苏科版八年级数学上册课件 5.2《平面直角坐标系》（2份打包）

数缺形时少直观 形离数时难入微 平面直角坐标系(1) 江阴市长山中学 蒋卫中 复习提问： 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 这个点在数轴上的坐标 A B C 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标： x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 汶河路 汶河路 音乐喷泉 文昌路 文昌路 国际金鹰 万家福 文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ 2、小明省去“南边”和“东边” 这几个字可以吗？ 3、如果小明仅仅说在“文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？ 文昌路 4、如果小明只说在“文昌路南边50米”，或只说在“汶河路东边30米”，你能找到音乐喷泉吗？ 汶河路 音乐喷泉 30 50 北 东 若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。 x y o 30 20 10 40 10 -10 -20 -30 -40 20 -50 30 -30 -20 -10 -40 50 -60 音乐喷泉 文昌路 汶河路 平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。也叫笛卡儿坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。 x o 20 10 10 -10 -20 -30 20 30 -20 -10 y -40 -50 阅读与欣赏——笛卡儿的梦 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴、纵轴统称称为坐标轴 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 o x 横轴 y 纵轴 原点 x y o -1 1 -1 1 a b 　 Ｐ 如何确定点Ｐ位置呢？ （a,b） 横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！ 横坐标 纵坐标 有序实数对(a, b) 叫做p点在平面直角坐标系中的坐标 它们的位置 Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？ y o -1 1 -1 1 m n 　 Ｑ x 1、过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线 2、过y轴上表示n的点 作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (3,2) B (2,3) C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。 x (-3,3) (5,-3) (-7,-5) x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 各象限内的点的坐标有何特征？ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -