22.2.3配方法-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 CONTENTS 具 基础导学 2 典型探究 3 课后演练 第3课时 配方法 基 础 导 学 1.通过 使方程的左边是一个含未知 数的式子的平方，右边为一个非负数，再利用 求得一元二次方程的解的方法，叫 做配方法，其依据是 2.配方的目的是为了 ,把一元二 次方程转化为 来解。 3.用配方法解一元二次方程a,x2十bx+c= 0(a≠0)的步骤：一化， ;二移， ;三配， ;四解， 注意：二次三项式的配方与用配方法解一 元二次方程略有不同： 典例探究 考点① 配方使二次三项式成为完全平方式 【例1】 在以下空格中填上适当式子使等 式成立 (1)x2+10.x+( )=(x十)2： (2)x2-3 x+ =(x一 )2; (3)9x2+12x+=9(x+ )2=(3x+ (4)x2+m.x+ =(x+ )2 规律与方法：通过配方使一个式子成为完全 平方式的关键是当二次项系数为1，在方程两边 都加上一次项系数一半的平方， 【变式训练1】(1)（雅安中考）若关于x的 一元二次方程x2十6x十c=0配方后得到方程 (x+3)2=2c,则c的值为 () A.-3 B.0 C.3 D.9 (2)若x2+a.x+25是完全平方式，则a (3)如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x +m)2=3,那么(n-m)2o20= 考点② 用配方法解一元二次方程 【例2】用配方法解方程： (1)x2+6x-16=0;(2)2.x2-3x+1=0. 规律与方法：(1)“配方”即配一次项系数 半的平方，对一次项系数为偶数的情况尤其适 合；(2)完全平方式中常数项的符号与原一次项 系数的符号是一致的，如2十x十}=(x十 2尸2-2x+8=(x-)…