第11章 三角形 阶段检测一（11.1～11.2）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章　三角形 阶段检测一　（11.1～11.2） 一、选择题 1. 如图所示，图中三角形的个数共有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（　C　） A. 三角形的角平分线是射线 B. 过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C. 锐角三角形的三条高线交于一点 D. 三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 应用意识　（2023·四川成都期中）为估计池塘两岸 A ， B 间的距离，如图所 示，小明在池塘一侧选取了一点 O ，测得 OA ＝16 m， OB ＝12 m，那么 AB 的距 离不可能是（　D　） A. 5 m B. 15 m C. 20 m D. 30 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 运算能力　如图所示，在△ ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 的长为半径画弧， 交边 BC 于点 D ，连接 AD . 若∠ B ＝40°，∠ C ＝36°，则∠ DAC 的度数是 （　B　） A. 24° B. 34° C. 44° D. 70° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1的度数为（　C　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图所示，在△ ABC 纸片中，∠ A ＝56°，∠ C ＝88°，沿过点 B 的直线折叠 这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则∠ EDB 的度数为 （　B　） A. 76° B. 74° C. 72° D. 70° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 7. 如图所示，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，那么图中与∠ A 相等的角 是 ⁠. ∠ BCD 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 如图所示， BC ⊥ AE ，垂足为点 C ，过点 C 作 CD ∥ AB ，若∠ ECD ＝48°， 则∠ B ＝ ⁠. 第8题图 42°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图所示，△ ABC 沿 BC 所在的直线平移到△ DEF 的位置，若∠ ACF ＝ 85°，∠ BED ＝120°，则∠ EDF 的度数为 ⁠. 第9题图 25°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. （2023·安徽淮南期中）如图所示，在△ ABC 中，∠ A ＝60°，∠ ABC 和 ∠ ACD 的平分线交于点 A1，得∠ A1，∠ A1 BC 和∠ A1 CD 的平分线交于点 A2， 得∠ A2，则∠ A2＝ 度. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 11. （2023·北京海淀区期中）如图所示， AD 是△ ABC 的边 BC 上的高， AE 平分 ∠ BAC ，若∠ B ＝42°，∠ C ＝70°，求∠ BAE 和∠ DAE 的度数. 解：∵∠ B ＝42°，∠ C ＝70°， ∴∠ BAC ＝180°－∠ B －∠ C ＝68°. ∵ AE 平分∠ BAC ， ∴∠ BAE ＝ ∠ BAC ＝34°. ∵ AD 是高，∠ B ＝42°， ∴∠ BAD ＝90°－∠ B ＝48°， ∴∠ DAE ＝∠ BAD －∠ BAE ＝48°－34°＝14°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 模型观念　已知三角形的两边长分别为8和10，第三边长 x 最小. （1）求 x 的取值范围. 解：（1）由三角形的三边关系，得2＜ x ＜18. ∵第三边长 x 最小， ∴ x 的取值范围是2＜ x ≤8. （2）当 x 为何值时，三角形周长最大？并求出周长. 解：（2）当 x ＝8时，三角形的周长最大， 且最大值是8＋10＋8＝26. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之 为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是 “三倍角三角形”. （1）在△ ABC 中，∠ A ＝35°，∠ B ＝40°，△ ABC 是“三倍角三角形”吗？ 为什么？ 解：（1）△ ABC 是“三倍角三角形”.理由如下： ∵∠ A ＝35°，∠ B ＝40°， ∴∠ C ＝180°－35°－40°＝105°＝35°×3， ∴△ ABC 是“三倍角三角形”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若△ ABC 是“三倍角三角形”，且∠ B ＝60°，求△ ABC 中最小内 角的度数. 解：（2）∵∠ B ＝60°，∴∠ A ＋∠ C ＝120°， 设最小内角的度数为 x ， ①当60°＝3 x 时， x ＝20°， ②当 x ＋3 x ＝120°时， x ＝30°. ∴△ ABC 中最小内角为20°或30°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 推理能力　如图所示，∠ CAD 与∠ CBD 的平分线交于点 P . 猜想∠ D ， ∠ C ，∠ P 的数量关系，并说明理由. 解：∠ C ＋∠ D ＝2∠ P . 理由： ∵∠ AFC ＝∠ BFP ，∠ BED ＝∠ AEP ， ∴180°－（∠ C ＋∠ CAF ）＝180°－（∠ P ＋∠ PBF ）， 180°－（∠ D ＋∠ DBE ）＝180°－（∠ P ＋∠ PAE ）， ∴∠ C ＋∠ CAF ＝∠ P ＋∠ PBF 　①，∠ D ＋∠ DBE ＝∠ P ＋∠ PAE 　②， ①＋②，得∠ C ＋∠ CAF ＋∠ D ＋∠ DBE ＝∠ P ＋∠ PBF ＋∠ P ＋∠ PAE . ∵∠ CAD 与∠ CBD 的平分线交于点 P ， ∴∠ CAF ＝∠ PAE ，∠ DBE ＝∠ PBF ，∴∠ C ＋∠ D ＝2∠ P . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$