2.3.1绝对值与相反数：绝对值（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.3.1 绝对值与相反数：绝对值 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 能运用绝对值进行运算 01 02 绝对值的概念与运算 小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处。用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置。 01 课堂引入 小明家 学校 小丽家 西 东 如图，以学校位置为原点O，以正东方向为正方向，1个单位长度表示1km，画出数轴，点A，点B分别表示小明家、小丽家的位置。 01 课堂引入 小明家 学校 小丽家 西 东 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 O A B 点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是2个单位长度。 01 课堂引入 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 O A B 3 2 eg：-3的绝对值记为|-3|，-3与原点的距离为3，即|-3|=3； 2的绝对值记为|2|，2与原点的距离为2，即|2|=2； 0的绝对值记为|0|，0与原点的距离为0，即|0|=0。 02 知识精讲 绝对值的概念 一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolute value)。 数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。 任何一个数的绝对值是非负数。 02 知识精讲 讨论——1.的绝对值是____，-的绝对值是____，0的绝对值是____； 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 - 0 02 知识精讲 2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个， 其中绝对值最小的整数是____。 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 5 5 ±5 9 0 由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。 02 知识精讲 绝对值的运算 “绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。 解：(1)原式=1000-197 =1000-200+3 =800+3 =803； 尝试——计算： (1)|-1000|-|-197|； (2)|32|×|-2.5|。 02 知识精讲 (2)原式=32×2.5 =8×4×2.5 =8×10 =80。 03 典例精析 例1、分别写出下列各数的绝对值：-1，-6.3，-32，12，3。 |-1|=1 |-6.3|=6.3 |-32|=32 |12|=12 |3|=3 例2、已知|m|=1，|n|=4。 (1)当m、n异号时，求m+n的值； (2)求m-n的最大值。 03 典例精析 解：(1)∵|m|=1，|n|=4， ∴m=±1，n=±4， ∵m、n异号， ∴①m=1，n=-4，m+n=-3， ②m=-1，n=4，m+n=3， 综上，m+n的值±3； (2)①m=-1，n=-4，m-n=3， ②m=-1，n=4，m-n=-5， ③m=1，n=-4，m-n=5， ④m=1，n=4，m-n=-3， ∵5>3>-3>-5， ∴m-n的最大值为5。 例3、我们知道|x|=2，则x=±2。 请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题： (1)|x+3|=2，则x=________； (2)5-|x-4|=2，则x=________。 03 典例精析 看作整体 解：(1)令a=x+3， ∵|a|=2， ∴a=±2， ∴x+3=-2或x+3=2， 解得：x=-5或x=-1； -5或-1 (2)整理得：|x-4|=3，令b=x-4， ∵|b|=3， ∴b=±3， ∴x-4=-3或x-4=3， 解得：x=1或x=7。 1或7 解：(1)原式=5.2-7.23+4.8-2.77 =5.2+4.8-(7.23+2.77) =10-10 =0； (2)原式=×33+66×+ =×(33+66+1) =×100 =25。 03 典例精析 例4、(1)|-5.2|-|7.23|+4.8-|-2.77|； (2)|-|×|33|+66×|-25%|+0.25。 课后总结 绝对值的概念： 一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolute value)。 数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。 任何一个数的绝对值是非负数。 绝对值的运算： “绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。 2.3.1 绝对值与相反数：绝对值 苏科版 七年级上册 谢谢观看 $$