第11章 第9课时 多边形的内角和与外角和习题课-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．多边形的内角和公式是_________________． 2．多边形的外角和是_________． 新课学习 返回目录 (n－2)×180° 360° 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：多边形的内角及内角和 　 　(1)十边形的内角和等于___________； (2)四边形的四个内角之比为1∶2∶3∶4，则这四个内角的度数分别为____________________________. 1 440° 36°，72°，108°，144° 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 　 　(1)某个十二边形的每个内角相等，那么每个内角的度数都是_________； (2)正多边形的一个内角的度数为144°，一条边长为8 cm，则这个正多边形的周长和内角和分别为(　　) A．64 cm，1 440°　 　 B．80 cm，1 620° C．80 cm，1 440° D．88 cm，1 620° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 150° C 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 知识点2：多边形的外角及外角和 　 　(1)十二边形的外角和等于_________； (2)一个多边形的每一个外角都等于18°，其边数为______． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 360° 20 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 　 　如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是(　　) A．四边形　 　　　 B．五边形 C．六边形 D．七边形 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 C 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 　 一个正多边形的一个外角比一个内角大60°，求这个正多边形的每个内角的度数及边数． 解：设该正多边形的内角是x°，外角是y°， 例变稳中练 返回目录 而任何多边形的外角和都是360°， 则该正多边形的边数为360÷120＝3， 故这个多边形的每个内角的度数是60°，边数是三条． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 　 　北京冬奥会大量启用机器人，它能根据指令要求行走和旋转．某一指令规定：如图，机器人先向前行走1米，然后左转40°向前行走1米，…….若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 9 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和为(　　) A．1 440° 　 B．1 080° 　 C．720° 　 D．360° 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 A 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 2．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是______边形(　　) A．六　　　 B．七　　　 C．八　　　 D．九 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 二级 3．如果一个多边形的内角和为1 260°，那么从这个多边形的一个顶点可以作对角线(　　) A．4条　 　 B．5条　 　 C．6条　 　 D．7条 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 4．如图，根据图上标注的信息，求出x的大小． 解：根据题意，得 x＝180°－(360°－90°－73°－82°) ＝180°－115°＝65°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 三级 5．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620°，求原来多边形的边数． 解：设截角后的多边形边数为n，则有(n－2)×180°＝1 620°， 解得n＝11， ∴原来的边数为10或11或12. ∵截去一个角后边数可以增加，不变，减少1. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 6．(1)如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_________； (2)如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为_________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 360° 540° 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 04 思维拓展 7．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF，CE交于点G，如果∠BDC＝120°，∠BGC＝100°，求∠A的度数． 解：∵∠BEC＝∠A＋∠ACE， ∠BGC＝∠BEC＋∠ABF， ∴∠BGC＝∠A＋∠ACE＋∠ABF， ∴∠ABF＋∠ACE＝∠BGC－∠A． ∵∠BGC＝100°， ∴∠ABF＋∠ACE＝100°－∠A． ∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 ∴∠ABD＝2∠ABF，∠ACD＝2∠ACE， ∴∠ABD＋∠ACD＝2(∠ABF＋∠ACE)＝2(100°－∠A)＝200°－2∠A． 如答图，延长CD交AB于点M， ∵∠BDC＝∠DMB＋∠ABD，∠DMB＝∠A＋∠ACD， ∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＋∠ABD． ∵∠BDC＝120°， ∴∠A＋200°－2∠A＝120°，解得∠A＝80°. 思维拓展 返回目录 答图 第 ‹#› 页 第9课时　多边形的内角和与外角和习题课 本节内容到此结束！ logo 则得到一个方程组解得 $$