22.3.1时 数字、面积问题-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.3实践与探究 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 第1课时 数字、面积问题 基 础 导 学 1.列一元二次方程解应用题的意义：在运 用一元二次方程解实际问题时，要注意 ,抓住主要的 ,列出方程，把实 际问题转化为 来解决. 2.数字问题： 有关数字的应用题，大致可分为三类，即一 般数目关系问题，连续数问题，数字排列问题 解答这类题的关键是掌握其基本的数量关系和 连续数及一般数的表示方法. 3.面积问题： 此类问题属于几何图形的应用问题，解决 问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则 图形，找出未知量与已知量的内在联系，根据面 积、体积公式找等量关系列出方程. 典例探究 考点① 数字问题 【例1】 已知三个连续奇数，其中最小的数 的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相 等，试求这三个数 规律与方法：三个连续整数（奇数或偶数）常 设中间数，以此为已知求出它左右数，再据它们 的关系列出方程，注意连续整数（奇数或偶数）也 包括负数， 【例2】有一个两位数，个位数字与十位数 字的和为14，交换数字位置后，得到新的两位 数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数. 规律与方法：数字排列问题常采取间接设未 知数的方法求解.注意数字只有0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9这10个，其他如分数、负数解不符合实际 意义，必须舍去 【变式训练1】一个两位数，十位数字与个 位数字之和为9，十位数字与个位数字之积等于 这个两位数的一半，求这个两位数， 考点② 图形的面积问题 【例3】 如图，在宽为20m,长为32m的 矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部 分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540m,求道路的宽.（部分参考数据：322= 1024,522=2704,482=2304) 答案图