第14章 第50课时 因式分解习题课-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业课件(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第50课时　因式分解习题课 1 2 5 6 一级 3 4 7 二级 三级 1．下列各项从左到右的变形，是因式分解的是(　　) A．a(a－2)＝a2－2a B．a2＋2a－3＝(a＋3)(a－1) C．m2－1＝m(m－ ) D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c 1 2 5 6 3 4 7 返回首页 B 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 2．(2022春·福田区校级月考)若代数式x2－8x＋k2是完全平方式，则k等于(　　) A．16 B．64 C．±16 D．±4 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 D 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 3．分解因式： (1)x2－6x＋9； 解：原式＝(x－3)2. (2)2x2－3xy＋y2； 解：原式＝(2x－y)(x－y)． 返回首页 (3)2x2y－8xy＋8y. 解：原式＝2y(x－2)2. 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 4．若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝___． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 3 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 5．(1)若x2－6x＋k是完全平方式，则k＝___； (2)若x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝_____； (3)若x2＋2xy＋m是完全平方式，则m＝____． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 9 ±4 y2 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 6．分解因式： (1)－x2－4y2＋4xy； 解：原式＝－(x2－4xy＋4y2)＝－(x－2y)2； (2)(x－1)2＋2(x－5)． 解：原式＝x2－2x＋1＋2x－10 ＝x2－9 ＝(x＋3)(x－3)． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 7．阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a＋bi(a，b为实数)的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：(2＋i)＋(3－4i)＝5－3i. (1)填空：i3＝_____，2i4＝___； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 －i 2 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 (2)计算：①(2＋i)(2－i); ②(2＋i)2； 解：①(2＋i)(2－i)＝－i2＋4＝1＋4＝5； ②(2＋i)2＝i2＋4i＋4＝－1＋4i＋4＝3＋4i； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知(x＋3y)＋3i＝(1－x)－yi，(x，y为实数)，求x，y的值； 解：∵(x＋3y)＋3i＝(1－x)－yi， ∴x＋3y＝1－x，3＝－y， ∴x＝5，y＝－3； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回首页 (4)试一试：请你参照i2＝－1这一知识点，将m2＋25(m为实数)因式分解成两个复数的积． 解：m2＋25＝(m＋5i)(m－5i)． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 本节内容到此结束！ logo $$