第11章 第6课时 三角形的角习题课-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第6课时　三角形的角习题课 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．三角形的内角和为_________，外角和为_________． 2．三角形的外角等于____________________________． 新课学习 返回目录 180° 360° 与它不相邻的两个内角的和 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1：三角形的高、角平分线、中线 　 　如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，CD是∠ACB的平分线，CH⊥AB于点H，则∠DCH的度数是(　　) A．5° B．10° C．15° D．20° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 A 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 　 　如图，在△ABC中，∠C＝50°，∠B＝30°，AE平分∠BAC，点F为AE上一点，FD⊥BC于点D，求∠EFD的度数． 解：∵∠C＝50°，∠B＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠C－∠B＝100°. ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE＝ ∠BAC＝50°， ∴∠FED＝∠BAE＋∠B＝80°， 又∵DF⊥BC，∴∠EFD＝90°－∠FED＝10°. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 知识点2：三角形的折叠 　 　如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处．若∠ADB′＝20°，则∠A的度数是________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 35° 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 　 　如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A′处．若∠B＝40°，则∠A′DB的度数是(　　) A．108° B．100° C．96° D．92° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 B 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 2．如图，B，C，D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为(　　) A．56° B．64° C．60° D．176° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 二级 3．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为(　　) A．118°　 　 B．119° C．120° D．121° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 4．如图，BC⊥ED于点O，∠A＝50°，∠D＝20°，则∠B＝_____. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 20° 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 三级 5．在△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，∠A∶∠B＝4∶5，求三角形中各角的度数. 解：设∠A＝4x，∠B＝5x， 则∠C＝180°－4x－5x＝180°－9x， ∵∠B＋∠C＝2∠A， ∴5x＋180°－9x＝2×4x，解得x＝15°， ∴∠A＝4×15°＝60°，∠B＝5×15°＝75°， ∠C＝180°－60°－75°＝45°. 综上所述，三角形中各角的度数为∠A＝60°，∠B＝75°，∠C＝45°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 6．(课本P17习题11)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. 求证：∠BAC＝∠B＋2∠E. 证明：∵∠BAC为△ACE的一个外角， ∴∠BAC＝∠1＋∠E. ∵∠2为△BCE的一个外角， ∴∠2＝∠B＋∠E. ∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠B＋∠E. ∴∠BAC＝∠1＋∠E＝∠B＋∠E＋∠E＝∠B＋2∠E. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 04 思维拓展 7．读下面的材料，并解决问题． (1)已知在△ABC中，∠A＝60°，图1－3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接写出下列角度的度数． 如图1，∠O＝_________；如图2，∠O＝________；如图3，∠O＝________； 思维拓展 返回目录 120° 30° 60° 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 思维拓展 返回目录 (2)如图4，点O是△ABC的两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90° 第 ‹#› 页 第6课时　三角形的角习题课 本节内容到此结束！ logo ＋∠A． 证明：∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB， ∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB， ∠O＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－(∠ABC＋∠ACB) ＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A． $$