精品解析：2023-2024学年河南省信阳市息县人教版五年级下册期末检测数学试卷

河南息县小学五年级2023－2024学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 （本试卷共4页，六道大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分。） 1. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A L B. mL C. dm3 2. 如果一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 2 C. 4 3. 一个几何体是由若干个同样大小的小正方体搭成的。如果从左面和上面看到的图形分别如图所示，那么拼搭这个几何体至少要用（ ）个这样的小正方体。 A. 6 B. 5 C. 4 4. 下面问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一个长方形的长是米，宽是米，面积是多少平方米？ B. 水果店进了一批西瓜，上午卖出了这批西瓜的，下午卖出了这批西瓜的，全天卖出了这批西瓜的几分之几？ C. 学校铺沙坑，第一趟运来吨沙子，第二趟运来了吨沙子，两趟共运来多少吨沙子？ 5. 寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称（ ）次才能保证找出稍轻的那块。 A. 2 B. 3 C. 4 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分。） 6. 一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。（ ） 7. 比大且比小的分数只有1个。（ ） 8. 医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 9. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 10. 约分和通分时，分数的大小不变，但分数单位变了，分数单位的个数也变了。（ ） 三、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分。） 11. （填小数）。 12. 一瓶果汁2L，把它平均倒入9个杯子中，每个杯子装了这瓶果汁的（ ）（填分数），每个杯子装了（ ）L的果汁。 13. 括号里填上最简分数。 （1）800立方分米＝（ ）立方米 （2）550mL＝（ ）L （3）26平方厘米＝（ ）平方米 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），制作这个框架一共需要（ ）分米长的木条。如果想为这个框架的每个角都装上“防撞角”，那么需要（ ）个防撞角。如果制作一个同样大小的玻璃鱼缸（鱼缸底长为4分米，宽为2分米，无盖），那么需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可装（ ）升的水。 16. 某校五年级3D社团分组进行比赛，6人一组或4人一组，都正好分完。如果这个社团人数40到50之间，那么这个社团有（ ）人。 17. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），分数约分后的最简分数是（ ）。 18. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 19. 一个正方体的底面周长是16cm，它的体积是（ ）cm3。 20. 一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是（ ）米。 21. 四位同学同读一本经典读物，甲同学用了23分钟，乙同学用了0.35时，丙同学用了时，丁同学用了时。四位同学中，（ ）同学读得最快。 四、神机妙算。（共30分） 22. 直接写出得数。 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 解方程。 （1） （2） 五、动手实践。（共12分） 25. 红红在一张卡纸上剪下了一个正方体的平面展开图，并在上面写下了“我”“爱”“老”“家”“河”“南”六个字（如图），将平面图折成正方体后，“河”的对面是“（ ）”字，“南”字和“（ ）”字是相对的。 26. 操作。 （1）画出将三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形②。 27. 为实现全民健身计划，某学校加强了学生身体素质训练。体育老师对恬恬和欣欣1分钟仰卧起坐进行了测试，下面是她们五次测试成绩的统计图。 （1）恬恬和欣欣第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）恬恬的成绩上升最快是第（ ）次。 （3）欣欣第二次成绩是恬恬第二次成绩的（ ）。（填分数） 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分。） 28. 一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 29. 夏天到了，园林工人给一片绿植浇水，第一天上午浇了这片绿植的，下午浇了这片绿植的，第二天上午浇了这片绿植的，还有几分之几没浇？ 30. 现有72厘米长和96厘米长的两根彩绳，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？ 31. 妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照图所示方法捆扎，打结处需要30厘米丝带，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 32. 一间教室的长是7米，宽是4.5米，高是3米。现在要粉刷屋顶和四壁，已测得门窗和黑板的面积是10.5平方米。如果每平方米需要0.7千克的油漆，粉刷4间这样的教室共需要多少千克的油漆？ 33. 用一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方体玻璃容器做实验。先往容器中倒入4.8分米深的水，再把一块棱长是4分米的正方体铁块放入水中，水会不会溢出？如果溢出，溢出多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南息县小学五年级2023－2024学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 （本试卷共4页，六道大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分。） 1. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，一瓶眼药水的容积较小，用“毫升”作单位。据此选择。 【详解】由分析得： 一瓶眼药水的容积是10mL。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2. 