第11章 第8课时 多边形的内角和与外角和-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第8课时　多边形的内角和与外角和 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．n边形的内角和等于_________________；　　　 2．n边形的外角和等于_________． 新课学习 返回目录 (n－2)×180° 360° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：多边形的内角和 　 　(1)n边形的内角和为_________________； (2)技巧：公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出_______ 条对角线，将n边形分割为__________个三角形，这(n－2)个三角形的所有内角之和正好是_____边形的内角和． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 (n－2)×180° (n－3) (n－2) n 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 　 　如图所示，试求六边形ABCDEF的内角和． 解：720° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 知识点2：多边形的外角和 　 　(1)多边形的外角和等于_______°； (2)多边形的外角和与边数无关． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 360 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 　 　(1)六边形的外角和为_______°， 八边形的外角和为_______°； (2)十边形的外角和为_______°，二十边形的外角和为_______°； (3)若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为_____． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 360 360 360 360 8 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 知识点3：正多边形的内角和和外角和 　 　正n边形的内角和是____________,它的每个内角是___________, 它的每个外角是_______． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 (n－2)×180° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 　 　填空： (1)正五边形的每个外角为______°； (2)正八边形的每个外角为______°，每个内角为_______°； (3)一个多边形的每个外角都为30°，它的边数为______． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 72 45 135 12 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．(1)三角形的外角和等于_________； (2)两千边形的外角和等于_________. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 360° 360° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 2．(1)如果一个n边形的每一个内角都等于108°，那么n＝_____； (2)如果一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 5 720° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 二级 3．如图，小华从点A出发，沿直线前进12 m后向左转24°，再沿直线前进12 m，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是_______ m. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 180 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 4．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5均是五边形ABCDE的外角，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED＝_________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 100° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 三级 5．若某多边形的内角和比外角和大900°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数是n. 则(n－2)×180°－360°＝900°. 解得n＝9. 答：这个多边形的边数是9. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 6．如果一个正多边形的内角和是外角和的2倍，求该正多边形的每个外角度数. 解：设这个正多边形的边数是n. 由题意，得(n－2)×180°＝360°×2. 解得n＝6. 则正多边形的每个外角＝ ＝60°. 答：该正多边形的每个外角度数是60°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 04 思维拓展 7．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F. (1)若BF∥CD，∠ABC＝80°，则∠DCB＝________； 思维拓展 返回目录 (2)四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝125°，求∠F的度数； 解：25°； 50° 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 (3)猜想∠F，∠A，∠D之间的数量关系，说明理由． 思维拓展 返回目录 解：∠F＝ (∠A＋∠D－180°)， 理由如下：∵∠A＋∠D＋∠ABC＋∠BCD＝360°， ∠ABC＝180°－∠ABE，∠ABE＝2∠EBF，∠BCD＝2∠BCF，∠EBF＝∠F＋∠BCF， ∴∠A＋∠D＋180°－∠ABE＋2∠BCF＝360°，∴∠A＋∠D－2∠EBF＋2∠BCF＝180°， ∴∠A＋∠D－2(∠F＋∠BCF)＋2∠BCF＝180°，即2∠F＝∠A＋∠D－180°，∴∠F＝ (∠A＋∠D－180°)． 第 ‹#› 页 第8课时　多边形的内角和与外角和 本节内容到此结束！ logo $$