苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》课件（3份）（3份打包）

早晨，我开车前往你们学校的途中，速度是80km∕h，聪明的你,能表示出汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t（h）之间的关系吗？ 在行驶的途中，我估算了一下，发现每行驶100km耗油9L，行驶了一段路程，突然发现油箱里快没油了，原来我从学校出发时油箱里的油只有8L.你能表示出行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶的路程s（km）之间的关系吗？ 于是，我选择了附近的加油站给汽车加油，假设到达加油站时，油箱里的油恰好全部用完，加油的加油枪流量为25L/min.你能表示出此时油箱的油量y（L）与加油的时间x（min）之间的关系吗？ 如果我出发前看到油箱里只有8L油的话，就会先去加油,再出发前往你们学校，假设加油的加油枪流量仍为25L/min.此时，你还能表示出油箱的油量y（L）与加油的时间x（min）之间的关系吗？ 回顾前面所列举的实例，观察下列函数表达式: ① S=80t ②Q=8-0.09s ③ y=25x ④ y=25x +8 讨论下面的问题： ⑴这些函数表达式的右边是关于自变量的几次式？ ⑵这些函数表达式的右边在形式上有什么不同之处？ ⑶你能再举几个类似这种形式的函数表达式吗？ ⑷若把因变量和自变量分别用y和x来表示，常数记为k和b，你能用数学式子来表示上述函数吗？ 一次整式 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.其中x是自变量，y是x的函数. 特别地,当b=0时, y=kx(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数. 正比例函数y=kx(k≠0)是一次函数的特例. 正比例函数 一次函数 ———— ———— × ∨ ( ) ( ) 1、判断正误: (1)一次函数一定是正比例函数. (2)正比例函数一定是一次函数. 2、函数:①y= -2x+3; ②x+y=0; ③xy=5; ④ ; ⑤ ; ⑥ y=(x+2)-x 中, 属于y是x的一次函数的有 ;属于y是x的正比例函数的有 (填写序号). ① ② ④ ② ④ 归纳： 一个函数表达式能够转化成 y＝k x＋b （ k、b 为常数，且 k≠0 ）的形式，它就是一次函数； 一个函数表达式能够转化成 y＝k x （ k 为常数，且 k≠0 ）的形式，它就是正比例函数． 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中一次函数、正比例函数. ⑴正方形的面积S 随边长x变化而变化； ⑵正方形的周长L随边长x变化而变化； ⑶长方形的长为常量a时，面积S 随宽x变化而变化； S=x2 不是正比例函数，也不是一次函数. L=4x 是一次函数,也是正比例函数. S=ax 是一次函数,也是正比例函数. ⑷如图，一列火车以120km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系； 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中一次函数、正比例函数。 y=120t 是一次函数,也是正比例函数. ⑸某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度Y增加0.5cm,则弹簧长度Y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系. y=3+0.5x 是一次函数,但不是正比例函数. A ykm 你能设计一个用一次函数表示的实际情境吗？ 1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时: （1）y是x的一次函数? （2）y是x的正比例函数? 2、水池中有水465立方米，每小时排水15立方米， 排水t小时后，水池中还有水y立方米。试写出y与t之间 的函数表达式. 3、一个长方形的长为15厘米，宽为10厘米，如果 将长方形的长减少x厘米，宽不变，那么长方形的面积 y平方厘米与x厘米之间又怎样的函数表达式？ 1、要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数, m, n应满足什么条件？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 实际生活 ：y＝k x＋b (k、b为 常数，且k≠0)； 一次函数 具有y＝ k x＋b (k、b为常数，且k≠0)的形式； 正比例函数 ：y＝k x ( k 为常 数，且 k ≠0 )． ( b＝0 ) 我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的．向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与