苏科版八年级数学上册4.1《平方根》（教案+课件 2份打包）

石庄中学初二数学《第二章 勾股定理与平方根》教案 第二章 2.3平方根(1) 教学目标： 1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。 教学重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法 教学难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法 教学过程： 一、情境创设 学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米? 如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？ 如果一个数的平方等于100，这个数是几？ 一个数的平方等于50呢？ 想知道这个问题的答案吗? 我们来学习——平方根 二、新授： 1、什么叫平方根？ 例如：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根 13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 概念巩固 2²=___,（-2）²=___，4的平方根是____。 5²=___,（-5）²=___，25的平方根是____。 0.6²=___,（-0.6）²=___，0.36的平方根____。 13²=___（-13）²=___，169的平方根是____。 从上面你能得到什么结论？ 一个正数有2个平方根，它们互为相反数。 2、 平方根的表示方法 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根记作“ ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 说出下列式子表示的意义 用平方根表示： 13的平方根记作______ 25的正的平方根记作_____ 100的负的平方根记作_____ 3、例1 求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）15； （4）（-2）² 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. a的平方根表示为 平方和开平方互为逆运算. 4、议一议 （1）0的平方根是什么？0的平方根有几个？ （2）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？ 平方根的性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 a的平方根表示为（ a≥0） 5、例2.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。 （1）-64； （2）0 （3）10-2； （4）（-4）² 6、例3.求下列各式中的x （1）x2=16 （2）x2-25=0 （3）4x2=81 （4）4(x+1)2=16 三、归纳总结：由学生交流 四、解决问题： 如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？ 五、 巩固练习 ： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。 5.若|a-9|+（b-4）²=0，则 的平方根是 。 教学反思：一个教师写一辈子教案，不一定能够成为名师，但是如果坚持不懈的写三年教学反思，一定会成为名师。——当代教育家叶澜教授 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 3 $$ 2.3平方根 初中数学八年级上册 （苏科版） 创设情境,导入新知 . 学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米? 如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？ 什么叫平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 例如，10²=100，10是100的平方根。 （-10）²=100，-10也是100的平方根 所以100的平方根是±10 概念巩固 2²=___,（-2）²=___，4的平方根是___