11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 分层作业 2023——2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 【练基础】 必备知识1 三角形的高 1.【2022·保定期中】用直角三角板,作△ABC的高,下列作法正确的是 ( ) 　A　　　　B　　　　C　　　　　D 2.在三角形的三条高中,位于三角形外的可能条数是　 条.  必备知识2 三角形的中线 3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 ( ) A.形状相同的三角形 B.周长相等的三角形 C.面积相等的三角形 D.直角三角形 4.【教材P5练习T2变式】如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是 ( ) A.BC=2AD B.AB=2AF C.AD=CD D.BE=CF 必备知识3 三角形的角平分线 5.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列说法错误的是 ( ) A.AD是△ABC的角平分线 B.CE是△ACD的角平分线 C.若∠BAC=62°,则∠1=31° D.点E是△ABC的重心 6.如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线,若∠EAC=60°,则∠BAC的度数为　 .  【练能力】 7.【2022·河北中考改编】如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的 ( ) A.中线 B.对角线 C.高线 D.角平分线 8.在△ABC中,D是BC上的点,且BD∶DC=2∶1,S△ACD=12,那么S△ABC等于 ( ) A.30 B.36 C.72 D.24 9.已知AD是△ABC的高,∠BAD=65°,∠CAD=20°,则∠BAC的度数是　.  10.在△ABC中,AB=AC,周长为16,AC边上的中线将△ABC分成周长差为2的两个三角形,则BC边的长是　.  【练素养】 11.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,AD,CE的中点,△ABC的面积为8,求△BEF的面积. 参考答案 练基础 1.D 2.0或2 3.C　4.B　5.D 6.80° 练能力 7.D　8.B 9.85°或45° 10.4或 练素养 11.【解析】∵D是BC的中点, ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×8=4. ∵E是AD的中点, ∴S△BDE=S△ABD=×4=2,S△CDE=S△ACD= ×4=2, ∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=2+2=4. ∵F是CE的中点, ∴S△BEF=S△BCE=×4=2. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$