第11章 第2课时 三角形的高、中线与角平分线-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第2课时　三角形的高、 中线与角平分线 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．三角形的高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，________与________之间的线段叫做三角形的高． 2．三角形的角平分线：三角形_________________与______________ 相交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线． 3．三角形的中线：三角形一边的________与此边所对________的连线叫做三角形的中线． 新课学习 返回目录 垂足 顶点 一个内角的平分线 这个内角的对边 中点 顶点 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：三角形的高 　 作出下列三角形BC边上的高． 解：图略 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 　 如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，则线段________是△ABC中AC边上的高． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 BE 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 知识点2：三角形的中线 　 (1)作出下列三角形BC边上的中线AD； 解：如答图，AD即为所作． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 (2)AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD＝_______＝ ________, S△ABD______S△ACD(填“＞”“＜”或“＝”)，C△ABD－C△ACD＝ _____________(AB＞AC)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 DC BC ＝ AB－AC 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 　 (1)如图1，若AE是△ABC的中线，BC＝4，则BE＝_____； (2)如图2，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为_____． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 2 2 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 知识点3：三角形的角平分线 　 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，则∠BAD＝__________＝ ____________；∠BAC＝2____________＝2____________． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ∠CAD ∠BAC ∠CAD ∠DAB 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 　 如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则AD是△ABC的(　　) A．高 B．角平分线 C．中线 D．以上都不是 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．三角形的高、中线和角平分线都是 (　　) A．直线 　 　 B．射线 C．线段 　 D．以上答案都不对 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 C 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 2．如图，AB⊥BC于点B，则图中以AB为高线的三角形有(　　) A．0个 　 　 　　 B．1个 　 　 C．2个 　 　 　　 　 D．3个 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 D 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 二级 3．(课本P8 习题4)如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．填空： (1)BE ＝ ________＝ ________； (2)∠BAD ＝____________＝ ____________； (3)∠AFB ＝____________＝90°； (4)若S△ABE ＝9，则S△ABC ＝______． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 CE BC ∠CAD ∠BAC ∠AFC 18 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 4．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE＝3 cm，则EC＝_____cm. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 9 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 三级 5．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若AB＝6 cm，AC＝4 cm，则 ＝____． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 6．如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12. (1)求△ABC的面积； 解：∵CE＝9，AB＝12， ∴△ABC的面积＝ ×12×9＝54； 返回目录 四基三级练 (2)求BC的长． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 04 思维拓展 7．(课本P9 习题9)如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 解：∠1＝∠2. 理由：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠1＝∠DAC，∠2＝∠BAD． 又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAC＝∠BAD，∴∠1＝∠2. 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 本节内容到此结束！ logo 解：△ABC的面积＝BC·AD＝54，即BC×10＝54，解得BC＝. $$