第12章 第15课时 三角形全等的判定3——ASA、AAS-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十二章　全等三角形 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．如果两个三角形________________________________，那么这两个三角形全等．简称“ASA”． 2．如果两个三角形________________________________________，那么这两个三角形全等．简称“AAS”． 新课学习 返回目录 有两对角及它们的夹边对应相等 有两对角及其中一个角所对的边对应相等 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1　三角形全等的判定(ASA) 　 　如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，AB＝DE.求证：△ABC≌△DEF. ∴△ABC≌△DEF(ASA)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 　 　(课本P44习题11改编)如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. ∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. 返回目录 例变稳中练 ∴△ABC≌△DEF(ASA)． 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 知识点2　三角形全等的判定(AAS) 　 　如图，AB∥CD，AO＝DO.求证：△AOB≌△DOC． 证明：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠D，∠B＝∠C． 又∵AO＝DO， ∴△AOB≌△DOC (AAS)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 　 　如图，∠AOD＝∠BOC，∠B＝∠D，点O是AC的中点．求证：△AOB≌△COD． 返回目录 例变稳中练 证明：∵∠AOD＝∠COB， ∴∠AOD＋∠DOB＝∠DOB＋∠BOC， 即∠AOB＝∠COD． ∵点O是AC的中点， ∴AO＝CO，又∠B＝∠D， ∴△AOB≌△COD(AAS)． 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 03 四基三级练 1 2 5 一级 3 4 二级 三级 一级 1．(实际生活)如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°,∠MCB＝35°,得到△MBC≌△ABC, 所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里得到 △MBC≌△ABC的依据是__________． 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 ASA 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝5，BD⊥AC于点D，点E在边AB上，且BE＝BC，过点E作EF⊥AB交BD延长线于点F.若EF＝12，则AE＝_____． 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 7 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 二级 3．如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F.求证：△ADE≌△CFE. 证明：∵点E是边AC的中点，∴AE＝CE. 又∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F. 返回目录 四基三级练 ∴△ADE≌△CFE(AAS)． 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD． 证明：∵∠3＝∠4， ∴180°－∠3＝180°－∠4. ∴∠ABC＝∠ABD． 返回目录 四基三级练 ∴△ABC≌△ABD(ASA)． ∴AC＝AD． 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 三级 5．如图，AC，BD相交于点O，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证：AB＝DC． 返回目录 四基三级练 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2， ∴∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2. ∴∠OBC＝∠OCB． ∴△ABC≌△DCB(ASA)．∴AB＝DC． 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 04 思维拓展 6．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．AD＝5 cm，DE＝3 cm，求BE的长度． 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°， ∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠DCA＝90°， ∴∠EBC＝∠DCA． 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS ∴△BEC≌△CDA(AAS)， ∴AD＝CE＝5 cm，BE＝CD． ∵DE＝3 cm， ∴BE＝CD＝CE－DE＝5－3＝2(cm)． 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第15课时　三角形全等的判定3——ASA、AAS 本节内容到此结束！ logo 证明：在△ABC和△DEF中， 在△ABC和△DEF中， 在△ADE和△CFE中， 在△ABC和△ABD中， 在△ABC和△DCB中， 在△BEC和△CDA中， $$