如果一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 2 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，以及积的变化规律可知，如果一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么长方体每个面的面积都扩大到原来的2×2＝4倍；因为长方体的表面积是6个面的面积之和，所以它的表面积扩大到原来的4倍。 【详解】设长方体的长为a、宽为b、高为h； 长方体的表面积是：2ab＋2ah＋2bh； 长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积是： 2×2a×2b＋2×2a×2h＋2×2b×2h＝4（2ab＋2ah＋2bh） 所以，它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：C 3. 一个几何体是由若干个同样大小的小正方体搭成的。如果从左面和上面看到的图形分别如图所示，那么拼搭这个几何体至少要用（ ）个这样的小正方体。 A. 6 B. 5 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据从左面和上面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共至少用到5个小正方体。 【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 拼搭这个几何体至少要用5个这样的小正方体。 故答案为：B 4. 下面问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一个长方形的长是米，宽是米，面积是多少平方米？ B. 水果店进了一批西瓜，上午卖出了这批西瓜的，下午卖出了这批西瓜的，全天卖出了这批西瓜的几分之几？ C 学校铺沙坑，第一趟运来吨沙子，第二趟运来了吨沙子，两趟共运来多少吨沙子？ 【答案】A 【解析】 【分析】A．已知长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式； B．根据加法的意义，把上午、下午卖出这批西瓜的相加，即是全天卖出了这批西瓜的几分之几； C．根据加法的意义，把第一趟、第二趟运来沙子的吨数相加，即是两趟共运来沙子的总吨数。 【详解】A．求长方形的面积，列式为：×，不能用算式＋解决，符合题意； B．求全天卖出了这批西瓜的几分之几，列式为：＋，能用算式＋解决，不符合题意； C．求两趟共运来多少吨沙子，列式为：＋，能用算式＋解决，不符合题意。 故答案为：A 5. 寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称（ ）次才能保证找出稍轻的那块。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将28块花糕分别分成（9，9，10），先把两个9块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的10块中，再把10块分成（3，3，4），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的4块中，再把4块分成（1，1，2），先把两个1块的放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的2块中，再把2块分成（1，1），放在天平上称，轻的边就是次品；如果两个9块不平衡，则次品在轻的那9块中，再把9块分成（3，3，3），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品是剩下的3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则剩下的那块就是次品；如果不平衡，则轻的那边就是次品；如果两个3块不平衡，则次品在轻的那3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则次品就是剩下的那块，如果不平衡，则轻的那边就是次品，所以至少需要4次才能保证找出稍轻的那块。据此解答。 【详解】根据分析可知，寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称4次才能保证找出稍轻的那块。 故答案为：C 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分。） 6. 一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；正方体的体积是指正方体占空间的大小；两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个棱长6dm的正方体，体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 7. 比大且比小的分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个比大且比小的分数；据此判断。 【详解】＝＝＝… ＝＝＝… 比大且比小的分数有、、、、…； 所以，比大且比小的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 8. 医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图特点是不仅能看清数量多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。 【详解】根据折线统计图的特点可知，要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】选择合适的统计图时，应根据要表示数据特点以及统计图的特点，进行解答。 9. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数和偶数定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。 【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。 10. 约分和通分时，分数的大小不变，但分数单位变了，分数单位的个数也变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分和通分都是依据分数的基本性质把分数化成大小不变的新分数，但新分数的分母变了，所以分数单位变了。 【详解】如：（1）的分数单位是； ＝＝，的分数单位是； ＝，但分数单位≠。 （2）的分数单位是； ＝＝，的分数单位是； ＝，但分数单位≠。 所以，约分和通分时，分数的大小不变，但分数单位变了，分数单位的个数也变了。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分。） 11. （填小数）。 【答案】64；40；72；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝24÷64 ＝＝ 3＋27＝30 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即＝24÷64＝＝＝0.375。 12. 一瓶果汁2L，把它平均倒入9个杯子中，每个杯子装了这瓶果汁的（ ）（填分数），每个杯子装了（ ）L的果汁。