11.1.1 三角形的边(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 学科核 心素养 具体内容 抽象能力 结合三角形的定义由边角关系抽象出定义，结合三角形的高抽象出高的位置 运算能力 结合三角形的内外角和公式求边数、内外角的度数及内角和 几何直观 通过画三角形的角平分线、中线和高线，培养学生的几何应用意识 学科核 心素养 具体内容 应用意识 通过三角形的稳定性在生活中的应用，培养学生的应用意识 模型观念 通过内角和及外角和公式建立方程进行相应的计算 推理能力 通过三角形内角和定理的证明，经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，体会证明的必要性；借助三角形内角和定理证明直角三角形的性质定理和判定一个三角形是不是直角三角形 三角形及相关概念 1. 抽象能力　下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 （　C　） A B C D 2. 几何直观　如图所示，图中所有三角形的个数是（　D　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，如图所示，以 BC 为 公共边的“共边三角形”有 对. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三角形的分类 4. 三角形按边可分为（　C　） A. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B. 直角三角形、三边都不相等的三角形 C. 等腰三角形、三边都不相等的三角形 D. 等腰三角形、等边三角形 5. 三角形按边分类可以用如图所示的形式来表示，则图中的 A 表示（　D　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三角形三边之间的关系 6. （2023·北京大兴区期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （　D　） A. 2，3，5 B. 5，6，12 C. 5，9，14 D. 3，4，5 7. 等腰三角形两边的长度分别为3，7，则它的周长为（　A　） A. 17 B. 13 C. 13或17 D. 不能确定 8. 一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 ⁠. D A 4　 9. 一个三角形的三边长分别是2，1－2 m ，9，则 m 的取值范围是 ⁠. －5＜ m ＜－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：（1）设底边长为 x cm，则腰长为2 x cm，则2 x ＋2 x ＋ x ＝20，解得 x ＝ 4.∴2 x ＝8.∴各边的长分别为8 cm，8 cm，4 cm. （2）能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两 边的长. 解：（2）①当5 cm为底边长时，腰长＝7.5 cm； ②当5 cm为腰长时，底边长＝10 cm. 因为5＋5＝10，不能构成三角形，舍去. 故能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形，另两边长分别为7.5 cm，7.5 cm. 10. 教材P3例题变式　用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 在利用三角形三边关系时忽视三边大小而多列不等式 11. 已知一个三角形的周长为36 cm，一条边是另一条边长度的2倍，则最小边长 度的取值范围是 ⁠. 6＜ m ＜9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 如图所示，图中直角三角形共有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 13. 长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　C　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 14. （2023·浙江绍兴嵊州期末）八（1）班学生杨冲家和李锐家到嵊州书城的直 线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是（　B　） A. 3 km B. 9 km C. 5 km D. 4 km C C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 若等腰三角形的一边长为12 cm，且腰长是底边长的 ，则这个三角形的周长 是 ⁠. 40 cm或30 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）求 c 的取值范围. 解：（1）∵ a ＝4， b ＝6，∴2＜ c ＜10. （2）若 c 的长为小于8的偶数，求△ ABC 的周长. 解：（2）∵ c 的长为小于8的偶数， ∴ c ＝4或 c ＝6. 当 c ＝4时，△ ABC 的周长＝4＋4＋6＝14； 当 c ＝6时，△ ABC 的周长＝6＋4＋6＝16. 综上所述，△ ABC 的周长为14或16. 16. （2023·河北保定顺平期中）已知△ ABC 的三边分别为 a ， b ， c ，且 a ＝4， b ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 如图所示，某油田有四个油井分别位于 A ， B ， C ， D 四个点上，如果要建 一个维修站 H ，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站要 建在哪里？你知道这是为什么吗？ 解：维修站要建在 AC ， BD 的交点 H 处.理由如下： 在四边形 ABCD 内另取一点H'，连接AH'，BH'，CH'，DH'，如图所示，则AH'＋CH'＞ AC ，BH'＋DH'＞ BD ，∴AH'＋CH'＋BH'＋DH'＞ AC ＋ BD ，即 AH ＋ CH ＋ BH ＋ DH 最短. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 模型观念　（2023·甘肃陇南礼县期中）已知 a ， b ， c 是三角形的三边长. （1）化简：｜ a － b － c ｜＋｜ b － c － a ｜＋｜ c － a － b ｜. 解：（1）∵ a ， b ， c 是三角形的三边长， ∴ a － b － c ＜0， b － c － a ＜0， c － a － b ＜0， ∴｜ a － b － c ｜＋｜ b － c － a ｜＋｜ c － a － b ｜＝－ a ＋ b ＋ c － b ＋ c ＋ a － c ＋ a ＋ b ＝ a ＋ b ＋ c . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若 a ＋ b ＝11， b ＋ c ＝9， a ＋ c ＝10，求这个三角形的各边长. 解：（2）∵ a ＋ b ＝11①， b ＋ c ＝9②， a ＋ c ＝10③， ∴由①－②，得 a － c ＝2，④ 由③＋④，得2 a ＝12，∴ a ＝6， ∴ b ＝11－6＝5，∴ c ＝10－6＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$