苏科版八年级数学上册6.2《一次函数》（共13张PPT）

6.2　一次函数(1) 执教： 江阴市长山中学 李路兵　 复习旧知 什么是函数？ 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．其中，x 是自变量． 函数通常有哪几种表示方法？ 通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式. 6.2　一次函数(1) 情景引入 给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？ 如果加油前油箱里有6L油呢？ 由上面情境和前面两节课学习，我们得到了一些函数表达式： 这些函数表达式有什么共同特点？ 一般地，形如 y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的函数叫做一次函数，其中x是自变量， y 是 x 的函数. 特别地，当 b＝0 时，y ＝ k x (k为常数，且 k≠0) y 叫做 x 的正比例函数． 说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数． 6.2　一次函数(1) 6.2　一次函数(1) 1、请同学写两个一次函数表达式，小组内同学相互指出其中的k 和b． 2、 已知函数 （1）若y是x的一次函数，求m的值； （2）若y是x的正比例函数，求m的值. 试一试 （1）正方形面积 S 随边长 x 变化而变化； （2）正方形周长 l 随边长 x 变化而变化； （3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 随宽x变化而变化； 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. 实践应用 （4）高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，列车的路程 y (km)随行驶时间 x (h)变化而变化； 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. 实践应用 （5）如图， A、B两站相距 200 km，一列火车从B 地出发以 120 km/h 的速度驶向C站，火车离A 站的路程 y (km)随