苏科版八年级数学上册6.2《一次函数》（共21张PPT）

时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！ 一次函数 文林中学 黄亚平 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系． 解：y与x的关系式为y=-6x+5. × 函数： 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 其中，x是自变量，y是因变量. 下列问题中变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值； 解:C=7t-35 解:G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨 打电话x分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化. 解:y=0.01x+22 解:y= -5x+50 可以得出上面问题中的函数解析式分别为： （1）C=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50 （1）自变量的次数都是1； （2）自变量的系数不为0； （3）函数解析式的两边是整式. 当b=0时，一次函数y=kx(k是常数， 且k≠ 0) 也叫做正比例函数. 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数，其中，x为自变量，y为因变量. 例1：下列函数关系式中，哪些是一次函 数？哪些是正比例函数？ 它是一次函数， 不是正比例函数. 它不是一次函数， 也不是正比例函数. 它是一次函数， 也是正比例函数. 它不是一次函数， 也不是正比例函数. 它是一次函数， 不是正比例函数. 它不是一次函数， 也不是正比例函数. 例2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？