12.2 第3课时 角边角和角角边（ASA和AAS）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第3课时　角边角和角角边（ASA和AAS） 用“ASA”判定三角形全等 1. 如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了 一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是 （　D　） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 推理能力　如图所示，在△ ABC 和△ ADE 中， AB ＝ AD ，∠ B ＝∠ D ，∠1 ＝∠2.求证： BC ＝ DE . 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠ DAC ＋∠1＝∠2＋∠ DAC . ∴∠ BAC ＝∠ DAE . 在△ ABC 和△ ADE 中， ∴△ ABC ≌△ ADE （ASA）.∴ BC ＝ DE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 用“AAS”判定三角形全等 3. 几何直观　如图所示， AC ＝ CD ，∠ B ＝∠ E ＝90°， AC ⊥ CD ，则下列结 论不正确的是（　B　） A. ∠ A 与∠ D 互为余角 B. ∠1＝∠2 C. △ ABC ≌△ CED D. ∠ A ＝∠2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. （2023·山东淄博张店区期中）如图所示，点 C ， E ， F ， B 在同一直线上， 点 A ， D 在 BC 异侧， AB ∥ CD ， AE ＝ DF ，∠ A ＝∠ D . （1）请判断 AB 和 CD 的数量关系，并说明理由. 解：（1） AB ＝ CD ，理由如下： ∵ AB ∥ CD ，∴∠ B ＝∠ C . 在△ ABE 和△ DCF 中， ∴△ ABE ≌△ DCF （AAS）， ∴ AB ＝ DC ，即 AB ＝ CD . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）若 AB ＝ CF ，∠ B ＝40°，求∠ D 的度数. 解：（2）由（1），知 AB ＝ CD ，∠ B ＝∠ C . ∵∠ B ＝40°，∴∠ C ＝40°. ∵ AB ＝ CF ，∴ CF ＝ CD ， ∴∠ D ＝∠ CFD ＝ ×（180°－40°）＝70°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 “ASA”“AAS”判定定理的应用 5. 新情境　小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方 法，如图所示，小明直立在河岸边的 O 处，他压低帽子帽檐，使视线通过帽檐， 恰好落在河对岸的 A 处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落 在水平地面的 B 处（ A ， O ， B 三点在同一水平直线上），小明通过测量 O ， B 之间的距离，即得到 O ， A 之间的距离.小明这种方法的依据是（　C　） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 第5题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 教材P43习题12.2T3变式　 （2023·北京西城区校级期中）如图所示，小明与 小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点 O （即跷跷板的中点）距地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置 CD 下降40 cm时，小明这时离地面的高度是 cm. 第6题图 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图所示，在△ ABC 中， AD ⊥ BC 于点 D ， CE ⊥ AB 于点 E ， AD 与 CE 交于 点 F . 请你添加一个适当的条件，使△ AEF ≌△ CEB . 下列添加的条件不正确的 是（　D　） A. EF ＝ EB B. EA ＝ EC C. AF ＝ CB D. ∠ AFE ＝∠ B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 现有一块如图所示的草地，经测量，∠ B ＝∠ C ， AB ＝10米， BC ＝8米， CD ＝12米，点 E 是 AB 边的中点.小狗汪汪从点 B 出发以2米/秒的速度沿 BC 向点 C 运动，同时小狗妞妞从点 C 出发沿 CD 向点 D 运动.当妞妞的速度为 ⁠ 米/秒时，能够在某一时刻使△ BEP 与△ CPQ 全等. 第8题图 2或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. （2023·重庆中考）如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ BAC ＝90°， AB ＝ AC ，点 D 为 BC 上一点，连接 AD . 过点 B 作 BE ⊥ AD 于点 E ，过点 C 作 CF ⊥ AD 交 AD 的延长线于点 F . 若 BE ＝4， CF ＝1，则 EF 的长度为 ⁠. 第9题图 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图所示，在△ ABC 中， D 为 BC 边的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于点 F ，交 AC 的平行线 BG 于点 G ， DE ⊥ GF ，交 AB 于点 E ，连接 EG ， EF . （1）求证： BG ＝ CF . 解：（1）证明：∵ BG ∥ AC ， ∴∠ C ＝∠ GBD . ∵ D 是 BC 的中点， ∴ BD ＝ DC . 在△ CFD 和△ BGD 中， ∴△ CFD ≌△ BGD （ASA）.∴ BG ＝ CF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）请你猜想 BE ＋ CF 与 EF 的大小关系，并说明理由. 解：（2） BE ＋ CF ＞ EF . 理由：∵△ CFD ≌△ BGD ， ∴ GD ＝ FD ， CF ＝ BG . 在△ BGE 中， BG ＋ BE ＞ EG . ∵ DE ⊥ GF ，∴∠ EDG ＝∠ EDF ＝90°. 在△ EGD 和△ EFD 中， ∴△ EGD ≌△ EFD （SAS）.∴ EG ＝ EF . ∴ BE ＋ CF ＞ EF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 运算能力　杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 处步行到达 B 处的过 程中，通过隔离带的空隙 O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的“社会主义核心 价值观”标语，其具体信息如下： 如图所示， AB ∥ OH ∥ CD ，相邻两平行线间的距离相等， AC ， BD 相交 于点 O ， OD ⊥ CD ，垂足为点 D . 已知 AB ＝20 m，请根据上述信息求标 语 CD 的长度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：∵ AB ∥ CD ，∴∠ ABO ＝∠ CDO . ∵ OD ⊥ CD ，∴∠ CDO ＝90°. ∴∠ ABO ＝90°，即 OB ⊥ AB . ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴ OD ＝ OB . 在△ ABO 和△ CDO 中， ∴△ ABO ≌△ CDO （ASA）. ∴ CD ＝ AB ＝20 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$