22.3.2增长率问题-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.3实践与探究 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 基 础 导 学 增长（降低）率问题：如果商品经过两次降价（或涨价），每次降价（或涨价）的百分率相同，那么 降价（或涨价）前后的关系可用a(1一x)2=b或a(1+x)2=b表示，其中a表示 ,b表示 ,x表示 典例探究 考点① 增长（降低）率问题 【例1】 某养殖户每年的养殖成本包括固 定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万 元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的 可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长 的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成 本为 万元 (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率x 【例2】某中学师生从2015年到2018年 四年内共植树2005棵，已知该校2015年植树 350棵，2016年植树500棵，如果2017年、2018 年植树棵数的年增长率相同，那么该校2018年 植树多少棵？ 规律与方法：解此类问题需牢记公式α(1十 x)”=b或a(1一x)”=b解答此类问题所列的方 程，一般用直接开平方法求解.注意增长率不能 为负数，降低率不能大于1. 【变式训练1】某省重视治理水土流失的 问题，2013年治理水土流失面积为400平方公 里，该省逐年加大治理力度，计划在未来两年每 年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同 的百分数，到2015年底，使这三年治理的水土流 失的面积总和达到1324平方公里.求该省在未 来两年治理水土流失面积的年增长率. 【变式训练2】（眉山中考)建设美丽城市， 改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万 元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投 入资金的增长率相同. (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平 均增长率；