第12章 第17课时 三角形全等的判定(专题训练)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十二章　全等三角形 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 三角形全等的五种判定方法有：1．__________；2．__________；3．__________；4．__________；5．________． 新课学习 返回目录 SSS SAS ASA AAS HL 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　 　如图，AB与CD相交于点O，且OA＝OB，要添加一个条件，才能使△AOC≌△BOD，那么可以添加的一个条件是： 添加：______________，判断三角形全等的依据是SAS； 添加：______________，判断三角形全等的依据是ASA． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 OC＝OD ∠A＝∠B 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　如图，AD⊥BC于点D，要证△ABD≌△ACD，则需补充的条件是： 添加：______________，判断三角形全等的依据是AAS； 添加：______________，判断三角形全等的依据是HL. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ∠B＝∠C AB＝AC 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　(课本P55习题3改编)如图，CA＝CD，∠1＝∠2，∠A＝∠D.求证：BC＝EC． 证明：∵∠ACB＝∠1＋∠ACE， ∠DCE＝∠2＋∠ACE，∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠DCE. 返回目录 例变稳中练 ∴△ABC≌△DEC(ASA)，∴BC＝EC． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　如图，AC⊥BC，DC⊥EC，垂足均为点C，且AC＝BC，EC＝DC．求证：AE＝BD． 返回目录 例变稳中练 证明：∵AC⊥BC，DC⊥EC， ∴∠ACB＝∠ECD＝90°， ∴∠ACB＋∠BCE＝∠ECD＋∠BCE，即∠ACE＝∠BCD． ∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE＝BD． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　(2022·长兴县开学)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点H，AE＝BE. (1)求证：△AEH≌△BEC； 证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC＋∠C＝90°. ∵BE⊥AC，∴∠EBC＋∠C＝90°. ∴∠DAC＝∠EBC． 例变稳中练 返回目录 ∴△AEH≌△BEC(ASA)； 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　(2022·长兴县开学)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点H，AE＝BE. (2)若AH＝4，求BD的长． 例变稳中练 返回目录 证明： BD＝2. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　如图，AB⊥CD于点B，CF交AB于点E，CE＝AD，BE＝BD． (1)求证：△CBE≌△ABD； 例变稳中练 返回目录 证明：∵AB⊥CD， ∴∠CBE＝∠ABD＝90°. ∴Rt△CBE≌Rt△ABD (HL)； 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 　 　如图，AB⊥CD于点B，CF交AB于点E，CE＝AD，BE＝BD． (2)求证：CF⊥AD． 例变稳中练 返回目录 证明：∵△ABD≌△CBE， ∴∠C＝∠A， ∵∠AEF＝∠CEB， ∴∠CBE＝∠AFE＝90°， ∴CF⊥AD． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 03 四基三级练 1 2 一级 3 4 二级 三级 一级 1．(2022·九龙坡区校级开学)如图,∠B＝∠C，要使△ABE≌ △ACD, 则添加的一个条件不能是(　　) A．∠ADC＝∠AEB　 　 B．AD＝AE C．AB＝AC D．BE＝CD 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 A 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 2．如图，若∠ABC＝∠DCB，当添加下列条件时，仍不能判断△ABC ≌△DCB的是(　　) A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 D 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 二级 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，OA＝OC，OB＝OD，则图中的全等三角形有(　　) A．2对　 　 B．3对　 　 C．4对　 　 D．5对 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 C 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 三级 4．(2022·黄石港区校级开学)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF. (1)求证：△ADE≌△CFE； 证明：∵CF∥AB， ∴∠ADE＝∠F，∠A＝∠ECF. 返回目录 四基三级练 ∴△ADE≌△CFE(AAS)； 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 4．(2022·黄石港区校级开学)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF. (2)若AB＝6，CF＝4，求BD的长． 返回目录 四基三级练 解：∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF. ∵AB＝6，CF＝4，∴AD＝CF＝4. ∴BD＝AB－AD＝6－4＝2， ∴BD的长是2. 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 04 思维拓展 5．如图，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD经过点E. 求证：AB＝AC＋BD． 证明：如答图，在AB上取一点F，使AF＝AC， 连接EF. ∵EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA， ∴∠CAE＝∠FAE，∠EBF＝∠EBD． 思维拓展 返回目录 题图 答图 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) ∴△ACE≌△AFE(SAS)．∴∠C＝∠AFE. ∵AC∥BD，∴∠C＋∠D＝180°. ∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠EFB＝∠D． 思维拓展 返回目录 ∴△BEF≌△BED(AAS)， ∴BF＝BD．∴AB＝AF＋BF＝AC＋BD． 答图 第 ‹#› 页 第17课时　三角形全等的判定(专题训练) 本节内容到此结束！ logo 在△ABC和△DEC中， 在△ACE和△BCD中， 在△AEH和△BEC中， 在Rt△CBE和Rt△ABD中， 在△ADE和△CFE中， 在△ACE和△AFE中， 在△BEF和△BED中， $$