第12章 第14课时 三角形全等的判定2——SAS-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十二章　全等三角形 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 如果两个三角形__________________________________，那么这两个三角形全等．简称“SAS”． 新课学习 返回目录 两条对应边和它们的夹角对应相等 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：利用对顶角或公共角证角相等 　 　如图，AB，CD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：△AOD≌△COB． 证明：在△AOD和△COB中， 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ∴△AOD≌△COB(SAS)． 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 　 　如图，AB和CD相交于点O，且点O分别是AB，CD的中点．求证：△AOC≌△BOD． 证明：∵点O分别是AB，CD的中点， ∴AO＝BO，CO＝DO. 返回目录 例变稳中练 ∴△AOC≌△BOD(SAS)． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 知识点2：利用角平分线或平行证角相等 　 　如图，点C是AB的中点，AD＝CE，AD∥CE.求证：△ACD≌△CBE. 证明：∵AD∥CE，∴∠A＝∠BCE. ∵点C是AB的中点，∴AC＝CB， 返回目录 例变稳中练 ∴△ACD≌△CBE(SAS)． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 　 　如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC．求证：DB＝DC． 返回目录 例变稳中练 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD． 在△BAD和△CAD中， ∴△BAD≌△CAD(SAS)．∴DB＝DC． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 知识点3：利用等量加等量＜结果相等证角相等 　 　如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：∠B＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE，即∠BAC＝∠DAE， 例变稳中练 返回目录 ∴△BAC≌△DAE(SAS)，∴∠B＝∠D． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 　 　如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE. 求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝∠BAC－∠DAC， ∠CAE＝∠DAE－∠DAC， ∴∠BAD＝∠CAE， 例变稳中练 返回目录 ∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠B＝∠C． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．如图，C是BE上一点，点A，D分别在BE的两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD． 证明：∵AB∥ED， ∴∠B＝∠E. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 ∴△ABC≌△CED(SAS)． ∴AC＝CD． 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 2．如图，AD⊥BC于点D，且D是BC的中点．求证：∠B＝∠C． 证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD， ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 返回目录 四基三级练 ∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠B＝∠C． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 二级 3．如图，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF.求证：△ABF≌△CDE. 证明：∵AB∥CD， ∴∠DCE＝∠BAF. ∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝EF＋CF，即AF＝CE. 又AB＝CD．∴△ABF≌△CDE(SAS)． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 4．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，∠B＝∠ADE. 求证：∠1＝∠2. ∴△BAC≌△DAE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠1＝∠2. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 三级 5．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．求证：△ABC≌△EDB． 证明：∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠D． 在△ABC和△EDB中， 返回目录 四基三级练 ∴△ABC≌△EDB(SAS)． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 6．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE的两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：△ABC≌△CED． 证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E. 在△ABC和△ECD中， 返回目录 四基三级练 ∴△ABC≌△CED(SAS)． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 04 思维拓展 7．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证：(1)△BAD≌△CAE； 证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE(SAS)； 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 7．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证： (2)BD⊥CE. 证明：由(1)知△BAD≌△CAE. ∴∠BDA＝∠CEA． 又∵∠CEA＋∠EDA＝90°， ∴∠BDA＋∠EDA＝90°，即BD⊥CE. 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第14课时　三角形全等的判定2——SAS 本节内容到此结束！ logo 在△AOC和△BOD中， 在△ACD和△CBE中， 在△BAC和△DAE中， 在△BAD和△CAE中， 在△ABC和△CED中， 在△ABD和△ACD中， 证明：在△BAC和△DAE中， $$