12.2 第3课时 角边角和角角边（ASA和AAS）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第3课时　角边角和角角边（ASA和AAS） 利用“ASA”判定三角形全等 1. 如图所示，一定全等的两个三角形是（　B　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 以上都不对 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 应用意识　（2024·邯郸期末）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心 打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 带（　C　）去. A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 第2题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 如图所示， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E ， DE ＝ FE ， FC ∥ AB ，若 AB ＝4， CF ＝3，则 BD 的长是（　B　） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 第3题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 如图所示，已知∠ ABC ＝∠ DEF ， BE ＝ FC ，要证明△ ABC ≌△ DEF ，若 以“ASA”为依据，还需要添加的条件是 ⁠. ∠ ACB ＝∠ F 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 如图所示，已知 EF ∥ MN ， EG ∥ HN ，且 FH ＝ MG . 求证：△ EFG ≌△ NMH . 证明：∵ EF ∥ MN ， EG ∥ HN ， ∴∠ F ＝∠ M ，∠ EGF ＝∠ NHM . ∵ FH ＝ MG ，∴ FH ＋ HG ＝ MG ＋ HG ，∴ GF ＝ HM . 在△ EFG 和△ NMH 中， ∴△ EFG ≌△ NMH （ASA）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 利用“AAS”判定三角形全等 6. 如图所示，∠ B ＝∠ C ， AB ＝ DC ，证明△ ABO ≌△ DCO 应首先选择的判定 方法是“ ⁠”. AAS　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 如图所示， AB ⊥ AD ， AE ⊥ AC ，∠ E ＝∠ C ， DE ＝ BC . 求证： AD ＝ AB . 证明：∵ AB ⊥ AD ， AE ⊥ AC ， ∴∠ EAC ＝∠ DAB ＝90°， 即∠ EAD ＋∠ DAC ＝∠ CAB ＋∠ DAC ， ∴∠ EAD ＝∠ CAB . 在△ ADE 和△ ABC 中， ∴△ ADE ≌△ ABC （AAS），∴ AD ＝ AB . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. （2024·邯郸丛台区月考）如图所示，已知△ ABC 和△ ADE ， AB ＝ AD ， ∠ BAD ＝∠ CAE ，∠ ACB ＝∠ E ， AD 与 BC 交于点 P ，点 C 在 DE 上，求证： BC ＝ DE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 证明：∵∠ BAD ＝∠ CAE ， ∴∠ BAD ＋∠ DAC ＝∠ CAE ＋∠ DAC ，即∠ BAC ＝∠ DAE ， 在△ BAC 和△ DAE 中， ​ ∴△ BAC ≌△ DAE （AAS），∴ BC ＝ DE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 判定全等三角形时出现遗漏的错误 9. 如图所示，将长方形纸片 ABCD 沿直线 BD 折叠得到△BDC'，则图中（包括虚 线在内）共有 对全等三角形. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 如图所示，∠ ACB ＝90°， AC ＝ BC ， AE ⊥ CD 于点 E ， BD ⊥ CD 于点 D ， AE ＝5 cm， BD ＝2 cm，则 DE 的长是（　C　） A. 8 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 2 cm 第10题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图所示，在锐角三角形 ABC 中，∠ BAC ＝60°， BE ， CD 为△ ABC 的角 平分线， BE ， CD 交于点 F ， FG 平分∠ BFC ，有下列四个结论：①∠ BFC ＝ 120°；② BD ＝ BG ；③△ BDF ≌△ CEF ；④ BC ＝ BD ＋ CE . 其中结论正确的 序号有（　B　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第11题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. 如图所示， AB ⊥ CD ，且 AB ＝ CD . E ， F 是 AD 上两点， CE ⊥ AD ， BF ⊥ AD . 若 CE ＝ a ， BF ＝ b ， EF ＝ c ，则 AD 的长为（　D　） A. a ＋ c B. b ＋ c C. a － b ＋ c D. a ＋ b － c 第12题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. （2023·沧州海兴月考）如图所示， AB ＝ AC ，点 D ， E 分别在 AB ， AC 上，下列条件：①∠ B ＝∠ C ；② AD ＝ AE ；③ BE ＝ CD ；④∠ AEB ＝∠ ADC . 补充其中一个条件后，仍不能判定△ ABE ≌△ ACD 的是 ⁠. 第13题图 ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 教材P41练习T2变式　如图所示是嘉淇荡秋千的示意图，静止时秋千位于点 A 处，荡秋千过程中，秋千荡到点 C 时，测得点 C 到 OA 的距离 CG 为2.2 m，秋千 荡到点 B 时，测得点 B 到 OA 的距离 BF 为1.8 m，且∠ BOC ＝90°. （1）△ COG 与△ OBF 全等吗？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）△ COG 与△ OBF 全等. 理由：由题意，得 OC ＝ OB ，∠ OGC ＝∠ BFO ＝90°. ∵∠ BOC ＝90°，∠ OGC ＝90°， ∴∠ COG ＋∠ BOF ＝90°，∠ COG ＋∠ OCG ＝90°， ∴∠ BOF ＝∠ OCG . 在△ COG 与△ OBF 中， ∴△ COG ≌△ OBF （AAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）求 GF 的长. 解：（2）∵△ COG ≌△ OBF ， ∴ CG ＝ OF ＝2.2 m， OG ＝ BF ＝1.8 m， ∴ GF ＝ OF － OG ＝0.4 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 应用意识　如图所示，两根旗杆 AC 与 BD 相距12 m，某人从 B 点沿 BA 走向 A ，一定时间后他到达点 M ，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D ，两次视线夹角 ∠ CMD 为90°，且 CM ＝ DM . 已知旗杆 AC 的高为3 m，该人的运动速度为0.5 m/s，求这个人走了多长时间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：由题意可得∠ A ＝∠ B ＝90°.∴∠ CMA ＋∠ ACM ＝90°. ∵∠ CMD ＝90°， ∴∠ CMA ＋∠ BMD ＝90°， ∴∠ ACM ＝∠ BMD . 在△ ACM 和△ BMD 中， ∴△ ACM ≌△ BMD （AAS）， ∴ AC ＝ BM ＝3 m， ∴他到达点 M 时，运动时间为3÷0.5＝6（s）. 答：这个人从 B 点到 M 点走了6 s. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$