第11章 第5课时 三角形的外角-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第5课时　三角形的外角 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．三角形的一边与另一边__________的夹角叫做三角形的外角； 2．三角形的一个外角等于____________________________； 3．三角形的一个外角大于________________________； 4．三角形的外角和为_________． 新课学习 返回目录 延长线 与它不相邻的两个内角的和 与它不相邻的任一内角 360° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 证明：在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， 又点A在直线DC上，∠BAC＋∠BAD＝180°， 所以∠BAD＝∠B＋∠C． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：三角形外角性质的证明 　 　如图，求证：∠BAD＝∠B＋∠C． 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 　 　如图，已知△ABC的外角∠ACD＝115°，∠B＝45°，则∠A＝________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 70° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 知识点2：三角形外角性质的应用 　 　(课本P15 练习1改编)求出下列图形中∠1和∠2的度数． 返回目录 例变稳中练 ∠1＝_______ 　∠1＝_______　∠1＝________ ∠2＝________　∠2＝______　∠2＝_________ 例1 变1 例2 变2 例3 变3 40° 110° 50° 140° 70° 140° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 　 　(课本P15 练习1改编)求出下列图形中∠1和∠2的度数． 返回目录 例变稳中练 ∠1＝________　 ∠1＝_______　 ∠1＝_______　 ∠2＝_______　 ∠2＝________　∠2＝________ 例1 变1 例2 变2 例3 变3 55° 80° 60° 70° 40° 30° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 　 　(课本P15例4)如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 解：∵∠1＋∠BAC＝180°， ∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠ACB＝180°， ∴∠1＋∠BAC＋∠2＋∠ABC＋∠3＋∠ACB＝180°×3＝540°. 又∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝360°. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 　 　(1)如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝________； (2)如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝_________. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 60° 250° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 A 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 2．如图，BC∥DF，∠B＝50°，∠A＝25°，求∠D的度数． 解：∵∠B＝50°，∠A＝25°. ∴∠AEC＝∠A＋∠B＝75°. 又∵BC∥DF， ∴∠D＝∠AEC． ∴∠D＝75°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 二级 3．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 75° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(　　) A．70° B．75° C．80° D．85° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 三级 5．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC和∠ACB的平分线交于点D，则∠ADC＝ _________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 110° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 6．如图，在△ABC中，∠B＝60°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_________． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 60 ° 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 04 思维拓展 7．如图，下列关于∠A，∠B，∠C，∠1的关系中一定成立的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C＋∠1 B．∠A＋∠1＝∠B＋∠C C．∠A＋∠B＋∠C＝∠1 D．∠A＋∠B＋∠C＋∠1＝360° 思维拓展 返回目录 C 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 8．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(　　) A．90° B．180° C．200° D．360° 思维拓展 返回目录 B 第 ‹#› 页 第5课时　三角形的外角 本节内容到此结束！ logo $$