC ＝∠ A ＋∠ C ＋∠ B ＝143°. ∵检验员量得∠ BDC ＝145°≠143°， ∴这个零件不合格. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （2024·保定高碑店期中）如图所示，在△ ABC 中， BE 是角平分线，点 D 在 边 AB 上（不与点 A ， B 重合）， CD 与 BE 交于点 O . （1）若 CD 是中线， BC ＝3， AC ＝2，△ ACD 的周长是5，求△ BCD 的周长. 解：（1）∵ CD 是中线， ∴ BD ＝ AD . ∵ BC ＝3， AC ＝2， ∴△ BCD 的周长＝ BC ＋ BD ＋ CD ＝ BC ＋ AD ＋ CD ＝ BC ＋ （△ ACD 的周长－ AC ）＝3＋5－2＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若∠ ABC ＝62°， CD 是高，求∠ BOC 的度数. 解：（2）∵ CD 是△ ABC 的高，∴∠ CDB ＝90°. ∵∠ ABC ＝62°， BE 是△ ABC 的角平分线， ∴∠ ABE ＝ ∠ ABC ＝ ×62°＝31°. ∴∠ BOC ＝∠ CDB ＋∠ ABE ＝90°＋31°＝121°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）若∠ A ＝78°， CD 是角平分线，求∠ BOC 的度数. 解：（3）∵∠ A ＝78°，∴∠ ABC ＋∠ ACB ＝180°－∠ A ＝180°－78°＝102°. ∵ BE ， CD 是△ ABC 的角平分线， ∴∠ OBC ＝ ∠ ABC ，∠ OCB ＝ ∠ ACB ， ∴∠ OBC ＋∠ OCB ＝ （∠ ABC ＋∠ ACB ）＝ ×102°＝ 51°，∴∠ BOC ＝180°－（∠ OBC ＋∠ OCB ）＝180°－ 51°＝129°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 推理能力　如图所示，∠ CAD 与∠ CBD 的平分线交于点 P . 猜想∠ D ， ∠ C ，∠ P 的数量关系，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：∠ C ＋∠ D ＝2∠ P . 理由：∵∠ AFC ＝∠ BFP ，∠ BED ＝∠ AEP ， ∴180°－（∠ C ＋∠ CAF ）＝180°－（∠ P ＋∠ PBF ）， 180°－（∠ D ＋∠ DBE ）＝180°－（∠ P ＋∠ PAE ）， ∴∠ C ＋∠ CAF ＝∠ P ＋∠ PBF ①，∠ D ＋∠ DBE ＝∠ P ＋∠ PAE ②，①＋ ②，得∠ C ＋∠ CAF ＋∠ D ＋∠ DBE ＝∠ P ＋∠ PBF ＋∠ P ＋∠ PAE . ∵∠ CAD 与∠ CBD 的平分线交于点 P ， ∴∠ CAF ＝∠ PAE ，∠ DBE ＝∠ PBF ， ∴∠ C ＋∠ D ＝2∠ P . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$