5.2平面直角坐标系（1）课件 2022—2023学年苏科版数学八年级上册

5.2平面直角坐标系（1） 嘉陵江路 苏科外 问题1：你能分别用一个数表示小明和小丽所在的位置吗？ 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 8 -5 -4 -3 -2 从苏科外出发向东走了3公里 小丽 从苏科外出发向西走了2公里 小明 东 温故知新 嘉陵江路 苏科外 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 8 -5 -4 -3 -2 峨眉山路 （-2,3） 1 2 3 4 -3 -2 -1 北 东 1公里 我们能否想个办法表示出小明现在的位置呢？ 我到了(4,-2)的位置 小丽 精练引学 平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系． x（横轴） y（纵轴） 原点 x轴和y轴统称坐标轴 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 8 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 -3 -2 -1 新知归纳 x y 平面直角坐标系有什么样的特征呢？ ①两条数轴互相垂直且原点重合； ②通常取向右、向上为正方向； ③两数轴单位长度一般取相同． x O 新知归纳 　 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？ y o －1 1 －1 1 a b 　 P 　　过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b 的点作 y 轴的垂线，两线的交点即为点 P . x 自练展学 x y o －1 1 －1 1 m n 　 Q 　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？ Q 　过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 标 自练展学 2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起， Q（m，n）. m表示横坐标，n表示纵坐标，横坐标写在纵坐标前面。 1、在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标。 自练展学 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D 例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ． x (－4，－2) E (0，1) F (－4，0) (3，－2) 自练展学 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2　写出图中点A、B、C 的坐标． x . A . . B C (－4，3) (－3，－2) (1 ，－3) 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 注意：坐标轴上的点不在任一象限内． 自练展学 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 各象限内的点的坐标有何特征? (+，+) (-，+) (-，-) (+，-) 第一象限：(＋，＋); 第二象限：(－，＋); 第三象限：(－，－); 第四象限：(＋，－). 自练展学 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y 2.坐标轴上的点的坐标有何特征? ----在x轴上，纵坐标为0; ----在y轴上，横坐标为0. 可表示为 . (x，0) 可表示为 . (0，y) ----原点坐标为 . (0，0) 自练展学 例3 (1)写出图5-2-1中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标. (2)在如图5-2-2所示的平面直角坐 标系中,描出下列各点:A (3,1), B (-2,4),C (-4,-2),D(3,-2),E (0,1), F (-4,0),M(0,0),G (1,3),H (4,-2). 典例精析 例4 如图,根据下列条件,在平面直角坐标系内描出点的位置,并写出点的坐标: (1)第三象限内到x轴距离为2,到y轴距离为3的点的坐标是 　　　　;  (2)x轴上到y轴距离为2的点的坐标是 ______________　,y轴上到x轴距离为4 的点的坐标是_________　　　　　　　.  (-3,-2) 　 (-2,0),