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，平均倒入9个杯子中，用“1”除以9，即是每个杯子装了这瓶果汁的几分之几； 一瓶果汁2L，把它平均倒入9个杯子中，用这瓶果汁的升数除以9，即是每个杯子装果汁的升数。 详解】1÷9＝ 2÷9＝（L） 每个杯子装了这瓶果汁的，每个杯子装了L的果汁。 13. 在括号里填上最简分数。 （1）800立方分米＝（ ）立方米 （2）550mL＝（ ）L （3）26平方厘米＝（ ）平方米 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1L＝1000mL；1平方米＝10000平方厘米；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数。据此解答。 【小问1详解】 800立方分米＝800÷1000＝立方米 【小问2详解】 550mL＝550÷1000＝L 【小问3详解】 26平方厘米＝26÷10000＝平方米 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，最小的质数是2，用这个分数减去2，根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。 【详解】＝，－2＝ 的分数单位是，它有11个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 15. 工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），制作这个框架一共需要（ ）分米长的木条。如果想为这个框架的每个角都装上“防撞角”，那么需要（ ）个防撞角。如果制作一个同样大小的玻璃鱼缸（鱼缸底长为4分米，宽为2分米，无盖），那么需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可装（ ）升的水。 【答案】 ①. 36 ②. 8 ③. 44 ④. 24 【解析】 【分析】（1）求制作这个长方体框架一共需要木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 （2）长方体有8个顶角，如果想为这个框架的每个角都装上“防撞角”，那么需要8个防撞角。 （3）求制作一个同样大小无盖的鱼缸需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （4）求这个鱼缸最多可装水的体积，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求解。 【详解】（1）（4＋2＋3）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 制作这个框架一共需要36分米长的木条。 （2）如果想为这个框架的每个角都装上“防撞角”，那么需要8个防撞角。 （3）4×2＋4×3×2＋2×3×2 ＝8＋24＋12 ＝44（平方分米） 需要44平方分米的玻璃。 （4）4×2×3 ＝8×3 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 这个鱼缸最多可装24升的水。 16. 某校五年级3D社团分组进行比赛，6人一组或4人一组，都正好分完。如果这个社团人数在40到50之间，那么这个社团有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，不论分成6人一组或4人一组，都正好分完，说明这个社团的人数是6和4的公倍数。 先求出6和4的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在40到50之间的倍数，即是这个社团的人数。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12 12×4＝48（人） 40＜48＜50 这个社团有48人。 17. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），分数约分后的最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 【解析】 【分析】把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；把分子a换成2×2×3×5，分子b换成2×5×7，再把相同的因数约分即可。 【详解】2×2×3×5×7＝420； ＝＝ 所以a和b的最小公倍数是420；分数约分后的最简分数是。 18. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 【答案】9240 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此找出最大的一位数、最小的质数、最小的合数、最小的自然数进而得出这个数。 【详解】千位上是最大的一位数，即9； 百位上是最小的质数，即2； 十位上是最小的合数，即4； 个位上是最小自然数，即0； 这个数是9240。 19. 一个正方体的底面周长是16cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】64 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是相同的正方形；已知一个正方体的底面周长是16cm，即正方形的周长是16cm，根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出这个正方体的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积。 【详解】正方体的棱长：16÷4＝4（cm） 正方体的体积：4×4×4＝64（cm3） 它的体积是64cm3。 20. 一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是（ ）米。 【答案】####4.1 【解析】 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。 等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。 三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 【详解】（1）假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝1（米） 1＜ 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 （2）假设等腰三角形的腰长是米； ＋＞ 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 周长： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 它的周长是米。 21. 四位同学同读一本经典读物，甲同学用了23分钟，乙同学用了0.35时，丙同学用了时，丁同学用了时。四位同学中，（ ）同学读得最快。 【答案】乙 【解析】 【分析】1时＝60分钟；把23分钟化成小时；把分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分数上的数大的那个数就大，……，依次类推，谁小，谁读的快，据此解答。 