11.3.2 多边形的内角和(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章　三角形 11.3　多边形及其内角和 11.3.2　多边形的内角和 多边形的内角和 1. 十二边形的内角和是（　C　） A. 900° B. 1 440° C. 1 800° D. 1 980° 2. （2024·保定顺平期末）一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形 的边数是（　B　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 正十边形的内角和等于 度. C B 1 440　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. 已知一个多边形的内角和为1 620°，则这个多边形是 边形. 5. 如图所示，求图形中 x 的值. 解：由四边形内角和等于360°，得 x ＋ x ＋10°＋60°＋90°＝360°，解得 x ＝100°. 十一　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 多边形的外角和 6. 如图所示，∠2＋∠3＋∠4＝320°，则∠1的度数为（　B　） A. 60° B. 40° C. 50° D. 75° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. 一个多边形的边数由原来的3增加到 n 时（ n ＞3，且 n 为正整数），它的外角 和（　D　） A. 增加（ n －2）×180° B. 减小（ n －2）×180° C. 增加（ n －1）×180° D. 没有改变 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. （2024·沧州孟村月考）小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是 正八边形，如图所示，则∠1＝ ⁠°. 45　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 多边形内角和与外角和的综合运用 9. 已知一个 n 边形的每一个外角都相等，一个内角与它相邻的外角的度数之比是 3∶1，则 n 的值为（　A　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 10. 已知在四边形 ABCD 中，若∠ A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D ＝1∶2∶3∶4.则与∠ C 相邻的外角的度数是 ⁠. A 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. 运算能力　已知某正多边形的一个内角比与它相邻外角的3倍还多20°. （1）求这个正多边形一个内角的度数. 解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为 x °，根据题意，得180－ x ＝3 x ＋20，解得 x ＝40，∴180°－ x °＝140°， ∴这个正多边形一个内角的度数为140°. （2）求这个正多边形的内角和. 解：（2）∵这个正多边形的一个外角的度数为40°，∴这个正多边形边数＝ 360°÷40°＝9， ∴这个正多边形的内角和是（9－2）×180°＝1 260°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 不会运用整体思想求解 12. （2024·张家口宣化区期中）如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝70°，沿图中虚 线截去∠ C ，则∠1＋∠2＝（　C　） A. 140° B. 180° C. 250° D. 360° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 内角和等于外角和的4倍的多边形是（　D　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 14. （2024·廊坊霸州期中）如图所示的图形中， x 的值为（　B　） A. 103 B. 105 C. 115 D. 133 第14题图 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15. 应用意识　如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再 沿直线前进10米，再向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走的路程是（　A　） A. 100米 B. 110米 C. 120米 D. 200米 第15题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. （2024·唐山路北区期中）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是 （　B　） 17. 如图所示，直线 GH 与正六边形 ABCDEF 的边 AB ， EF 分别交于点 G ， H ， ∠ AGH ＝48°，则∠ GHF 的度数为 ⁠. B 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 已知一个十边形： （1）求这个十边形的内角和. 解：（1）十边形的内角和是（10－2）×180°＝1 440°. （2）要使这个多边形的内角和增加1 080°，那么还要增加几条边？ 解：（2）设还要增加 x 条边，根据题意，得 （10＋ x －2）×180°＝1 440°＋1 080°， 解得 x ＝6. 答：还要增加6条边. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3）要使这个多边形的每个内角都是160°，那么还要增加几条边？ 解：（3）设还要增加 y 条边，根据题意， 得（10＋ y －2）×180°＝（10＋ y ） ×160°， 解得 y ＝8. 答：还要增加8条边. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. 教材P25习题11.3T10变式　如图所示，六边形 ABCDEF 为正六边形， l1∥ l2，∠1＝46°，求∠2的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：延长 AB 与直线 l2交于点 G ，如图所示. ∵六边形 ABCDEF 为正六边形， ∴∠ GBC ＝360°÷6＝60°. ∵ l1∥ l2， ∴∠ BGE ＝∠1＝46°， ∴∠2＝∠ BGE ＋∠ GBC ＝46°＋60°＝106°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 运算能力　某同学在计算某个多边形内角和时，求得的内角和为1 125°，当 发现计算错误之后，重新检查，发现错误的原因是少加了一个内角，则少加的这 个内角是多少度？这个多边形有几条边？ 解：设这个多边形的边数为 n . ∵这个少加的内角大于0°小于180°， ∴0°＜（ n －2）·180°－1 125°＜180°， 解得8.25＜ n ＜9.25. ∵多边形的边数 n 为整数，∴ n ＝9. ∴少加的这个内角为（9－2）×180°－1 125°＝135°，这个多边形有9条边. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$