12.2 第2课时 边角边（SAS）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第2课时　边角边（SAS） 用“SAS”判定三角形全等 1. 图①②③与如图所示三角形全等的是（　D　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. 只有① D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 如图所示，下列条件能使△ ABC ≌△ ADC 的是（　B　） A. AB ＝ AD ，∠ B ＝∠ D B. AB ＝ AD ，∠ BAC ＝∠ DAC C. AB ＝ AD ，∠ ACB ＝∠ ACD D. BC ＝ DC ，∠ BAC ＝∠ DAC 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图所示，已知线段 AB 与 CD 相交于点 E ， AC ＝ AD ， CE ＝ DE ，则图中的 全等三角形有 对. 第3题图 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图所示， AB ＝ AC ，∠ BAD ＝∠ CAE ， AD ＝ AE . 求证：△ ABE ≌△ ACD . 证明：∵∠ BAD ＝∠ CAE ， ∴∠ BAD ＋∠ DAE ＝∠ CAE ＋∠ DAE . ∴∠ BAE ＝∠ CAD . 在△ ABE 和△ ACD 中， ∴△ ABE ≌△ ACD （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 全等三角形的判定“SAS”的应用 5. 应用意识　如图所示，有一池塘，要测池塘两端 A ， B 的距离，可先在平地上 取一个点 C ，从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B ，连接 AC 并延长到点 D ，使 CD ＝ CA ，连接 BC 并延长到点 E ，使 CE ＝ CB ，连接 DE ，那么量出 DE 的长就是 A ， B 的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明. 证明：在△ DEC 和△ ABC 中， ∴△ DEC ≌△ ABC （SAS）， ∴ ⁠. DE ＝ AB 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 已知两边和它的夹角画三角形 6. 如图所示，已知线段 a ， b 和∠α，求作：△ ABC ，使得 AB ＝ a ， BC ＝ b ， ∠ ABC ＝∠α.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，△ ABC 就是所要求作的三角形. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 运算能力　如图所示， OA ＝ OB ， OC ＝ OD ，∠ D ＝35°，则∠ C 等于 （　C　） A. 70° B. 50° 第7题图 C C. 35° D. 30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图所示，点 A ， E ， F ， D 在同一条直线上，若 AB ∥ CD ， AB ＝ CD ， AE ＝ FD ，则图中的全等三角形有（　C　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第8题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图所示，在△ ABC 中，∠ BAC ＝90°， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D ， E ， F 分别是 CD ， AD 上的点，且 CE ＝ AF ，如果∠ AED ＝62°，那么∠ DBF 等于 （　C　） A. 62° B. 38° C. 28° D. 26° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，且 CD ＝ BE ，△ ADC 与△ AEB 全等吗？说说理由. 解：△ ADC ≌△ AEB . 理由：∵ AB ＝ AC ， D ， E 分别为 AB ， AC 的中点， ∴ AD ＝ AE . 在△ ADC 和△ AEB 中， ∴△ ADC ≌△ AEB （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 推理能力　如图所示，在△ ABC 和△ DEF 中，边 AC ， DE 交于点 H ， AB ∥ DE ， AB ＝ DE ， BE ＝ CF . （1）若∠ B ＝55°，∠ ACB ＝100°，求∠ CHE 的度数. 解：（1）∵∠ B ＝55°，∠ ACB ＝100°， ∴∠ A ＝180°－∠ B －∠ ACB ＝25°. ∵ AB ∥ DE ，∴∠ CHE ＝∠ A ＝25°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）求证：△ ABC ≌△ DEF . 解：（2）证明：∵ AB ∥ DE ，∴∠ B ＝∠ DEF . ∵ BE ＝ CF ，∴ BE ＋ EC ＝ CF ＋ EC ， 即 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝2∠ B ， AD 平分∠ BAC 交 BC 于 点 D . 求证： AB ＝ AC ＋ CD . 证明：如图所示，在 AB 上截取 AE ＝ AC ，连接 DE ，如图所示. ∵ AD 平分∠ BAC ，∴∠ EAD ＝∠ CAD . 在△ EAD 和△ CAD 中， ∴△ EAD ≌△ CAD （SAS）， ∴∠ AED ＝∠ C ， ED ＝ CD . ∵∠ AED ＝∠ B ＋∠ EDB ，∠ C ＝2∠ B ， ∴∠ B ＋∠ EDB ＝2∠ B ， ∴∠ EDB ＝∠ B ，∴ EB ＝ ED ＝ CD ， ∴ AB ＝ AE ＋ EB ＝ AC ＋ CD . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$