【详解】23分钟＝23÷60≈0.383小时 ＝11÷30≈0.367小时 ＝9÷20＝0.45小时 0.35＜0.367＜0.383＜0.45，即0.35时＜时＜23分＜时，乙同学读得最快。 四位同学同读一本经典读物，甲同学用了23分钟，乙同学用了0.35时，丙同学用了时，丁同学用了时。四位同学中，乙同学读得最快。 四、神机妙算。（共30分） 22. 直接写出得数。 【答案】1；2；； 8；；0；0.45 【解析】 【详解】略 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】2；；； ；； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据减法的性质和加法交换律计算； 根据加法交换律和结合律简算； 先去括号，再按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和减法的性质计算。 【详解】 ＝2 24. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手实践。（共12分） 25. 红红在一张卡纸上剪下了一个正方体的平面展开图，并在上面写下了“我”“爱”“老”“家”“河”“南”六个字（如图），将平面图折成正方体后，“河”的对面是“（ ）”字，“南”字和“（ ）”字是相对的。 【答案】 ①. 老 ②. 爱 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，本题正方体展开图属于“2－3－1”结构，折成正方体后，“老”的对面是“河”；“我”的对面是“家”；“爱”的对面是“南”，据此解答。 【详解】根据分析可知，红红在一张卡纸上剪下了一个正方体的平面展开图，并在上面写下了“我”“爱”“老”“家”“河”“南”六个字，将平面图折成正方体后，“河”的对面是“老”字，“南”字和“爱”字是相对的。 26. 操作。 （1）画出将三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 27. 为实现全民健身计划，某学校加强了学生身体素质的训练。体育老师对恬恬和欣欣1分钟仰卧起坐进行了测试，下面是她们五次测试成绩的统计图。 （1）恬恬和欣欣第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）恬恬的成绩上升最快是第（ ）次。 （3）欣欣第二次成绩是恬恬第二次成绩的（ ）。（填分数） 【答案】（1） ①. 三 ②. 四 （2）四 （3） 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，两条折线之间的距离越大，两人的成绩相差越大，两条折线之间的距离越小，两人的成绩相差越小，两条折线相交的地方她们的测试成绩相同； （2）向上的折线越陡，成绩上升越快，第三次到第四次测试时，恬恬的成绩上升最快； （3）用欣欣第二次成绩除以恬恬第二次成绩，即可解答。 【小问1详解】 恬恬和欣欣第三次成绩相差最大，第四次成绩相同。 【小问2详解】 恬恬的成绩上升最快是第四次。 【小问3详解】 28÷20＝ 欣欣第二次成绩是恬恬第二次成绩的。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分。） 28. 一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 【答案】6000立方厘米 【解析】 【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此用增加的面积除以2求出1个横截面的面积，再乘长就是这根木料的体积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 2米＝200厘米 30×200＝6000（立方厘米） 答：这根木料的体积是6000立方厘米。 29. 夏天到了，园林工人给一片绿植浇水，第一天上午浇了这片绿植的，下午浇了这片绿植的，第二天上午浇了这片绿植的，还有几分之几没浇？ 【答案】 【解析】 【分析】把这片绿植的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天上午、第一天下午、第二天上午分别浇了这片绿植的分率之和，即是还有几分之几没浇。 【详解】 答：还有没浇。 30. 现有72厘米长和96厘米长的两根彩绳，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】根据题意，求每段最长的长度，就是求72和96的最大公因数；先把72、96分解质因数后，再把公有的质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。 【详解】72＝2×2×2×3×3 96＝2×2×2×2×2×3 72和96的最大公因数是：2×2×2×3＝24，即每段最长24厘米。 答：每段最长是24厘米。 31. 妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照图所示的方法捆扎，打结处需要30厘米丝带，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 【答案】240厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物一共需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】25×2＋30×2＋25×4＋30 ＝50＋60＋100＋30 ＝240（厘米） 答：捆扎这个礼物一共需要240厘米丝带。 32. 一间教室的长是7米，宽是4.5米，高是3米。现在要粉刷屋顶和四壁，已测得门窗和黑板的面积是10.5平方米。如果每平方米需要0.7千克的油漆，粉刷4间这样的教室共需要多少千克的油漆？ 【答案】252千克 【解析】 【分析】根据题意，粉刷屋顶和四壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需油漆的质量乘粉刷的面积，求出粉刷一间教室所需油漆的质量，再乘4，即是粉刷4间这样的教室共需油漆的质量。 【详解】7×4.5＋7×3×2＋4.5×3×2 ＝31.5＋42＋27 ＝100.5（平方米） 100.5－10.5＝90（平方米） 90×0.7×4 ＝63×4 ＝252（千克） 答：粉刷4间这样的教室共需要252千克的油漆。 33. 用一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方体玻璃容器做实验。先往容器中倒入4.8分米深的水，再把一块棱长是4分米的正方体铁块放入水中，水会不会溢出？如果溢出，溢出多少升水？ 【答案】会溢出；6.4升 【解析】 【分析】长方体玻璃容器的长×宽×（高－水深）＝容器空余部分容积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分别求出容器空余部分容积和正方体铁块体积，比较，并求差即可。 【详解】8×6×（6－4.8） ＝48×1.2 ＝57.6（立方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 64＞57.6 64－57.6＝6.4（立方分米）＝6.4（升） 答：水会溢出，溢出6.4升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$