1.1.1集合与元素第一课时教案+课件-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

湘教版高中数学必修一第一章课时教案 课题 1.1集合的概念（第一课时）　 日期 课型 新授课　 主备人 　 审核人 核心 问题 用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，初步运用集合的观点和思想来分析数学，解决简单的数学问题. 学习 目标 能举例解释集合的含义；能说出集合中元素的三个特征；　 目标层级 理解 掌握 运用 　√ 　 　 理解元素与集合的归属关系及表示方法 　 √　 　 熟记常见数集的特定表示，会对多个集合按规定的标准的分类 　 　 √　 学习 重点 集合的含义及元素的特征，元素与集合的关系　 学习 难点 　元素的特征、集合的分类 学法 指导 自主阅读、理解概括、重点识记 个人主备 集体研备 情境 引入 情境1： 集合论诞生于什么时候？创始人是谁？对数学的发展有何重要意义？ 师：课前布置预习任务，上课时鼓励学生踊跃表达。 情境2： 学校通知8月12日上午8点，在学校操场举行军训动员大会，这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？ 师：当堂提问，学生口答 师：每一个高一学生与全体高一学生是什么关系呢？如何简单表示他们及其关系呢？（发现问题，引入课题） 生：陷入疑惑 师：板书课题 　 目标 确定 师：展示并解读学习目标（提出问题） 新知 学习 【探究1】集合与元素的概念及简单表示（培养学生阅读理解能力） 师：请同学们阅读课本第2页内容，找出集合与元素的定义？ 生：阅读学习；师：板书知识点： 1. 集合的概念： 2. 元素的概念： 3.集合的简单表示： 4.元素的简单表示： 学生阅读结束，老师提出问题：根据你的理解，你能举例说明黑板上的这四个问题吗？ 【学生口答、老师点评并板书】 【探究2】元素与集合的关系（培养学生阅读理解能力） 师：请同学们阅读第3页前4行内容，完成下面表格(见课件）： 学生阅读完成表格内容，老师巡回检查，并板书强调符号书写的规范性。 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 1.阅读分析课本第3页例1 老师引导学生读题、审题：①L（A,B）表示的是什么？②∈表达什么意思？③那么P∈L（A,B）的含义是什么呢？你能画图解释吗？ 学生学会审题，尝试画图进行说明并举手回答。老师板书说明。 【探究3】元素的基本属性（培养学生提炼概括能力） 师：你能简单概括出集合中元素的三个特征吗？ 生：阅读课本第3页中第3行至例1之前的内容并提炼(老师板书)。 【变式训练】：下列每组对象，能构成集合的是（ ），其他为什么不能构成集合？ A.中国各地最美的乡村 B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C.一切很大的数 D.庆阳六中2022年入学的全体学生 【活动】常用数集的表示及集合的分类（培养学生理解记忆能力） 生:阅读课本第3页例1之后至例2之前的内容，熟记相关数集的表示。 师:抽查学生识记情况。 2..阅读分析课本第3页例2 生: 分析后给出答案， 师：解释说明并强调题目要求的分类标准是什么？ 【拓展延申】（培养学生发散思维能力） 老师追问：例2中的四个集合可以按其他标准进行分类吗？ 小组讨论，举手回答，老师点评。 当堂 检测 1.用符号“∈”或“∉”填空. (1)2 N；(2) ____Q；(3)0 {0}；(4)b {a,b,c}. 2.课本第4页练习题1、2题 课堂小结 1、 知识方面：集合和元素的概念、表示、特征及归属关系 2、 方法方面：牢记元素的特征及常用数集的表示、对集合简单分类 作业 布置 一、必做：课本P11 ：学而时习之 1, 2题 二、选做：已知集合A中有三个元素分别为a+2, (a+1)2, a2+3a+3，且 1∈A ，求实数a的值. 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$宁县一中 杨拴运 1.1.1 集合 （第2课时 集合的表示方法） 湘教版高中数学必修一第一章集合与逻辑 一、新课引入 问题： 1、元素a与集合S之间有什么关系？如何表示？ 2、集合中元素的3个基本属性？ 3、R,Q,Z,N分别表示什么数集？ 4、按照元素个数对集合进行分类？空集？ 二、目标展示 1、掌握集合的两种表示方法即列举法和描述法，并区分用自然语言和符号语言描述集合时的格式； 2、了解区间的表示. 三、新课学习 活动1：阅读教材P4中第1行至第6行内容，回答下面问题： （1）列举法是什么？ （2）列举法的格式是什么？ 例1 用列举法表示下列集合： （1）{不超过30的素数} （2）{五边形ABCDE的对角线} （3）{60的正约数} （4） （5）由方程 的所有实数解构成的集合S； （6）平方小于200的所有素数之集P （7）组成中国国旗的颜色名称的集合M 三、新课学习 活动2：阅读教材P4后面7行和P5前5行，回答以下问题 （1）什么是集合的描述法？ （2）用自然语言描述集合的格式? （3）用符号语言描述集合的格式? 三、新课学习 三、新课学习 活动3：阅读教材P5中例4至例5之间的部分，完成下面两个表格. 三、新课学习 四、当堂检测 五、课堂小结 六、课外作业 教材P12温故而知新第1题 $$